1、课时提升练(六十八)数系的扩充与复数的引入一、选择题1(2014重庆高考)实部为2，虚部为1的复数所对应的点位于复平面的()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【解析】根据复数的几何意义直接求解由题意可得复数z2i，故在复平面内对应的点为(2,1)，在第二象限，故选B.【答案】B2(2014湖北高考)i为虚数单位，2()A1B1 CiDi【解析】利用复数的四则运算法则计算21.【答案】A3(2014湖南高考)满足i(i为虚数单位)的复数z()A.i B.iCi Di【解析】根据复数的乘、除法运算法则求解i，zizi，iz(i1)z.【答案】B4(2013广东高考)若复数z满足iz24i，则
2、在复平面内，z对应的点的坐标是()A(2,4) B(2，4)C(4，2) D(4,2)【解析】法一因为iz24i，所以z42i.在复平面内，复数z对应的点的坐标为(4，2)，选C.法二设zabi(a，bR)，由iz24i，得i(abi)24i，即bai24i，故即z42i，故复数z对应的点的坐标为(4，2)，选C.法三因为iz24i，所以(i)iz(i)(24i)42i，即z42i，故复数z对应的点的坐标为(4，2)，选C.【答案】C5(2013山东高考)复数z(i为虚数单位)，则|z|()A25B. C5D.【解析】z43i，|z|5.【答案】C6(2014杭州模拟)若复数(aR，i是虚数单
3、位)是纯虚数，则实数a的值为()A2B4 C6D6【解析】i，是纯虚数，0且0，a6.【答案】C7(2014辽宁五校协作体联考)复数的实部与虚部之和为()A1B2 C1D0【解析】1i，实部为1，虚部为1，所以实部与虚部的和为0.【答案】D8(2014忻州联考)已知复数z，则在复平面内对应的点位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限【解析】zi，从而i，因此在复平面内对应的点在第一象限【答案】A9(2014唐山模拟)，设复数zi，则()AzB. CzD【解析】zi，i，ii.【答案】D10(2013陕西高考)设z1，z2是复数，则下列命题中的假命题是()A若|z1z2|0，则12B
4、若z12，则1z2C若|z1|z2|，则z11z22D若|z1|z2|，则zz【解析】A，|z1z2|0z1z20z1z212，真命题；B，z1212z2，真命题；C，|z1|z2|z1|2|z2|2z11z22，真命题；D，当|z1|z2|时，可取z11，z2i，显然z1，z1，即zz，假命题【答案】D11(2014陕西高考)原命题为“若z1，z2互为共轭复数，则|z1|z2|”，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是()A真，假，真 B假，假，真C真，真，假 D假，假，假【解析】原命题正确，所以逆否命题正确模相等的两复数不一定互为共轭复数，同时因为逆命题与否命题互为逆
5、否命题，所以逆命题和否命题错误故选B.【答案】B12(2014广东高考)对任意复数1，2，定义12，其中2是2的共轭复数，对任意复数z1，z2，z3有如下四个命题：(z1z2)*z3(z1()A1 B2 C3 D4【解析】由题意得(z1z2)*z3(z1z2)z1z2z1)z1z1(z1 ，而z1，故错误；z1，而z2，故不正确故选B.【答案】B二、填空题13(2013湖北高考)i为虚数单位，设复数z1，z2在复平面内对应的点关于原点对称，若z123i，则z2_.【解析】(2，3)关于原点的对称点是(2,3)，z223i.【答案】23i14复数(3i)m(2i)对应的点在第四象限内，则实数m的取值范围是_【解析】由题意可知解得m1【答案】15(2014上海崇明模拟)已知虚数z满足等式2z16i，则z_.【解析】设zabi(a，bR)，则2z2(abi)(abi)a3bi16i，所以所以即z12i.【答案】12i16若(12ai)i1bi，其中a，bR，i是虚数单位，则|abi|_.【解析】由(12ai)i1bi得2ai1bi|abi|.【答案】