1、第1、2章静电场电势能与电势差单元测试A03本卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分100分，时间90分钟第卷(选择题共40分)一、选择题(共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项符合题目要求，有些小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分)1最早提出用电场线描述电场的物理学家是 ()A牛顿 B伽利略C法拉第 D阿基米德答案：C2如图所示，静电计垫放在绝缘物上，开关S1一端与金属球A连接，另一端与金属外壳B相接开关S2一端与金属球连接，另一端与大地相接当S1与S2都断开时，使A球带电，看到静电计指针张开一个
2、角度然后合上S1后再断开，再合上S2，可看到指针张角()A先减小，之后不变B先减为零，之后又张开C先减为零，之后不再张开D先不变，之后变为零答案：B解析：当合上S1后静电计的金属球A和金属外壳B成了一个等势体，则指针的张角将变为零当把S1断开后金属球A和金属外壳B成了两个带电体，但它们的电势相等，指针不偏转，当合上开关S2后金属球A与大地相连，此时球A的电势变为零，金属球A和金属壳B之间又存在了电势差，则指针又发生偏转3关于电场强度和电势，下列说法正确的是()A由公式可知E与F成正比，与q成反比B由公式UEd可知，在匀强电场中，E为恒值，任意两点间的电势差与这两点间的距离成正比C电场强度为零处
3、，电势不一定为零D无论是正电荷还是负电荷，当它在电场中移动时，若电场力做功，它一定是从电势高处移到电势低处，并且它的电势能一定减少答案：C4如图所示，在A板附近有一电子由静止开始向B板运动，则关于电子到达了B板时的速率，下列解释正确的是()A两板间距越大，加速的时间就越长，则获得的速率越大B两板间距越小，加速度就越大，则获得的速率越大C与两板间的距离无关，仅与加速电压U有关D以上解释都不正确答案：C解析：由动能定理得：qUmv2，v，即A、B、D三项均错5如图所示，图中K、L、M为静电场中的3个相距较近的等势面一带电粒子射入此静电场中后，沿abcde轨迹运动已知KLM，且粒子在ab段做减速运动
4、下列判断中正确的是()A粒子带负电B粒子在a点的加速度大于在b点的加速度C粒子在a点与e点的速度大小相等D粒子在a点的电势能小于在d点的电势能答案：CD解析：由于KL，带电粒子在ab段做减速运动，因此粒子带正电，A错误；由电场线分布情况可知a点场强小于b点场强，因此粒子在a点的加速度小于在b点的加速度，B错误；a点和e点处在同一等势面上，因此该粒子在该两点的动能、电势能都相等，C正确；b点和d点处在同一等势面上，b、d两点的电势能相等，由于带电粒子在ab段做减速运动即该阶段电场力做负功，电势能增加，即a点的电势能小于b点的电势能，故D正确6如图所示，C为中间插有电介质的电容器，a和b为其两极板
5、，a板接地；P和Q为两竖直放置的平行金属板，在两板间用绝缘线悬挂一带电小球；P板与b板用导线相连，Q板接地开始悬线静止在竖直方向，在b板带电后，悬线偏转了角度.在以下方法中，能使悬线的偏角变大的是 ()A缩小a、b间的距离B加大a、b间的距离C取出a、b两极板间的电介质D换一块形状大小相同、介电常数更大的电介质答案：BC解析：由题图可看出UPQUba所以要使悬线的偏角度大，需增大UPQ即增大d或减小，故B、C正确；A、D错误7如图所示，O点置一个正点电荷，在过O点的竖直平面内的A点，自由释放一个带正电的小球，小球的质量为m，带电量为q，小球落下的轨迹如图中的实线所示，它与以O点为圆心、R为半径
6、的圆(图中虚线表示)相交于B、C两点，O、C在同一水平线上，BOC30，A距OC的高度为h，若小球通过B点的速度为v，则下列叙述正确的是()小球通过C点的速度大小是；小球通过C点的速度大小是；小球由A到C电场力做功是mghmv2；小球由A到C电场力做功是mv2mg.A BC D答案：C解析：由于B、C在同一等势面上，故从BC电场力不做功从BC只有重力做功有：mvmvmghBC，即：mvmv2mgRsin30，得vC.从AC由动能定理有：mvmghWAC，得WACmv2mg.8带电粒子以速度v0沿竖直方向垂直进入匀强电场E中，如图所示，经过一段时间后，其速度变为水平方向，大小仍为v0，则一定有(
7、)A电场力与重力大小相等B粒子运动的水平位移大小等于竖直位移大小C电场力所做的功一定等于重力做的功的负值D电势能的减小一定等于重力势能的增大答案：ABCD解析：粒子在水平方向上：ax，vxaxt；竖直方向上：vyv0gt，到达B点时：vxv0，vy0，所以有：v0axt,0v0gt，故axg，qEmg.所以A正确，由动能定理：qExmgh0，xh，B对WGWE，EPGEPE，C、D均对9一个质量为m，电荷量为q的小球以初速度v0水平抛出，在小球经过的竖直平面内，存在着若干个如图所示的无电场区和有理想上下边界的匀强电场区，两区域相互间隔，竖直高度相等，电场区水平方向无限长已知每一电场区的场强大小
8、相等，方向均竖直向上，不计空气阻力，下列说法正确的是()A小球在水平方向一直做匀速直线运动B若场强大小等于，则小球经过每一电场区的时间均相同C若场强大小等于，则小球经过每一无电场区的时间均相同D无论场强大小如何，小球通过所有无电场区的时间均相同答案：AC解析：小球在水平方向不受力作用，因此，在水平方向一直做匀速直线运动，A正确；当E时，小球通过一、二电场区时在竖直方向均做匀速直线运动，但竖直速度不同，故B错误；当E时，小球通过第一、二无电场区时在竖直方向的初速度是相同的，C正确；如取E，则小球通过无电场区的速度越来越大，对应的时间也越来越短，故D错误10静电透镜是利用电场使电子束会聚或发散的一
9、种装置，其中某部分有静电场的分布如图所示，虚线表示这个静电场在xOy平面内的一簇等势线，等势线形状相对于Ox轴、Oy轴对称等势线的电势沿x轴正向增加，且相邻两等势线的电势差相等一个电子经过P点(其横坐标为x0)时，速度与Ox轴平行适当控制实验条件，使该电子通过电场区域时仅在Ox轴上方运动在通过电场区域过程中，该电子沿y方向的分速度vy随位置坐标x变化的示意图是()答案：D解析：根据电场线与等势面处处垂直，可在原图中画出一条电场线如图所示，电子在x轴上方区域运动过程中所受电场力的竖直分量沿y轴负方向且逐渐减小至零，再逐渐增大刚开始电子在竖直方向分速度是零，之后先增加后减小，竖直分速度方向沿y轴负
10、方向电子水平方向分速度因不断被加速，电子在xOy的区域(第象限内)运动时间较短，故在x轴正向一侧电子竖直分速度变化较小，两边不对称，选项D正确第卷(非选择题共60分)二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分把答案直接填在横线上)11(2009贵州兴义市清华实验中学高二检测)如图，质量为m的带正电小球A悬挂在绝缘细线上，且处在场强为E的匀强电场中，当小球A静止时细线与竖直方向成30角，已知电场方向恰使小球受的电场力最小，则小球所带电量为_答案：解析：由题意知sin30q12有一水平方向的匀强电场，场强大小为9103N/C，在电场内作一半径为10cm的圆，圆周上取A、B两点，如图所示，连线AO沿
11、E方向，BOAO，另在圆心O处放一电量108C的正点电荷，则A处的场强大小为_；B处的场强大小和方向为_答案：0；9103N/C，与原场强方向成45角向右下方解析：由EKQ/r29.0109108/(0.01)29.0103(N/C)，在A点与原场强大小相等方向相反EA0；在B点EBE9103N/C，与原场强方向成45角13如图所示，匀强电场水平向左，带正电物块A沿绝缘水平板向右运动，经P点时动能为200J，到Q点时动能减少了160J，电势能增加了96J，则它再回到P点时的动能为_J.答案：40解析：从P到Q由动能定理得W电W摩Ek其中W电96J，Ek160J所以W摩64J从P点到最远处W电W
12、摩Ek因为Ek200J所以W摩80J 从P出发到再回到P2W摩Ek200所以Ek40J，即再回到P点时的动能为40J.14密立根油滴实验首先测出了元电荷的数值，其实验装置如图所示，油滴从喷雾器喷出，以某一速度进入水平放置的平行板之间今有一带负电的油滴，不加电场时，油滴由于受到重力作用加速下落，速率变大，受到的空气阻力也变大，因此油滴很快会以一恒定速率v1匀速下落若两板间加一电压，使板间形成向下的电场E，油滴下落的终极速率为v2.已知运动中油滴受到的阻力可由斯托克斯公式f6rv计算(其中r为油滴半径，为空气粘滞系数)实验时测出r、v1、v2，E、为已知，则(1)油滴的带电量_(2)经多次测量得到
13、许多油滴的Q测量值如下表(单位1019C)6.418.019.6511.2312.8314.48分析这些数据可知_解析：(1)没有加电压时，达到v1有mgf16rv1加上电压后，受到向上的阻力和电场力，有mgf2QE6rv2QE解以上两式得到油滴电量q(2)在误差范围内，可以认为油滴的带电量总是1.61019C的整数倍，故电荷的最小电量即元电荷为1.61019C.三、论述计算题(共5小题，共40分解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)15(7分)如图所示，A、B是两个带等量同种电荷的小球，A固定在竖直放置的10cm
14、长的绝缘支杆上，B静止于光滑绝缘的倾角为30的斜面上且恰与A等高，若B的质量为30g，则B带电量是多少？(取g10m/s2)答案：1.0106C解析：因为B静止于光滑绝缘的倾角为30的斜面上且恰与A等高，设A、B之间的水平距离为L.依据题意可得：tan30，Lcm10cm.对B进行受力分析如图所示，依据物体平衡条件解得库仑力：Fmgtan303010310N0.3N依据Fk得：Fk，解得：Q10102C1.0106C16(7分)研究表明，地球表面附近的电场强度不为零，假设地球表面附近的电场强度平均值为30N/C，方向竖直向下，试求地球表面附近每平方米所带的负电荷的电量答案：2.71010C解析
15、：可认为地球表面所带电荷集中在地球球心，因此地球可视为一个点电荷，则由点电荷产生的场强的计算公式有Ek地球的表面积为S4r2地球表面附近每平方米所带的负电荷量q联立得qC2.71010C点评：本题中的地球为均匀的带电体，对均匀的带电体而言，可以将它视为一个位于球心的点电荷，然后利用点电荷产生的场强计算公式即可求解17(8分)如图所示，BC是半径为R的1/4圆弧形的光滑且绝缘的轨道，位于竖直平面内，其下端与水平绝缘轨道平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中，电场强度为E.今有一质量为m、带正电q的小滑块(体积很小可视为质点)，从C点由静止释放，滑到水平轨道上的A点时速度减为零若已知滑块与水平
16、轨道间的动摩擦因数为，求：(1)滑块通过B点时的速度大小(2)水平轨道上A、B两点之间的距离答案：(1)vB(2)LR解析：(1)小滑块从C到B的过程中，只有重力和电场力对它做功，mgRqERmv，解得：vB.(2)小滑块在AB轨道上运动时，所受摩擦力为Ffmg小滑块从C经B到A的过程中，重力做正功，电场力和摩擦力做负功设小滑块在水平轨道上运动的距离(即A、B两点间的距离)为L，则根据动能定理有：mgRqE(RL)mgL0解得：LR18(8分)如图所示，倾角为的斜面AB是粗糙且绝缘的，AB长为L，C为AB的中点，在A、C之间加一方向垂直斜面向上的匀强电场，与斜面垂直的虚线CD为电场的边界现有一
17、质量为m、电荷量为q的带正电的小物块(可视为质点)，从B点开始在B、C间以速度v0沿斜面向下做匀速运动，经过C后沿斜面匀加速下滑，到达斜面底端A时的速度大小为v.试求：(1)小物块与斜面间的动摩擦因数；(2)匀强电场场强E的大小答案：(1)tan(2)解析：(1)小物块在BC上匀速运动，由受力平衡得FNmgcosFfmgsin而FfFN由以上几式解得tan(2)小物块在CA上做匀加速直线运动，受力情况如图所示则FNmgcosqEFfFN根据牛顿第二定律得mgsinFfmav2v2a由以上几式解得E.19(10分)如图所示为真空示波管的示意图，电子从灯丝K发出(初速度不计)，经灯丝与A板间的加速
18、电压U1加速，从A板中心孔沿中心线KO射出，然后进入由两块平行金属板M、N形成的偏转电场中(偏转电场可视为匀强电场)，电子进入偏转电场时的速度与电场方向垂直，电子经过偏转电场后打在荧光屏上的P点已知M、N两板间的电压为U2，两板间的距离为d，板长为L1，板右端到荧光屏的距离为L2，电子质量为m，电荷量为e.求：(1)电子穿过A板时的速度大小；(2)电子从偏转电场射出时的侧移量；(3)P点到O点的距离答案：(1)(2)(3)解析：(1)设电子经电压U1加速后的速度为v0，根据动能定理得：eU1mv，解得：v0.(2)电子以速度v0进入偏转电场后，垂直于电场方向做匀速直线运动，沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动设偏转电场的电场强度为E，电子在偏转电场中运动的时间为t1，电子的加速度为a，离开偏转电场时的侧移量为y1，根据牛顿第二定律和运动学公式得：FeE，E，Fma，at1，y1at，解得：y1.(3)设电子离开偏转电场时沿电场方向的速度为vy，根据运动学公式得vyat1电子离开偏转电场后做匀速直线运动，设电子离开偏转电场后打在荧光屏上所用的时间为t2，电子打到荧光屏上的侧移量为y2，如图所示由t2，y2vyt2，解得：y2P到O点的距离为yy1y2.