1、20172018学年上学期高二年级第一次月考数学试题（理科）第卷（选择题 共60分）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.设，则（ ）A B C D2.等差数列的前项和为，若，则等于（ ）A8 B10 C12 D143.一个几何体的三视图及其尺寸如下，则该几何体的表面积及体积为（ ）A， B， C， D以上都不正确 4.已知圆过点，且圆心在直线上，则圆的方程为（ ）A BC D5.执行如图所示的程序框图，如果输入的，那么输出的的最大值为（ ）A0 B1 C2 D36.已知直线上两点，的坐标分别为，且直线与直线垂直，则的值为（
2、 ）A B C D57.，满足约束条件，若取得最大值的最优解不唯一，则实数的值为（ ）A或-1 B2或 C2或1 D2或-18.若圆上的点到直线的最近距离等于1，则半径的值为（ ）A4 B5 C6 D99.在中，内角，所对的边分别是，.若，则的面积是（ ）A3 B C D10.若直线：始终平分圆：的周长，则的最小值为（ ）A B5 C D1011.九章算术中将底面为长方形，且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”.现有一阳马，其正视图和侧视图是如图所示的直角三角形.若该阳马的顶点都在同一个球面上，则该球的体积为（ ）A B C D12.下列说法中正确的个数是（ ）平面与平面，都相交，则这三
3、个平面有2条或3条交线；如果，是两条直线，那么平行于经过的任何一个平面；直线不平行于平面，则不平行于内任何一条直线；如果，那么.A0个 B1个 C2个 D3个第卷（非选择题）二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填入答题纸相应位置）13.已知圆截直线所得的弦的长度为，则 14.若将函数的图象向右平移个单位，所得图象关于轴对称，则的最小正值是 15.已知在四面体中，则四面体外接球的表面积为 16.设，过定点的动直线和过定点的动直线交于点，则的最大值是 三、解答题：（共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知圆的圆心为，半径为1，点.（）写出圆的标准方
4、程，并判断点与圆的位置关系；（）若一条光线从点射出，经轴反射后，反射光线经过圆心，求入射光线所在直线的方程.18.已知函数.（1）若，且，求的值；（2）求函数的最小正周期及单调递增区间.19.已知等差数列满足，.（1）求数列的通项公式；（2）设，数列的前项和为，求.20.在平面直角坐标系中，已知圆经过点，且圆心在直线：上.（1）求圆的方程；（2）设是圆：上任意一点，过点作圆的两条切线，为切点，试求四边形面积的最小值及对应的点坐标.21.已知向量，向量，函数.（1）求的最小正周期；（2）已知，分别为内角，的对边，为锐角，且恰是在上的最大值，求，和的面积.22.在四棱锥中，平面，.（1）证明；（2）求二面角的余弦值；（3）设点为线段上一点，且直线与平面所成角的正弦值为，求的值.
