1、第2讲力与直线运动一、选择题(每小题6分,共60分)1.(2018陕西西安长安二模,1)如图所示,质量相等的三个物块A、B、C,A与天花板之间、B与C之间均用轻弹簧相连,A与B之间用细绳相连,当系统静止后,突然剪断A、B间的细绳,则此瞬间A、B、C的加速度分别为(取向下为正)() A.-g、2g、0 B.-2g、2g、0C.0、2g、0 D.-2g、g、g2.(2016江苏单科,9,4分)(多选)如图所示,一只猫在桌边猛地将桌布从鱼缸下拉出,鱼缸最终没有滑出桌面。若鱼缸、桌布、桌面两两之间的动摩擦因数均相等,则在上述过程中()A.桌布对鱼缸摩擦力的方向向左B.鱼缸在桌布上的滑动时间和在桌面上的
2、相等C.若猫增大拉力,鱼缸受到的摩擦力将增大D.若猫减小拉力,鱼缸有可能滑出桌面3.甲、乙两车在同一条直道上行驶,它们运动的位移s随时间t变化的关系如图所示,已知乙车做匀变速直线运动,其图线与t轴相切于10 s处,则下列说法中正确的是()A.甲车的初速度为零B.乙车的初位置在s0=60 m处C.乙车的加速度大小为1.6 m/s2D.5 s时两车相遇,此时甲车速度较大4.(2018河南一联)图示为一做直线运动的质点的位移与速度的二次方的关系图线。该质点运动的加速度大小为()A.4 m/s2B.2 m/s2C.1 m/s2D.0.5 m/s25.(2018广东佛山质检)有几位同学为了测试某款汽车的
3、性能,记录了该汽车沿平直公路启动、匀速行驶和制动三个过程速度的变化情况如表,若汽车启动和制动可看做是匀变速直线运动,则下列说法正确的是()时间(s)02.04.06.08.010.012.014.016.0速度(m/s)010.020.028.028.028.028.020.00A.汽车加速到6 s末才开始匀速运动B.加速阶段位移为90 mC.前8 s内汽车通过的位移大小为145.6 mD.制动过程加速度大小一定为10 m/s26.(2018湖北黄冈一模)如图所示,物块A放在木板B上,A、B的质量相同,A与B之间、B与地面之间的动摩擦因数也相同(最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力大小)。若将水平力
4、作用在A上,使A刚好要相对B滑动,此时水平力大小为F1;若将水平力作用在B上,使B刚好要相对A滑动,此时水平力大小为F2,则F1与F2之比为()A.11B.12C.13D.147.(2018安徽六校二联)从地面以大小为v1的初速度竖直向上抛出一个小球,经过时间t小球落回地面,落地时小球的速度的大小为v2。已知小球在运动过程中受到空气阻力的大小与速度的大小成正比,重力加速度大小为g。下面给出时间t的四个表达式中只有一个是合理的。你可能不会求解t,但是你可以通过一定的物理分析,对下列表达式的合理性做出判断。根据你的判断,你认为t的合理表达式应为()A.t=v1v2gB.t=v1-v2gC.t=v1
5、v2gD.t=v1+v2g8.(2018天津河东一模)(多选)如图所示,带有长方体盒子的斜劈A放在固定的斜面体C的斜面上,在盒子内放有光滑球B,B恰与盒子前、后壁P、Q相接触。若使斜劈A在斜面体C上静止不动,则P、Q对球B无压力。以下说法正确的是()A.若C的斜面光滑,斜劈A由静止释放,则Q对球B有压力B.若C的斜面光滑,斜劈A以一定的初速度沿斜面向上滑行,则P、Q对B球均无压力C.若C的斜面粗糙,斜劈A沿斜面匀速下滑,则P、Q对球B均无压力D.若C的斜面粗糙,斜劈A沿斜面以一定的初速度减速下滑,则P对球B有压力9.(2018广东四校联考)甲、乙两物体从不同地点同时开始沿同一方向运动,甲物体运
6、动的v-t图线为两段直线,乙物体运动的v-t图线为两段半径相同的四分之一圆弧的曲线,如图所示,图中t4=2t2,则以下说法正确的是()A.两物体在t1时刻加速度相同B.两物体不可能在t2时刻相遇C.两物体在0t4这段时间内的平均速度相同D.两物体在t3时刻相距最远,t4时刻相遇10.(2018福建百校联考)一物体在外力作用下由静止开始沿直线运动,其加速度随时间变化的关系图线如图所示,则该物体()A.01 s内加速运动,13 s内减速运动,第3 s末回到出发点B.03 s内物体位移是12 mC.01 s内与13 s内的平均速度相同D.2 s时的速度方向与0.5 s时的速度方向相反二、非选择题(共
7、22分)11.(2018湖北黄冈期末)(10分)一列火车由静止开始出发,沿直线轨道先以大小为a1的加速度做匀加速运动,至速度为v后,再匀速前进一段时间,最后以大小为a2的加速度匀减速前进,直到停止,全程长为L。(1)求全程所用时间;(2)速度v为何值时,全程所用时间最短。12.(12分)近几年,国家取消了7座及以下小车在法定长假期间的高速公路收费,给自驾出行带来了很大的实惠,但车辆的增多也给道路的畅通增加了压力,因此交管部门规定,上述车辆通过收费站口时,在专用车道上可以不停车拿(交)卡而直接减速通过。若某车减速前的速度为v0=72 km/h,靠近站口时以大小为5 m/s2的加速度a1匀减速,通
8、过收费站口时的速度为vt=28.8 km/h,然后立即以a2=4 m/s2的加速度加速至原来的速度(假设收费站的前、后都是平直大道)。试问:(1)该车驾驶员应在距收费站口多远处开始减速?(2)该车从减速开始到最终恢复到原来速度的过程中,运动的时间是多少?(3)在(1)(2)问中,该车因减速和加速过站而耽误的时间为多少?答案精解精析一、选择题1.B剪断细绳前,对B、C整体进行受力分析,受到重力和细绳的拉力而平衡,故T=2mg;再对物块A、B分别进行受力分析,受到重力、细绳拉力和弹簧的拉力;剪断细绳后,重力和弹簧的弹力不变,细绳的拉力减为零,故物块B受到的合力等于2mg,向下,物块A受到的合力为2
9、mg,向上,物块C受到的力不变,合力为零,故物块B有向下的加速度,大小为2g,物块A具有向上的加速度,大小为2g,物块C的加速度为零,故选B。2.BD由题图可见,鱼缸相对桌布向左滑动,故桌布对鱼缸的滑动摩擦力方向向右,A错。因为鱼缸与桌布、鱼缸与桌面间的动摩擦因数相等,所以鱼缸加速过程与减速过程的加速度大小相等,均为g;由v=at可知,鱼缸在桌布上加速运动的时间与在桌面上减速运动的时间相等,故B正确。若猫增大拉力,鱼缸受到的摩擦力仍为滑动摩擦力,由Ff=mg可知,Ff不变,故C错。若猫的拉力减小到使鱼缸不会相对桌布滑动,则鱼缸就会滑出桌面,故D正确。3.C由图可知甲车做匀速直线运动,速度v甲=
10、st=205 m/s=4 m/s,故A错;由图可知乙车做匀减速直线运动,可看做反方向的匀加速直线运动,则有s=12at2,由图可知当其反向运动5 s时,位移为20 m,则有20 m=12a(5 s)2,得加速度大小a=1.6 m/s2,因其共运动了10 s,可得s0=121.6102 m=80 m,C对、B错;t=5 s时,两车相遇,但甲车速度v甲=4 m/s小于乙车速度v乙=8 m/s,D错。4.B由x-v2图像结合速度位移关系式v2-v02=2ax分析可知,质点做初速度为零的匀加速直线运动,图线函数表达式为x=v22a,可得a=v22x=421 m/s2=2 m/s2,故选项B正确。5.C
11、由表可知汽车的最大速度为vm=28.0 m/s,而汽车在加速阶段的加速度a=vt=5 m/s2,故汽车的加速时间t1=vma=5.6 s,加速阶段的位移x1=12at12=78.4 m,则A、B项错误。前8秒内的位移x2=x1+vm(t-t1)=145.6 m,C项正确。因为由表中数据不能确定开始减速时刻和具体停止时刻,故不能确定具体加速度数值,D项错误。6.D由于A与B之间的最大静摩擦力fAB=mg小于B与地面之间的最大静摩擦力fB地=2mg,当水平力作用在A上,使A刚好要相对B滑动,此时B静止,A与B间的摩擦力刚好达到最大,此时水平力大小为F1=mg。当水平力作用在B上,使B刚好要相对A滑
12、动,此时A、B间的摩擦力刚好达到最大,A、B的加速度相等,有:aA=aB=mgm=g,对整体由牛顿第二定律有F2-2mg=2maB,解得F2=4mg。故F1与F2之比为14,D正确,A、B、C错误。7.D因为时间的单位是s,而v1v2g的单位为m,故C项错误;v1v2g的单位为m12,则A项错误。假如没有空气阻力,则有v1=v2,t上=t下=v1g=v2g,应有t=v1+v2g=2v1g,而v1-v2g=0,显然不符合事实;而有空气阻力时v2v1,则v1+v2g2v1g是符合要求的,故D项正确,B项错误。8.ACD若C的斜面光滑,无论斜劈是由静止释放还是以一定的初速度沿斜面上滑,斜劈和球具有相
13、同的加速度,方向均沿斜面向下;根据牛顿第二定律,知B球所受的合力方向沿斜面向下,所以B球受重力、盒子底部的支持力以及Q对它的压力,而P对球无压力,所以A选项是正确的,B选项是错误的。若C的斜面粗糙,斜劈A沿斜面匀速下滑,则B球处于平衡状态,受重力和盒子底部的支持力而平衡,P、Q对球均无压力,所以C选项是正确的。若C的斜面粗糙,斜劈A沿斜面减速下滑,斜劈和球整体具有相同的加速度,方向沿斜面向上,根据牛顿第二定律,知B球所受的合力方向沿斜面向上,所以B球受重力、盒子底部的支持力以及P对它的压力,所以D选项是正确的。9.C在v-t图中,图线的斜率表示加速度,在t1时刻甲、乙的加速度方向不同,A错误。
14、两物体从不同地点出发,同时开始同向运动,两物体尽管在0t2时间内位移不同,但仍可能在t2时刻相遇,B项错误。在v-t图像中图线与t轴所围面积代表位移,由图可知在0t4时间内甲、乙两物体位移相同,则平均速度 v=xt相同,C项正确。由于从不同地点出发,谁在前不知道,不能判定相距最远及相遇的时刻,D项错误。10.C因为物体的初速度v0=0,由图可知,物体01 s内加速运动,13 s内减速运动。1 s末速度v1=41 m/s=4 m/s,3 s末速度v3=41 m/s-2(3-1) m/s=0 m/s。01 s内位移x1=0+421 m=2 m,平均速度 v1=x1t1=2 m/s,13 s内位移x
15、2=4+022 m=4 m,平均速度 v2=x2t2=2 m/s,x总=x1+x2=6 m,故A、B项错误,C项正确。第3 s末物体速度为零,故2 s时的速度方向与0.5 s时的速度方向相同,故D项错误。二、非选择题11.答案(1)Lv+v2a1+v2a2(2)2a1a2a1+a2L解析(1)火车加速过程:v=a1t1加速位移满足2a1x1=v2减速过程:v=a2t2减速位移满足2a2x2=v2匀速过程:L-x1-x2=vt3全程所用时间t=t1+t2+t3解得t=Lv+v2a1+v2a2(2)火车先加速到v再减速到零时正好跑完全程,所用时间最短即L=x1+x2解得v=2a1a2a1+a2L1
16、2.答案(1)33.6 m(2)5.4 s(3)1.62 s解析设该车初速度方向为正方向,vt=28.8 km/h=8 m/s,v0=72 km/h=20 m/s,a1=-5 m/s2(1)该车靠近站口时做匀减速直线运动,设距离收费站口x1处开始制动,则:vt2-v02=2a1x1解得:x1=33.6 m(2)该车通过收费站经历匀减速和匀加速两个阶段,前后两段位移分别为x1和x2,时间分别为t1和t2,则减速阶段:vt=v0+a1t1t1=vt-v0a1=2.4 s加速阶段:t2=v0-vta2=3 s则加速和减速的总时间为:t=t1+t2=5.4 s(3)在加速阶段:x2=vt+v02t2=42 m则总位移:x=x1+x2=75.6 m若不减速,所需时间:t=xv0=3.78 s车因减速和加速过站而耽误的时间:t=t-t=1.62 s