“三四五”高效课堂教学设计：（授课日期： 年 月 日 星期 班级 ）授课题目第三十课 向量与三角恒函数（补充）拟 课时第 课时明确目标三角函数公式的综合应用重点难点重点：三角函数公式的综合应用难点：三角函数公式的综合应用课型讲授 习题 复习 讨论 其它教 学 内 容 与 教 师 活 动 设 计学生活动设计一、合作探究例1 已知向量，函数.（1）求函数的表达式；(2)求的值；（3）求函数的周期和最大最小值分析：根据向量的数量积和二倍角公式可求出函数的表达式，从而可求函数值、周期和最大最小值。【解析】（1）（2）（3）函数的周期为 ,最大最为3，最小值为1。【点评】本小题看起来有点综合，但都是一些基础知识的堆积，影响学生解题的主要原因是心理层面上的问题.自主探究1已知向量，函数.（1）求函数的表达式；(2)求的值；（3）求函数的周期和最大最小值例2已知向量，,，求和的值；【思路分析】先将向量问题转化为三角函数问题再求解. 【解析】, 即 ，又， ，又， ， 【点评】向量与三角函数结合，此类题很好地考查了向量和三角函数的综合知识.自主探究2.已知向量， ，求的最大值. 二、问题过关1. 已知向量与互相垂直，其中,（1）求和的值（2）若，,求的值。因材施教：教学后记：
