1、两个基本计数原理（1）【学习目标】1.理解分类与分步计数原理.2.能利用分类与分步计数原理分析和解决一些简单的应用问题.一、【课前预学】请认真阅读教材P5-8页的有关内容，并回答下列问题问题1:分类计数原理做一件事情,完成它可以有n类不同的办法,在第一类办法中有m1种不同的方法,在第二类办法中有m2种不同的方法,在第n类办法中有mn种不同的方法.那么,完成这件事共有N=种不同的方法.问题2:分步计数原理做一件事情,完成它需要分成n个步骤,做第一步有m1种不同的方法,做第二步有m2种不同的方法,做第n步有mn种不同的方法,那么完成这件事有N=种不同的方法.问题3:理解分类与分步计数原理分类计数原
2、理针对的是问题,完成一件事要分为若干类,各类的方法,各类中的各种方法也,用任何一类中的任何一种方法都可以单独完成这件事.分步计数原理针对的是问题,完成一件事要分为若干步,各个步骤相互依存,完成任何其中的一步都不能完成该件事,只有当都完成后,才算完成这件事. 二、【预学检测】1.一个三层书架,分别放置语文书12本,数学书14本,英语书11本,从中取出一本,则不同的取法共有种.2.现有6名同学去听同时进行的5个课外知识讲座,每名同学可自由选择其中的一个讲座,不同选法的种数是.3.现有高中一年级的学生4名,高中二年级的学生5名,高中三年级的学生3名,要从这三个年级中各选1人参加夏令营,有种不同的选法
3、.4.若x、yN*,且x+y6,则有序自然数对(x,y)共有个.三、【课堂探究】探究一：某班级有男三好学生5人,女三好学生4人。 (1)从中任选一人去领奖, 有多少种不同的选法？ (2) 从中任选男、女三好学生各一人去参加座谈会, 有多少种不同的选法？ 探究二：如图,用4种不同的颜色涂入图中的矩形A,B,C,D中,要求相邻的矩形涂色不同,则不同的涂法有种.探究三：(1)射击8枪,其中4枪命中,恰有3枪连中的情形有多少种?(2)从0、1、2、3、4、5共六个数字中取四个数字组成一个四位数,问:总共能组成多少个四位数?在中所有的四位数中,则能被5整除的四位数有多少个?探究三变式：用0,1,2,3,4,5共6个数字,可以组成多少个没有重复数字的6位奇数四、【检测反思】1.将2名教师4名学生分成2个小组,分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动,每个小组由1名教师和2名学生组成,不同的安排方案共有种.2.8名世界网球顶级选手在上海大师赛上分成两组,每组各4人,分别进行单循环赛,每组决出前两名,再由每组的第一名与另一组的第二名进行淘汰赛,获胜者角逐冠亚军,败者角逐第3、4名,则大师赛共有场比赛.3.将字母a,a,b,b,c,c排成三行两列,要求每行的字母互不相同,每列的字母也互不相同,则不同的排列方法共有种.
