1、高考导航知识内容考试要求真题统计2017.42017.112018.42018.112019.42020.12020.71.曲线运动b2.运动的合成与分解c3.平抛运动d13191754.圆周运动d2011、204、20205.向心加速度d96.向心力d97.生活中的圆周运动c208.行星的运动a99.太阳与行星间的引力a1110.万有引力定律c1112911.万有引力理论的成就c12.宇宙航行c779713.经典力学的局限性a实验：研究平抛运动1717平抛运动和圆周运动是高考考查的重点，命题频繁，万有引力与宇宙航行基本为必考内容。着重考查的内容有：(1)平抛运动的规律及有约束条件的平抛运动；
2、(2)圆周运动的运动学和动力学分析；(3)天体质量、密度的计算；(4)卫星运动的各物理量间的比较。第一节曲线运动运动的合成与分解一、曲线运动答案：切线方向变速不在同一条直线上不在同一条直线上【基础练1】如图，乒乓球从斜面上滚下，以一定的速度沿直线运动。在与乒乓球路径相垂直的方向上放一个纸筒(纸筒的直径略大于乒乓球的直径)，当乒乓球经过筒口时，对着球横向吹气，则关于乒乓球的运动，下列说法中正确的是()A乒乓球将保持原有的速度继续前进B乒乓球将偏离原有的运动路径，但不进入纸筒C乒乓球一定能沿吹气方向进入纸筒D只有用力吹气，乒乓球才能沿吹气方向进入纸筒解析：选B。当乒乓球经过筒口时，对着球横向吹气，
3、乒乓球沿着原方向做匀速直线运动的同时也会沿着吹气方向做加速运动，实际运动是两个运动的合运动；故一定不会进入纸筒，要提前吹才会进入纸筒，故A、C、D错误，B正确。二、运动的合成与分解答案：实际平行四边形【基础练2】如图所示，这是工厂中的行车示意图，行车在水平向右匀速运动，同时悬挂工件的悬线保持在竖直方向，且工件匀速上升，则工件运动的速度()A大小和方向均不变B大小不变，方向改变C大小改变，方向不变D大小和方向均改变解析：选A。工件同时参与了水平向右的匀速运动和竖直方向的匀速运动，水平和竖直方向的速度都不变，根据矢量合成的平行四边形法则，合速度大小和方向均不变。考点一物体做曲线运动的条件及轨迹分析
4、1曲线运动的条件：物体所受合外力(或加速度)方向与运动方向不共线。2曲线运动的类型(1)匀变速曲线运动：合力(加速度)恒定不变。(2)变加速曲线运动：合力(加速度)变化。3合外力方向与轨迹的关系：物体做曲线运动的轨迹一定夹在合外力方向与速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合外力方向指向轨迹的“凹”侧。一个物体在3个恒力的作用下做匀速直线运动，现撤去其中两个力，保持第三个力大小和方向均不变。关于该物体此后的运动，下列说法正确的是()A不可能做圆周运动B可能做圆周运动C可能继续做匀速直线运动 D一定做匀速直线运动解析根据题述，物体在三个恒力作用下做匀速直线运动，说明物体受力平衡。现撤去其中两个力，保
5、持第三个力的大小和方向不变，则该物体做匀变速直线运动或匀变速曲线运动，不可能做圆周运动，也不可能做匀速直线运动，故A正确。答案A【对点练1】一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M向N行驶，速度逐渐增大。小王分别画出汽车转弯时的四种加速度方向，画法正确的是()解析：选A。汽车从M点运动到N点，沿曲线运动，必有力提供指向圆心的向心力；汽车速度增大，所以沿切向方向有与速度方向相同的分力；向心力和切线方向的合力与速度方向的夹角要小于90，故B、C、D错误，A正确。【对点练2】教室里有可以沿水平方向滑动的黑板，一位老师用粉笔在其中某块可移动的黑板上画线。若粉笔相对于地面从静止开始向下先做匀加速直线滑动后做
6、匀减速直线滑动，同时黑板以某一速度水平向左匀速滑动，则粉笔在黑板上所画出的轨迹，可能为下列图中的()解析：选C。做曲线运动的物体所受合外力一定指向曲线凹侧，则粉笔在水平方向始终匀速，在竖直方向上先向下加速再减速。由运动的合成与分解，结合矢量合成法则知A、B、D错误，C正确。考点二运动的合成与分解1合运动和分运动的关系等时性各分运动经历的时间与合运动经历的时间相等独立性各分运动独立进行，不受其他分运动的影响等效性各分运动的规律叠加起来与合运动有完全相同的效果2.合运动的性质判断(1)加速度(或合外力)(2)加速度(或合外力)与速度方向3两个直线运动的合运动性质的判断两个互成角度的分运动合运动的性
7、质两个匀速直线运动匀速直线运动一个匀速直线运动、一个匀变速直线运动匀变速曲线运动两个初速度为零的匀加速直线运动匀加速直线运动两个初速度不为零的匀变速直线运动如果v合与a合共线，为匀变速直线运动如果v合与a合不共线，为匀变速曲线运动为了抗击新冠疫情，保障百姓基本生活，许多快递公司推出“无接触配送”。快递小哥想到了用无人机配送快递的方法。某次无人机在配送快递的飞行过程中，水平方向速度vx及竖直方向vy与飞行时间t关系图象如图甲、乙所示。关于无人机运动的说法正确的是()A0t1时间内，无人机做曲线运动Bt2时刻，无人机运动到最高点Ct3t4时间内，无人机做匀速直线运动Dt2时刻，无人机的速度为解析0
8、t1时间内，无人机在水平方向做匀加速运动，在竖直方向也做匀加速运动，则合运动为匀加速直线运动，A错误；0t4时间内，无人机速度一直为正，即一直向上运动，则t2时刻，无人机还没有运动到最高点，B错误；t3t4时间内，无人机在水平方向做速度为v0的匀速运动，在竖直方向做匀减速运动，则合运动为匀变速曲线运动，C错误；t2时刻，无人机的水平速度为v0，竖直速度为v2，则合速度为，D正确。答案D【对点练3】(多选)质量为2 kg的质点在xOy平面上做曲线运动，在x方向的速度图象和y方向的位移图象如图所示，下列说法正确的是()A质点的初速度大小为5 m/sB质点所受的合外力为3 N，做匀加速曲线运动C2
9、s末质点速度大小为6 m/sD2 s内质点的位移大小约为12 m解析：选ABD。由x方向的速度图象可知，在x方向的加速度为1.5 m/s2，受力Fx3 N，由y方向的位移图象可知在y方向做匀速直线运动，速度为vy4 m/s，受力Fy0。因此质点的初速度大小为5 m/s，A正确；受到的合外力为3 N，显然，质点初速度方向与合外力方向不在同一条直线上，且夹角小于90，B正确；2 s末质点速度应该为v m/s2 m/s，C错误；2 s内x方向上位移大小xvxtat29 m，y方向上位移大小y8 m，合位移大小l m12 m，D正确。考点三运动分解中的两类模型1小船渡河模型渡河时间最短当船头方向垂直于
10、河岸时，渡河时间最短，最短时间tmin渡河位移最短如果v船v水，当船头方向与上游夹角满足v船cos v水时，合速度垂直于河岸，渡河位移最短，等于河宽d如果v船v水，当船头方向(即v船方向)与合速度方向垂直时，渡河位移最短，等于2.绳(杆)端速度分解模型(1)模型特点：绳(杆)拉物体或物体拉绳(杆)，以及两物体通过绳(杆)相连，物体运动方向与绳(杆)不在一条直线上，求解运动过程中它们的速度关系，都属于该模型。(2)模型分析合运动绳(杆)拉物体的实际运动速度v分运动(3)解题原则：根据沿绳(杆)方向的分速度大小相等求解。常见实例如下：(4)解题思路小船在200 m宽的河中横渡，水流速度为2 m/s
11、，船在静水中的速度为4 m/s。(1)若小船的船头始终正对对岸，它将在何时、何处到达对岸？(2)要使小船到达正对岸，应如何航行？历时多长？(3)小船渡河的最短时间为多长？(4)若水流速度是5 m/s，船在静水中的速度是3 m/s，则怎样渡河才能使船漂向下游的距离最短？最短距离是多少？解析(1)小船参与了两个分运动，即船随水漂流的运动和船在静水中的运动。因为分运动之间具有独立性和等时性，故小船渡河的时间等于垂直于河岸方向的分运动的时间，即t s50 s。小船沿水流方向的位移s水v水t250 m100 m，即船将在正对岸下游100 m 处靠岸。(2)要使小船到达正对岸，合速度v应垂直于河岸，如图甲
12、所示，则cos ，故60，即船的航向与上游河岸成60，渡河时间t1 s s。(3)考虑一般情况，设船头与上游河岸成任意角，如图乙所示。船渡河的时间取决于垂直于河岸方向的分速度vv船sin ，故小船渡河的时间为t，当90，即船头与河岸垂直时，渡河时间最短，最短时间为tmin50 s。(4)因为v船3 m/sv水5 m/s，所以船不可能垂直于河岸横渡，不论航向如何，总被水流冲向下游。如图丙所示，设船头(v船)与上游河岸成角，合速度v与下游河岸成角，可以看出：角越大，船漂向下游的距离x越短。以v水的矢尖为圆心、以v船的大小为半径画圆，当合速度v与圆相切时，角最大。则cos ，故船头与上游河岸的夹角5
13、3，又，代入数据解得x267 m。答案见解析(多选)如图所示，有一不可伸长的轻绳，绕过光滑定滑轮C，与质量为m的物体A连接，A放在倾角为的光滑斜面上，绳的另一端和套在固定竖直杆上的物体B连接，连接物体B的绳最初水平。从当前位置开始，使物体B以速度v沿杆匀速向下运动，设绳的拉力为T，在此后的运动过程中，下列说法正确的是()A物体A做加速运动B物体A做匀速运动CT小于mgsin DT大于mgsin 解析由图可知绳端的速度为vBsin ，与B的位置有关，因为B为匀速运动，B下降过程中变大，因此物体A做加速运动，T大于mgsin ，故A、D正确，B、C错误。答案AD【对点练4】如图所示，一根长直轻杆A
14、B在墙角沿竖直墙与水平地面滑动。当AB杆和墙的夹角为时，杆的A端沿墙下滑的速度大小为v1，B端沿地面滑动的速度大小为v2，则v1、v2的关系是()Av1v2Bv1v2cos Cv1v2tan Dv1v2sin 解析：选C。将A、B两点的速度分解为沿AB方向与垂直于AB方向的分速度，沿AB方向的速度分别为v1和v2，由于AB不可伸长，两点沿AB方向的速度分量应相同，则有v1v1cos ，v2v2sin ，由v1v2，得v1v2tan ，C正确。(建议用时：40分钟)1如图所示，能正确描述质点运动到P点时的速度v和加速度a的方向关系的是()解析：选A。做曲线运动的物体其速度的方向在某点切线方向上，
15、而加速度的方向即所受合外力的方向指向曲线的凹侧，故B、C、D错误，A正确。2跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目。当运动员从直升机上由静止跳下后，在下落过程中将会受到水平风力的影响，下列说法正确的是()A水平风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作B水平风力越大，运动员落地时的竖直速度越大，有可能对运动员造成伤害C运动员下落时间与水平风力无关D运动员落地速度与水平风力无关解析：选C。水平风力不会影响竖直方向的运动，所以运动员下落时间与风力无关，A错误，C正确；运动员落地时竖直方向的速度是确定的，水平风力越大，落地时水平分速度越大，则运动员落地时的合速度越大，有可能对运动员造成伤害
16、，B、D错误。3.如图所示，在灭火抢救过程中，消防队员有时要借助消防车上的梯子爬到高处进行救人或灭火作业。为了节省救援时间，消防队员沿梯子匀加速向上运动的同时消防车匀速后退，则关于消防队员的运动，下列说法正确的是()A消防队员做匀加速直线运动B消防队员做匀变速曲线运动C消防队员做变加速曲线运动D消防队员水平方向的速度保持不变解析：选B。根据运动的合成知合速度的方向与合加速度的方向不在同一条直线上，其合加速度的方向、大小不变，所以消防队员做匀变速曲线运动，故A、C错误，B正确；将消防队员的运动分解为水平方向和竖直方向的运动知水平方向上的最终的速度为匀速后退的速度和沿梯子方向速度在水平方向上的分速
17、度的合速度，因为沿梯子方向的速度在水平方向上的分速度在变，所以消防队员水平方向的速度在变，故D错误。4.如图所示，这是物体做匀变速曲线运动的轨迹的示意图。已知物体在B点的加速度方向与速度方向垂直，则下列说法正确的是()AC点的速率小于B点的速率BA点的加速度比C点的加速度大CC点的速率大于B点的速率D从A点到C点加速度方向与速度方向的夹角先增大后减小，速率是先减小后增大 解析：选C。物体做匀变速曲线运动，B点到C点的加速度方向与速度方向夹角小于90，C点的速率比B点速率大，故A错误，C正确；物体做匀变速曲线运动，则加速度不变，所以物体经过C点时的加速度与A点的相同，故B错误；物体运动到B点时速
18、度方向与加速度方向恰好互相垂直，则有A点速度方向与加速度方向夹角大于90，C点的加速度方向与速度方向夹角小于90，所以物体的速率先减小后增大，则从A点到C点加速度方向与速度方向的夹角一直减小，故D错误。5.(多选)如图所示，在光滑水平面上有两条互相平行的直线l1、l2，AB是两条直线的垂线，其中A点在直线l1上，B、C两点在直线l2上。一个物体沿直线l1以确定的速度匀速向右运动，如果物体要从A点运动到C点，图中1、2、3为其可能的路径，则可以使物体通过A点时()A获得由A指向B的任意大小的瞬时速度；物体的路径是2B获得由A指向B的确定大小的瞬时速度；物体的路径是2C持续受到平行于AB的任意大小
19、的恒力；物体的路径可能是1D持续受到平行于AB的确定大小的恒力；物体的路径可能是3答案：BC6.(2020广东深圳高三调研)2019北京航展，我国五代战机“歼20”再次闪亮登场。表演中，战机先水平向右运动，再沿曲线ab上升(如图)，最后沿陡斜线直入云霄。设飞行路径在同一竖直面内，飞行速率不变。则沿ab段曲线飞行时，战机()A所受合外力大小为零B所受合外力方向竖直向上C竖直方向的分速度逐渐增大D水平方向的分速度不变解析：选C。因为战机做速率不变的曲线运动，所以合外力不为零且方向与速度方向垂直，故A、B错误；对任一点的速度正交分解，如图所示，vyvcos ，vxvsin ，根据题意知减小，则vy增
20、加，vx减小，故C正确，D错误。7(2020绍兴质检)一快艇从离岸边100 m远的河中向岸边行驶，已知快艇在静水中的速度图象如图甲所示，河水流动的速度图象如图乙所示，则()A快艇的运动轨迹一定为直线B快艇的运动轨迹可能为曲线，也可能为直线C快艇到达岸边的最短时间为20 sD快艇以最短时间过河时经过的位移为100 m解析：选A。快艇在静水中做匀速直线运动，河水流动速度为匀速，故无论快艇向哪个方向行驶，只要方向恒定，其轨迹必为直线；快艇的实际位移为合位移，故A正确，B错误；快艇到达岸边最快的办法为船头垂直于河岸行驶，最短时间为t s25 s，故C错误；快艇以最短时间过河时，合速度为5 m/s，故经
21、过的位移s525 m125 m，故D错误。8.如图所示，汽车用跨过定滑轮的轻绳提升物块A。汽车匀速向右运动，在物块A到达滑轮处之前，关于物块A，下列说法正确的是()A将竖直向上做匀速运动B将处于超重状态C将处于失重状态D将竖直向上先加速后减速解析：选B。设汽车向右运动的速度为v，绳子与水平方向的夹角为，物块上升的速度为v，则vcos v，汽车匀速向右运动，减小，v增大，物块向上加速运动，A、D错误；物块加速度向上，处于超重状态，B正确，C错误。9(2020湖北龙泉中学、宜昌一中联考)某人用绳子通过定滑轮拉物体A，A穿在光滑的竖直杆上，人以速度v0匀速向下拉绳，当物体A到达如图所示位置时，绳与竖
22、直杆的夹角为，则物体A实际运动的速度是()A.B.Cv0cos Dv0sin 解析：选A。将A的速度以运动效果分解为沿绳方向和垂直于绳方向的速度，如图所示，拉绳的速度等于A沿绳方向的分速度，根据平行四边形定则得，实际速度v，A正确。10某质点在xOy平面上运动。t0时，质点位于y轴上。它在x方向运动的速度时间图象如图甲所示，它在y方向的位移时间图象如图乙所示，则()A质点做匀加速直线运动B1 s末的瞬时速度大小为11 m/sC2 s内的位移大小为2 mD质点沿y轴正方向做匀速直线运动解析：选C。质点在x轴方向做匀变速运动，而在y轴方向上为匀速直线运动，故合运动一定为匀变速曲线运动，A错误；质点
23、在x方向的加速度为a2 m/s2，质点在x方向1 s末的速度为vxv0at6 m/s，质点在y方向做匀速直线运动，在y方向的速度为vy5 m/s，则1 s末瞬时速度大小为v m/s，B错误；2 s末，质点在x方向的位移xv0tat212 m，质点在y方向的位移y10 m，则2 s末位移大小为x2 m，C正确；质点的运动方向应该是合速度的方向，不是y轴的方向，D错误。11如图所示，当汽车静止时，车内乘客看到窗外雨滴沿竖直方向OE匀速运动。现从t0时汽车由静止开始做甲、乙两种匀加速启动，甲启动后t1时刻，乘客看到雨滴从B处离开车窗，乙启动后t2时刻，乘客看到雨滴从F处离开车窗，F为AB中点，则t1
24、t2为()A21 B1C1 D1(1)解析：选A。由题意可知，在乘客看来，雨滴在竖直方向上做匀速直线运动，在水平方向做匀加速直线运动，因分运动与合运动具有等时性，则t1t221。12.如图所示，水平光滑长杆上套有一物块Q，跨过悬挂于O点的轻小光滑圆环的轻绳一端连接Q，另一端悬挂一物块P。设轻绳的左边部分与水平方向的夹角为，初始时很小。现将P、Q由静止同时释放，关于P、Q以后的运动，下列说法正确的是()A当60时，P、Q的速度之比是2B当90时，Q的速度最大C当90时，Q的速度为零D当向90增大的过程中Q的合力一直增大解析：选B。P、Q用同一根绳连接，则Q沿绳子方向的速度与P的速度相等，分解vQ
25、如图所示。当60时，Q的速度vQcos 60vP，解得，故A错误；P的机械能最小时，即为Q到达O点正下方时，此时Q的速度最大，即当90时，Q的速度最大，故B正确，C错误；当向90增大的过程中Q的合力逐渐减小，当90时，Q的速度最大，加速度为零，合力为零，故D错误。13一质量为2 kg的物体在如图甲所示的xOy平面上运动，在x轴方向上的vt图象和在y轴方向上的yt图象分别如图乙、丙所示，下列说法正确的是()A前2 s内物体做匀变速曲线运动B物体的初速度为8 m/sC2 s末物体的速度大小为8 m/sD前2 s内物体所受的合外力为16 N解析：选A。物体在x轴方向上做初速度vx8 m/s，加速度a
26、4 m/s2的匀减速直线运动，在y轴方向上做速度vy4 m/s的匀速直线运动，运动轨迹为抛物线，物体所受合外力恒为Fma8 N(方向为x轴负方向)，初速度大小为 m/s4 m/s，方向与合外力方向不在同一条直线上，故物体做匀变速曲线运动，A正确，B、D错误；2 s末，vx0，vy4 m/s，则合速度为4 m/s，C错误。14(2020杭州调研)如图所示，一个长直轻杆两端分别固定一个小球A和B，两球的质量均为m，两球半径忽略不计，杆AB的长度为l，现将杆AB竖直靠放在竖直墙上，轻轻振动小球B，使小球B在水平地面上由静止向右运动，求当A球沿墙下滑距离为时A、B两球的速度vA和vB的大小。(不计一切摩擦)解析：A、B两球速度的分解情况如图所示，由题意知，30，由运动的合成与分解得vAsin vBcos 又A、B组成的系统机械能守恒，所以mgmvmv由式解得vAvB。答案：