1、河北省唐山一中20072008学年度第一学期高一期中考试 数 学 试 卷说明：1. 考试时间120分钟，满分150分.2. 将卷答案用2B铅笔涂在答题卡上，卷用蓝黑钢笔或圆珠笔答在答题纸上.3. 卷卷头和答题卡均填涂本次考试的考号，不要误填学号，答题卡占后位.卷(选择题 共60分)一、选择题（共12小题，每小题5分，共计60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的）1如果U为全集，M，N是U的两个子集，若M N=U，MN，则下列关系中不正确的是 （ ）A(M)N B(N)M C(M)(N)= D(M)(N)=U2如果全集U=R，A=0 B=-7x+12=0 则AB等于（ ）A(2，3
2、)(3，4) B(2，4) C D3，43.函数f(x)=的单调递减区间是 （ ）A -1， B ，2 CD 4下列函数中，反函数是其自身的函数为 （ ）Af(x)= x B f(x)= x(-,+)Cf(x)= x(-，-1)(-1，+) D f(x)= x 5命题“若1，则-1x1”的逆否命题是 （ ）A若1，则x1或x-1B若-1x1， 则1或x1 D若x1或x-1，则16若函数f(x)=的值域为 ，则实数的取值范围是 （ ）AB（1，+）C 0，1 D（0，1）7若关于x的不等式+bx+c0的解集为(-2，3)，则不等式0的解集为（ ）A (-2，0)(3，+) B ( -，-2)(0
3、，3) C (-2，0) (0，3) D (-，-2) (3，+)8若函数g(x)=2x-1，fg(x)=(x)，则f(x)等于 （ ）Af(x)= (x)Bf(x)= (x)Cf(x)= (x3且x-1) Df(x)= (x-3且x1)9函数f(x)=的定义域是( -,1)，则其值域是 （ ）A (-，0) B C（-，） D（0，+）1,3,510“(-1)0”是“函数f(x)=在区间上为增函数”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件11关于x的不等式+的解集是空集，则实数的取值范围是（ ）A 0，1 B（-1，0） C（1，2） D（-，-1）o2
4、yxy12若函数f(x)的反函数为(x)，则函数f(x-1)与(x-1)的图象可能是（ ）21x2oy12ox1oy2xA B C D1,3,5卷（满分90分）二、填空题（本题满分20分，每小题5分）13函数y=的定义域为 .14设f(x)=，函数y=g(x)的图象与函数y= f-1(x+1) 的图象关于y=x对称，则g(x)= .15若关于x 的不等式的解集为(-,-1)(4,+)，则实数= .16有下列四个命题： （1）若是函数y=f(x)的单调增区间，则必是函数y=f(x+3)+2的单调增区间 . （2）函数y= |1-|x|的单调增区间是(-1,0)(1,+). （3）若f(x)是R上
5、的减函数，则F(x)= f(1-x)-f(3+x) 是R上的减函数. （4）若函数f(x)=x2+2(a-1)x+1在区间0，4上是减函数，则实数a 的取值范围是.其中真命题有 .（请写出所有真命题前的序号）三、解答题（本题满分70分）17（本题满分10分）解关于的不等式 (R) .18（本题满分12分）已知集合A=|-a|1，B=|，且AB= ，求实数a的取值范围.19（本题满分12分）若命题p: 方程x2-(m-1)x+m-3=0在0,4上有两个不等根.命题q: 函数f(x)=x2+ax+5对任意tR有f(2+t)= f(2-t)，且在0，m-2上有最大值5，最小值1. 求实数m的取值范围
6、，使两个命题中有且只有一个为真命题.20（本题满分12分）已知函数f()=， g()=f-1(-). （1） 判断g()在(0,+)上的单调性，并加以证明； （2） 若对于区间2，5上的每一个值及-1,1中的任意t，不等式g()a2-2ta-t-恒成立，求实数a的取值范围.21（本题满分12分）设a、b是实常数，当k取任意实数时，函数f(x)=(k2+k+1)x2-2(a+k)2x+(k2+3ak+b)的图象都与x轴交于点A（1,0）. （1）求a、b的值； （2）若函数图象与x轴的另一交点为B ，记A、B两点的距离为g(k)；当k变化时，求g(k)的值域.22（本题满分12分）已知函数满足条件： ； 函数的值域为-1，1； 函数在定义域上单调递减； . （1）求证：不在的定义域内； （2）求不等式的解集.