1、课时跟踪检测（七） 诱导公式（二）A级学考水平达标练1已知sin ，则cos等于()A. B.C D.解析：选Acossin .2若sin(3)，则cos等于()A B.C. D.解析：选A由已知，得sin ，则cossin .3已知sin，则cos等于()A B.C. D.解析：选A coscossin.故选A.4化简：()Asin Bsin Ccos D.cos 解析：选A原式sin .5计算sin21sin22sin23sin289()A89 B90C. D.45解析：选Csin21sin289sin21cos211，sin22sin288sin22cos221，sin21sin22si
2、n23sin289sin21sin22sin23sin244sin245cos244cos243cos23cos22cos2144.6若sin，则cos_.解析：coscossin.答案：7若sin(180)cos(90)a，则cos(270)2sin(360)的值是_解析：由sin(180)cos(90)sin sin a，得sin ，所以cos(270)2sin(360)sin 2sin 3sin a.答案：a8化简sin()cos(2)的结果为_解析：原式(sin )cos()(sin )cos (sin )cos sin2.答案：sin29已知cos ，且0，求的值解：原式tan ，因
3、为cos ，0，所以sin ，所以tan 2.10已知cos，求值：.解：原式sin sin 2sin .又cos，所以sin .所以原式2sin .B级高考水平高分练1已知锐角终边上一点P的坐标是(2sin 2，2cos 2)，则等于()A2 B2C2D.2解析：选C由条件可知点P到原点的距离为2，所以P(2cos ，2sin )，所以根据诱导公式及为锐角可知，所以2.2若A，B是锐角ABC的两个内角，则点P(cos Bsin A，sin Bcos A)在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D.第四象限解析：选B因为A，B是锐角三角形的两个内角，所以AB90，所以B90A，所以cos Bc
4、os A，故cos Bsin A0，选B.3若f(cos x)cos 2x，则f(sin 15)等于_解析：f(sin 15)fcos(9015)f(cos 75)cos 150.答案：4在ABC中，sinsin，试判断ABC的形状解：ABC，ABC2C，ABC2B.sinsin，sinsin，sinsin，即cos Ccos B.又B，C为ABC的内角，CB，ABC为等腰三角形5已知cos，求证：sincos2.证明：因为cos，所以sincos2sincos2cos2.6已知f(cos x)cos 17x.(1)求证：f(sin x)sin 17x；(2)对于怎样的整数n，能由f(sin x)sin nx推出f(cos x)cos nx? 解：(1)证明：f(sin x)fcoscoscossin 17x.(2)f(cos x)fsinsinkZ.故所求的整数为n4k1，kZ.
