1、圆周运动的案例分析导学案 一、学习目标：1、能分析圆周运动和直线运动结合的问题。 能对临界问题进行分析。能对连接体问题进行分析.2、能分析生活中常见的圆周运动的向心力来源。二、知识归纳1、竖直平面内的圆周运动（1）.没有物体支持的小球，在竖直平面内做圆周运动过最高点：临界条件:小球在最高点时绳子的拉力（或轨道的弹力）刚好等于零,小球的重力充当圆周运动所需的向心力,设v临是小球能通过最高点的最小速度,则： mg=，v临能过最高点的条件:vv临不能通过最高点的条件:v v临，实际上物体在到达最高点之前就脱离了圆轨道.（2）.有物体支持的小球在在竖直平面内做圆周运动情况临界条件:由于硬杆或管壁的支撑
2、作用,小球能到达最高点的临界速度v临0,轻杆或轨道对小球的支持力:N=mg当最高点的速度v时,杆对小球的弹力为零.当0v时,杆对小球有拉力（或管的外壁对小球有竖直向下的压力）： Fmg，而且：vN三、例题讨论( )例1、如图2所示，已知mA2mB3mC，它们之间距离的关系是rArCrB，三物体与转盘表面的动摩擦因数相同，当转盘的转速逐渐增大时A物体A先滑动 B物体B先滑动C物体C先滑动 DB与C同时开始滑动( )例2、水平光滑直轨道ab与半径为R的竖直半圆形光滑轨道bc相切，一小球以初速度v0沿直轨道向右运动，如图20所示，小球进入半圆形轨道后刚好能通过c点，然后小球做平抛运动落在直轨道上的d
3、点，则下列说法错误的是()A小球到达c点的速度为B小球到达b点时对轨道的压力为5mgC小球在直轨道上的落点d与b点距离为2RD小球从c点落到d点所需时间为2 ( )例4、如图所示，固定的锥形漏斗内壁是光滑的，内壁上有两个质量相等的小球A和B，在各自不同的水平布做匀速圆周运动，以下说法正确的是BAA. VAVB B. AB C. aAaB D.压力FNAFNB 例5、如图所示，轻杆长2l，中点装在水平轴O点，两端分别固定着小球A和B，A球质量为m ,B球质量为2m，两者一起在竖直平面内绕O轴做圆周运动。（1）若A球在最高点时，杆A端恰好不受力，求此时O轴的受力大小和方向；（2）若B球到最高点时的
4、速度等于第（1）小题中A球到达最高点时的速度，则B球运动到最高点时，O轴的受力大小和方向又如何？（3）在杆的转速逐渐变化的过程中，能否出现O轴不受力的情况？若不能，请说明理由；若能，则求出此时A、B球的速度大小。四、巩固练习( )1、如图所示，质量为 m 的小球固定在长为 L 的细杆的一端，绕细杆的另一端O在竖直平面内做圆周运动，球转到最高点时线速度的大小为，此时：A. 杆受到的拉力 B. 杆受到的压力C. 杆受到的拉力 D. 杆受到的压力2、如图所示，匀速转动的水平圆盘上在离转轴R处放一滑块A，设最大静摩擦力fmax为重力的k倍。求：（1）滑块的最大角速度和线速度。（2）下列哪种情况滑块仍能与圆盘保持相对静止 ( ) A、增大圆盘转动的角速度 B、增大滑块到转轴的距离C、增大滑块的质量m D、改变上述任一条件的情况下都不可能使滑块与圆盘保持相对静止( )3、一质点做圆周运动，速度处处不为零，则下列说法中错误的是A. 任何时刻质点所受的向心力一定不为零 B. 任何时刻质点的向心加速度一定不为零C. 质点的速度大小一定不断改变 D. 质点的速度方向一定不断改变4、如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管道竖直放置，质量为m的小球以某一速度进入管内，小球通过最高点P时，对管壁的压力为0.5mg.求：(1)小球从管口飞出时的速率；(2)小球落地点到P点的水平距离
