1、“三四五”高效课堂教学设计：（授课日期： 年 月 日 星期 班级 ）授课题目第四课 弧长公式与扇形面积公式拟 课时第 课时明确目标掌握弧度制下弧长公式和扇形面积公式重点难点重点：弧长公式和扇形面积公式难点：弧长公式和扇形面积公式课型讲授 习题 复习 讨论 其它教 学 内 容 与 教 师 活 动 设 计学生活动设计一、先学后讲 弧度制下的弧长公式和扇形面积公式： 角度制下的弧长公式和扇形面积公式：两者相比较:弧度制下的弧长公式和扇形面积公式其记忆与应用更易操作.记忆:在弧度制下的扇形面积公式可类比三角形的面积公式进行记忆,即“底乘以高的一半.”二、合作探究1. 求弧长与面积 例题3一条弦的长度等
2、于半径r，求:(1)这条弦所对的劣弧长； (2)这条弦和劣弧所组成的弓形的面积. 【思路分析】解决此类问题，首先要根据题意画出相关的图形，然后对涉及的量的大小进行确定.由已知可知圆心角的大小为，然后用公式求解即可求弧长，弓形面积可以由扇形面积减三角形面积求得.【解析】如图，因为半径为r的圆O中弦AB=r，则OAB为等边三角形，所以AOB=.则弦AB所对的劣弧长为r. (2)SAOB=OAOBsinAOB=r2，S扇形OAB=|r2=r2=r2，S弓形=S扇形OABSAOB=r2r2=()r2. 【点评】图形的分解与组合是解决数学问题的基本方法之一，本例把扇形看成三角形与弓形的组合，即可运用已有知识解决要求解的问题.此类数形结合的题目，要尽可能地从图中，从各种图形的组合关系中找到解决问题的突破口. 自主探究1.圆的弧长等于该圆内接正三角形的边长，则该圆弧所对的圆心角的弧度数是( )A. B.1 C. D.2.已知圆的半径为2，则半圆面积为 三、总结提升：弧度制下的弧长公式和扇形面积公式：四、问题过关1.若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长，则其圆心角的弧度数为( )A. B. C. D.22.在半径为10 cm的圆中，的圆心角所对弧长为( )A.B. C. D.3.若扇形OAB的面积是1 cm2，它的周长是4 cm，求扇形圆心角的弧度数.因材施教：教学后记：
