1、二十六理想变压器 远距离输电一、选择题1【山西摸底调研】为消除200 kV高压输电线路中输电线上的凌冰，有人设计了利用电流的热效应除冰的方法。当输送功率和输电线电阻一定时，为使输电线上损耗的热功率增大为原来的16倍，则输电电压应变为()A50 kV B110 kV C440 kV D880 kV2【随州质量检测】(多选)如图所示，MN和PQ为处于同一水平面内的两根平行的光滑金属导轨，垂直导轨放置金属棒ab与导轨接触良好。N、Q端接理想变压器的初级线圈，理想变压器的输出端有三组次级线圈，分别接有电阻元件R、电感元件L和电容元件C。在水平金属导轨之间加竖直向下的匀强磁场，若用IR、IL、Ic分别表
2、示通过R、L和C的电流，则下列判断中正确的是()A在ab棒匀速运动且ab棒上的电流已达到稳定后，IR0、IL0、IC0B在ab棒匀速运动且ab棒上的电流已达到稳定的，IR0、IL0、IC0C若ab棒在某一中心位置附近做vvmsin t的运动，则IR0、IL0、IC0D若ab棒匀加速运动，则IR0、IL0、IC03【山西质量检测】(多选)如图所示，R是一个光敏电阻，其阻值随光照强度的增加而减小，理想变压器原、副线圈的匝数比为101，电压表和电流表均为理想交流电表，从某时刻开始在原线圈两端加上交变电压，其瞬时值表达式为(V)，则()A电压表的示数为VB在天逐渐变黑的过程中，电流表A2的示数变小C在
3、天逐渐变黑的过程中，电流表A1的示数变大D在天逐渐变黑的过程中，理想变压器的输入功率变小4【岭南中学二模】如图所示，有一矩形线圈的面积为S，匝数为N，电阻不计，绕OO轴在水平方向的磁感应强度为B的匀强磁场中以角速度做匀速转动，从图示位置开始计时。矩形线圈通过铜滑环接理想变压器的原线圈，副线圈接固定电阻R0和滑动变阻器R，下列判断正确的是()A矩形线圈产生的感应电动势的瞬时值表达式为e=NBScos tB矩形线圈从图示位置经过时间内，通过电流表A1的电荷量为0C当滑动变阻器的滑片向上滑动过程中，电流表A1和A2示数都变小D当滑动变阻器的滑片向上滑动过程中，电压表V1示数不变，V2和V3的示数都变
4、小5【高安质检】如图，理想变压器的原、副线圈匝数比为15，原线圈两端的交变电压(V)。氖泡在两端电压达到100 V时开始发光。下列说法中正确的有()A开关接通后，氖泡的发光频率为50 HzB开关接通后，电压表的示数为100 VC开关断开后，电压表的示数变大D开关断开后，变压器的输出功率不变6【青岛2019届调研检测】(多选)理想变压器原线圈a的匝数n1100匝，副线圈b的匝数n250匝，线圈a接在(V)的交流电源上，“12 V 6 W”的灯泡恰好正常发光，电阻R224 ，电压表为理想电表。下列说法正确的是()A交变电流的频率为100 HzB原线圈两端的电压为50 VC电压表的示数为24 VDR
5、1消耗的功率是0.5 W7【福建月考】如图所示，一个小型水电站，其交流发电机的输出电压U1一定，通过理想升压变压器T1和理想降压变压器T2向远处用户供电，输电线的总电阻为R。T1的输入电压和输入功率分别为U1和P1，它的输出电压和输出功率分别为U2和P2。T2的输入电压和输入功率分别为U3和P3，它的输出电压和输出功率分别为U4和P4。下列说法正确的是()A当用户的用电器增多时，U2减小，U4变大B当用户的用电器增多时，P1变大，P3减小C输电线上损失的功率为D要减小线路的损耗，应增大升压变压器的匝数比，同时应增大降压变压器的匝数比8【天一中学2019届调研】如图甲所示，理想变压器原、副线圈的
6、匝数比 n1n231，L1、L2为两相同灯泡，R、L、D和C分别为定值电阻、理想线圈、理想二极管和电容器，其中C10 F。当原线圈两端接如图乙所示的正弦交流电压时，下列说法中正确的是()A灯泡L1一定比L2暗B电容器C所带电荷量的最大值为CC电容器C充电周期为sD副线圈两端的电压有效值为V二、解答题9【济宁2019届摸底】如图所示是交流发电机模型示意图，N100匝的矩形闭合导线框abcd处于磁感应强度大小的水平匀强磁场中，线框面积S0.48 m2。线框绕垂直于磁场的轴OO以角速度100 rad/s逆时针匀速转动，并与理想升压变压器相连，变压器副线圈接入一只“12 V 24 W”的灯泡，且灯泡正
7、常发光，线框、输电线路的电阻都不计。(1)将图示时刻记为t0，请判断此刻线圈ab边中的电流方向，并写出该线框产生正弦交变电动势的瞬时值表达式；(2)求变压器的原副线圈匝数比；(3)求灯泡正常发光时，电流表的读数。10【临沂月考】发电机输出功率P50 kW，输出电压U1500 V，用户需要的电压U4220 V，连接升压变压器和降压变压器的输电线电阻R3 。若输电线中因发热而损失的功率为输送功率的0.6%，试求：(1)用户得到的电功率是多少？(2)输电线中的电流和输电线上损失电压分别是多少？(3)在输电线路中的升压、降压变压器原副线圈的匝数比分别是多少？答案与解析1【解析】高压线上的热耗功率P=I
8、2R线；若热耗功率变为16P，则16P=I2R线；得I=4I，又输送功率不变，由P=UI=UI得U=14U=50kV，A正确。【答案】A2【解析】在ab棒匀速运动过程中，ab棒产生恒定的感应电动势，左边原线圈中产生恒定的电流，形成恒定的磁场，穿过右侧的三个副线圈的磁通量不变，则副线圈中没有感应电动势产生，所以IR=0、IL=0、IC=0，故A错误，B正确；若ab棒在某一中心位置附近做简谐运动，原线圈中产生正弦式交变电流，副线圈中将有感应电流产生，故IR0、IL0、IC0，故C正确；若ab棒匀加速运动，原线圈中感应电流均匀增大，穿过副线圈的磁通量均匀增大，副线圈中产生恒定的感应电动势，由于电容器
9、有隔直的特性，IC=0，而电感线圈有通直的特性，IL0，故IR0、IL0、IC=0，故D正确。【答案】BCD3【解析】根据电压与匝数成正比可知，原线圈的电压的最大值为2202V，根据电压之比等于线圈匝数之比可知，副线圈的电压的最大值为222V，电压表的示数为电压的有效值，所以示数为UV=2222V=22V，故A错误；在天变黑的过程中，光照变弱，R阻值增大，电路的总电阻减大，由于电压是由变压器决定的，输出的电压不变，所以电流变小，电流表A2的示数变小，故B正确；由于变压器的输入和输出的功率是相等的，副线圈的电流减小，电压不变，所以由P=UI可知，输出的功率要减小，故输入的功率也要减小，因输入电压
10、不变，故输入电流变小，故C错误，D正确。【答案】BD4【解析】因为线圈是从垂直中性面开始计时，所以矩形线圈产生的感应电动势的瞬时值表达式为e=NBScost，故A正确；t=2=T4时，线圈从垂直中性面转到中性面，磁通量一直增大，感应电流方向不变，平均感应电动势不为0，平均电流不为0，q=It，所以通过电流表A1的电荷量不为0，故B错误；滑动变阻器滑片向上滑动过程中，变阻器阻值变大，根据欧姆定律，副线圈电流变小，根据电流与匝数成反比，知原线圈电流减小，即电流表A1和A2示数都变小，故C正确；滑动变阻器滑片向上滑动过程中，变阻器连入电路电阻变大，原线圈电压U1不变，匝数比不变，副线圈两端的电压不变
11、，所以电压表V1的示数不变，副线圈电阻变大，电流变小，电阻R0两端的电压变小，变阻器两端的电压变大，即电压表V3的示数变大，故D错误。【答案】AC5【解析】交变电压的频率为f=1002=50Hz，一个周期内电压两次大于100V，即一个周期内氖泡能两次发光，所以其发光频率为100Hz，故A错误；由交变电压的瞬时值表达式知，原线圈两端电压的有效值为U1=2022V=20V，由n1n2=U1U2得副线圈两端的电压为U2=100V，电压表的示数为交流电的有效值，故B正确；开关断开前后，输入电压不变，变压器的变压比不变，故输出电压不变，故C错误；断开后，电路消耗的功率减小，输出功率决定输入功率，故D错误
12、。【答案】B6【解析】由公式可知，角速度=100，则f=1002=50Hz，故A错误；灯泡正常发光，故副线圈中电流为I=PU=612A=0.5A，所以电压表示数为：U2=12+IR2=12+0.524=24V，故C正确；根据理想变压器电压比：n1n2=U1U2，可得原线圈两端的电压为：U1=48V，故B错误；输出端电压为48V，R1两端的电压为U1=50-48=2V，根据电流之比等于电匝数的反比可得：I1=0.25A；则功率P=UI=20.25=0.5W，故D正确。【答案】CD7【解析】交流发电机的输出电压U1一定，匝数比没变，根据n1n2=U1U2，知U2不变，故A错误；当用户的用电器增多时
13、，用户消耗的电功率变大，则输入功率增大，即P3变大，故B错误；输电线上损失的功率P=U损2R，输电线上损失的电压U损小于U2，故C错误；输送功率一定时，根据P=UI和P损=I2R知，要减小线路的损耗，应增大输送电压，又U1一定，根据n1n2=U1U2，可知应增大升压变压器的匝数比n2n1，U3=U2-IR，U2增大，I2减小，所以U3增大，用户电压不变，根据U3U4=n3n4知，应增大降压变压器的匝数比n3n4，故D正确。【答案】D8【解析】原线圈有正弦交流电，则副线圈中也有正弦式交流电。由于L1与电阻相串联，而L2与电感器相串联，灯泡L1与L2的亮度，取决于电感和电阻的阻碍作用，本题未给条件
14、无法判断，故A错误；电容器与二极管串联，含有电容的支路经1.010-2s充电后，再经过1.010-2s再次充电，则周期为2.010-2s，故C正确；由题意可知，原线圈的电压的最大值为362V，由于原、副线圈的匝数比n1：n2=3：1，所以副线圈的电压最大值为122V，则有效值为12V，故D错误；二极管具有单向导电性，电容器两端电压的最大值为122V，所以电容器带电量的最大值为QCU1010-6122C1.2210-4C，故B错误。【答案】C二、解答题9【解析】(1)线框逆时针转动，根据右手定则，电流俯视为逆时针电动势最大值为：Em=nBs=1002100.48100=4802V从中性面位置开始
15、计时，故瞬时值为：e=Emsint=4802sin100t (V)。(2)升压变压器的输入电压为：U1=48022=480V一只“12V 24W”的灯泡，且灯泡正常发光，根据变压比公式，有U1U2=n1n2解得：n1n2=48012=401(3)理想变压器的输入功率等于输出功率，则U1I1=U2R=24W代入数据解得：I1=0.05A。10【解析】（1）输电线上损耗的功率P损=0.6%P=300W用户得到的功率P4=P-P损=49700W （2）由P损=I22R得：I2=10A输电线上损失电压：U=I2R=103V=30V（3）升压变压器原线圈输入电流为：I1=PU1=100A 升压变压器原、副线圈匝数之比：n1n2=I2I1=10100=110升压变压器的输出电压为：U2=10U1=5000V 降压变压器的输入电压为：U3=U2-U=4970V降压变压器原、副线圈两端的匝数之比：n3n4=U3U4=49722。