1、课后作业(八)要点对点练要点一：对公式vv和v的理解1一物体从斜面上某点由静止开始做匀加速直线运动，经过3 s后到达斜面底端，并在水平地面上做匀减速直线运动，又经9 s停止，则物体在斜面上的位移与在水平地面上的位移大小之比是()A11 B12 C13 D31解析解本题的关键是抓住两段匀变速直线运动的初(末)速度为零这个隐含条件，进而得出物体在斜面上和在水平地面上的平均速度都为这个结论设物体到达斜面底端时的速度为v，则物体在斜面上的平均速度v1，在斜面上的位移x1v1t1t1，在水平地面上的平均速度v2，在水平地面上的位移x2v2t2t2，所以x1x2t1t213，故选C.答案C2沿直线做匀变速
2、运动的质点在第一个0.5 s内的平均速度比它在第一个1.5 s内的平均速度大2.45m/s，以质点初始时刻的运动方向为正方向，则质点的加速度为()A2.45m/s2 B2.45m/s2C4.90m/s2 D4.90m/s2解析解本题的关键是知道vvt/2的含义设质点在第一个0.5 s内的平均速度为v1，即在t10.25 s时的速度为v1；在第一个1.5 s内的平均速度为v2，即在t20.75 s时速度为v2.由题意得：v1v22.45m/s，故am/s24.90m/s2，D正确答案D3一辆汽车刹车后做匀减速直线运动直到停止已知汽车在前一半时间内的平均速度为v，则汽车在后一半时间内的平均速度为(
3、)A.v B.v C.v Dv解析汽车刹车过程可以看作由静止开始做加速运动的逆过程，而初速度为零的匀加速直线运动中，在相等时间内的位移之比为13，则汽车在前一半时间内和后一半时间内的位移之比为31，根据平均速度的定义式知，两段时间内的平均速度之比为31，则后一半时间的平均速度为v，故B正确答案B要点二：初速度为零的匀变速直线运动比例关系的应用4(多选)一个物体从静止开始做匀加速直线运动，它走完第1m所用时间为t1，走完第2m所用时间为t2，走完第1m时的速度和走完第2m时的速度分别为v1和v2，则下列关系正确的是()At1t21 Bt1t21(1)Cv1v212 Dv1v21解析由xat2可得
4、t1t2()1(1)，B正确，A错误；由v2v2ax可得v1v21，D正确，C错误答案BD5.如图所示，光滑斜面被分成四个长度相等的部分AB、BC、CD、DE，一个物体由A点静止释放，下面结论中不正确的是()A物体到达各点的速度vBvCvDvE12B物体到达各点所经历的时间tBtCtDtE12C物体从A到E的平均速度vvBD通过每一部分时，其速度增量均相等解析设每一部分的长度为x，根据v2v2ax得v2ax，v2a2x，v2a3x，v2a4x，所以vBvCvDvE12，A正确；根据xat2得tB，tC，tD，tE，所以tBtCtDtE12，B正确；从A到E的平均速度等于中间时刻的速度，从A到E
5、的时间为tE，中间时刻为tEtB，所以vvB，C正确；由vB、vC、vD、vE之比可知每一部分的速度增量不相等，D错误故本题应选D.答案D6(多选)一质点由静止开始做匀加速直线运动，经过时间t，通过与出发点相距x1的P点，再经过时间t，到达与出发点相距x2的Q点，则该质点通过P点的瞬时速度为()A. B. C. D.解析P点位于x2的中间时刻处，故vP，故B项正确；根据初速度为零的匀加速直线运动的“位移比例”可知x1x214，故选项A、D也正确答案ABD要点三：对公式xaT2的理解和应用7一小球沿斜面以恒定的加速度滚下并依次通过A、B、C三点，已知AB6m，BC10m，小球通过AB、BC所用的
6、时间均为2 s，则小球经过A、B、C三点时的速度分别为()A2m/s,3m/s,4m/sB2m/s,4m/s,6m/sC3m/s,4m/s,5m/sD3m/s,5m/s,7m/s解析解本题的关键是明确AB和BC段所用的时间都是2 s，找到满足xaT2及vvt/2的条件求解BCABaT2，am/s21m/s2，vBm/s4m/s，由vBvAaT，得vAvBaT(412)m/s2m/s，vCvBaT(412)m/s6m/s，B正确答案B8为了测定某辆轿车在平直公路上运动时的加速度(轿车起动时的运动可以近似看作匀加速运动)，某人拍摄了一张在同一底片上多次曝光的照片(如下图)，如果拍摄时每隔2 s曝光
7、一次，轿车车身总长为4.5m，那么这辆车的加速度约为()A1m/s2 B2m/s2C3m/s2 D4m/s2解析本题考查看图分析能力和熟练应用推论解题的能力从图中可看出，车身占标尺上3个小格，总长4.5m，故每小格是1.5m每小格又有5分格，每分格应是0.3m因此第1、第2张照片相距x112m，第2、第3张照片相距约x220m由xx2x1aT2，得：am/s22m/s2.答案B要点四：追及、相遇问题9地震发生时救灾汽车以速度v030m/s紧急赶赴现场，在通过狭窄山路时，突然发现前面92m处一辆自行车正以速度v02m/s向前运动，汽车立即刹车，汽车刹车4 s后自行车发现后面的汽车，立即加速向前运
8、动，若汽车以速度v车20m/s在公路上行驶时刹车距离为x50m，求：(1)汽车刹车时的加速度；(2)自行车要以多大的加速度运动才能避免相撞解析(1)由0v2a1x，解得汽车刹车时的加速度为a14m/s2.(2)汽车刚好不撞上自行车时两车速度相等，设此时的速度为v，自行车的加速度为a2，对汽车有vv0a1t，对自行车有vv0a2(t4 s)，汽车的位移为x1v0ta1t2，自行车的位移为x2v0ta2(t4 s)2，两车位移关系有x1x292m，解得a22m/s2，即自行车要以大于或等于2m/s2的加速度运动才能避免相撞答案(1)4m/s2(2)大于或等于2m/s2综合提升练10某动车组列车以平
9、均速度v从甲地开到乙地所需的时间为t，该列车以速度v0从甲地出发匀速前进，途中接到紧急停车命令紧急刹车，列车停车后又立即匀加速到v0继续匀速前进，从开始刹车至加速到v0的时间是t0(列车刹车过程与加速过程中的加速度大小相等)，若列车仍要在t时间内到达乙地，则动车组列车匀速运动的速度v0应为()A. B. C. D.解析解本题的关键是明确两次运动过程中，列车运行的位移大小相等这个条件从列车开始刹车至再加速到v0的过程中，列车做匀变速直线运动，总位移大小为v0t0，根据题意有vtv0t0v0(tt0)，解得：v0，只有选项C正确答案C11物体沿一直线运动，在t时间内通过路程为s，它在中间位置s处的
10、速度为v1，在中间时刻t时的速度为v2，则v1和v2的关系为()A当物体做匀加速直线运动时，v1v2B当物体做匀减速直线运动时，v1v2.解法二：画出匀加速和匀减速运动的vt图像，可以很直观看出总有v1v2.答案A12在水平面上有一个小物块，质量为m，从某点给它一个初速度沿水平面做匀减速直线运动，经过A、B、C三点到O点时速度为零，如图所示A、B、C三点到O点的距离分别为x1、x2、x3，由A、B、C到O点所用时间分别为t1、t2、t3，下列结论正确的是()A. B.C. D.，故选项A、B均错误答案C13(多选)如图所示，物体自O点由静止开始做匀加速直线运动，A、B、C、D为其运动轨迹上的四
11、点，测得AB2m，BC3m，且物体通过AB、BC、CD所用的时间均为0.2 s，则下列说法正确的是()A物体的加速度为20m/s2BCD4mCO、A之间的距离为1.125mDO、A之间的距离为1.5m解析由匀变速直线运动的规律，相邻相等时间间隔内的位移之差为常数，即xat2可得am/s225m/s2，故A错误；根据CDBCBCAB1m，可知CD3m1m4m，故B正确；根据平均速度公式可得，vB12.5m/s，再由v2aOB，可得O、B之间的距离为OB3.125m，所以O、A间的距离OAOBAB(3.1252)m1.125m，故C正确，D错误答案BC14一质点自O点由静止出发做匀加速直线运动，依
12、次经过A、B、C三点，已知A、B两点的距离为s，质点经过C点时的速度大小是经过A点时的4倍，经过AB、BC段的时间均为t，求该质点的加速度大小和O、A两点的距离解析设质点经过A、B、C三点的速度大小分别为vA、vB、vC，质点的加速度大小为a.根据匀变速直线运动的推论，质点从A到C过程中，有：vB，质点从A到B过程中，有：，加速度为：a，联立以上及已知条件vC4vA，解得：a质点从O点到A点，根据速度位移公式有：v2asOA，联立可得：sOAs.答案s15某同学利用图1所示装置研究小车的匀变速直线运动(1)实验中，必要的措施是_A细线必须与长木板平行B先接通电源再释放小车C小车的质量远大于钩码
13、的质量D平衡小车与长木板间的摩擦力(2)他实验时将打点计时器接到频率为50 Hz的交流电源上，得到一条纸带，打出的部分计数点如图2所示(每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出)s13.59cm，s24.41cm，s35.19cm，s45.97cm，s56.78cm，s67.64cm.则小车的加速度a_m/s2(要求充分利用测量的数据)，打点计时器在打B点时小车的速度vB_m/s.(结果均保留两位有效数字)解析(1)利用长木板、小车、打点计时器等研究匀变速直线运动规律，在实验中，必要的措施是细线必须与长木板平行；先接通电源，再释放小车不需要平衡摩擦力，不需要满足小车的质量远大于钩码的质量，因此正确选项是A、B.(2)由xaT2，T0.10 s和逐差法可得小车的加速度a0.80m/s2.利用匀变速直线运动在一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可得打点计时器打出B点时小车的速度vB0.40m/s.答案(1)AB(2)0.800.40