1、2015级高二第一次月考数 学 试 题 (满分：150分 时间：120分钟) 一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1、数列1，-3，5，-7，9，的一个通项公式为 （ ）A. B. C. D.2已知数列对任意的满足，且，那么等于（ ）A B C D3若DABC中，sinA:sinB:sinC=2:3:4，那么cosC=（ ）A. B. C. D. 4已知-9,-1四个实数成等差数列，-9,-1五个实数成等比数列，则 （ ） A. 8 B. -8 C.8 D.5在各项均为正数的等比数列中，若，则等于（ ） A.5 B. 6 C. 7 D.86在中,根据下列条件解三角形,其中有两
2、个解的是（ ）A. b=10, A=450, C=600 B. a=6, c=5, B=600C. a=7, b=5, A=600 D. a=14, b=16, A=450 7在中，若，则的形状一定是（ ）A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D等腰三角形8等差数列an和bn的前n项和分别为Sn和Tn，且，则 （ ）A. B. C. D. 9在下列表格中，每格填上一个数字后，使每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，则的值为（ ）121A1 B2 C3 D410已知数列中，前项和为，且点在直线上，则=（ ）A. B. C. D.二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11已知为
3、等差数列，则_12. 在等差数列an中，a10，5a5=9a9，则当数列an的前n项和Sn取最大值时n= 13如图，为测得河对岸塔的高，先在河岸上选一点，使在塔底的正东方向上，测得点的仰角为60，再由点沿北偏东15方向走10米到位置，测得，则塔的高是 .14ABC中，a、b、c成等差数列，B=30，=，那么b = 15. 已知整数对的序列如下：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），（1，5），（2，4），按规律，第600个数对为 2016/9/29 高二数学（全）1/2/3组 32 双 （考）三、解答题：（本大题
4、分6小题共75分）16.（本小题满分12分）在中，内角对边的边长分别是，已知，（）若的面积等于，求；（）若，求的面积17（本小题满分12分）已知等差数列an满足：a6=13，a2+a4=14，an的前n项和为Sn（）求an及Sn（）令bn=，（nN*），求数列bn的前项和Tn18. （本小题满分12分）在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c已知 （I）求的值； （II）若cosB=，b=2，的面积S。19（本小题满分12分）已知是等差数列，其中（1）求的通项; （2）求的值。20（本小题满分13分）如图，甲船以每小时海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于处时，
5、乙船位于甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里，当甲船航行分钟到达处时，乙船航行到甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里，问乙船每小时航行多少海里？(结论保留根号形式)北乙甲21.（本小题满分14分）设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，（）求，的通项公式；（）求数列的前n项和2015级高二第一次月考数 学 试 题答案一、选择题：1-5 B C A B C ，6-10 D D B A C二、填空题：11、 15 12. 13或 14 13、 14、 15.三、解答题： 16. 解：（）由余弦定理得，又因为的面积等于，所以，得4分联立方程组解得，6分（）由正弦定理，已知条件化为，8分联立方
6、程组解得，所以的面积12分17（本小题满分12分）解：（）设等差数列an的公差为d，a6=13，a2+a4=14，a1+5d=13，2a1+4d=14，解得：a1=3，d=2，an=3+2（n1）=2n+1，Sn=3n+2=n2+2n； 6分（）由（I）可知bn=，（nN*），Tn=b1+b2+bn=1+=1= 12分18. 解（I）由正弦定理，设则所以即，化简可得又，所以因此6分 （II）由得由余弦定理解得a=1。因此c=2又因为所以因此 12分19解：（1） 4分（2） 2016/9/29 高二数学（全）1/2/3组 33 双 （考）数列从第10项开始小于0 当时，当时， 12分20解法一：如图，连结，由已知， ，北甲乙， 又，是等边三角形， 4分，由已知， ， 6分在中，由余弦定理， 11分因此，乙船的速度的大小为（海里/小时）答：乙船每小时航行海里 13分21.解：（）设的公差为，的公比为，则依题意有且3分解得，4分所以，5分6分（）7分，9分，11分得，12分14分版权所有：高考资源网()