1、体系构建核心速填一、基本概念1电势能：电荷在电场中具有的势能，叫作电势能。电荷在电场中某点的电势能等于把电荷从这点移到选定的参考点的过程中电场力所做的功。2电势：电荷在电场中某点的电势能与电荷量的比值，叫作该点的电势，用符号表示，。3等势面：电场中电势相等的点构成的面，处于静电平衡状态的导体是等势体。4电势差：电场中两点电势之差，用符号UAB表示A、B两点的电势差。二、基本关系1电场力做功与电势能变化的关系2电势差与电势的关系：UABABUBA。3电场力做功与电势差的关系：WABqUAB。4电场强度与电势差的关系：UABEdAB。三、电容器1电路中具有储存电荷功能的装置叫作电容器。平行板电容器
2、是最简单的电容器。2电容：电容器所带电荷量Q与两极板间电势差U的比值叫作电容器的电容，用符号C表示，C。电场力做功与电势、电势差、电势能的综合1.利用静电力做功与电势能的关系求解：WABEpAEpB。2利用WFd求解，此公式只适用于匀强电场。3利用公式WABqUAB求解，此公式适用于任意电场。4利用动能定理求解。【例1】(多选)图中虚线a、b、c、d、f代表匀强电场内间距相等的一组等势面，已知平面b上的电势为2 V。一电子经过a时的动能为10 eV，从a到d的过程中克服电场力所做的功为6 eV。下列说法正确的是()A平面c上的电势为零B该电子可能到达不了平面fC该电子经过平面d时，其电势能为4
3、 eVD该电子经过平面b时的速率是经过d时的2倍思路点拨：解此题注意以下两点：根据电场力做功和粒子的电性判断电场方向。根据动能的变化分析计算相邻等势面的电势差。AB电子在等势面b时的电势能为Eq2 eV，电子由a到d的过程中电场力做负功，电势能增加6 eV，由于相邻两等势面之间的距离相等，故相邻两等势面之间的电势差相等，则电子由a到b、由b到c、由c到d、由d到f电势能均增加2 eV，则电子在等势面c的电势能为零，等势面c的电势为零，A正确。由以上分析可知，电子在等势面d的电势能应为2 eV，C错误。电子在等势面b的动能为8 eV，电子在等势面d的动能为4 eV，由公式Ekmv2可知，该电子经
4、过平面b时的速率为经过平面d时速率的倍，D错误。如果电子的速度与等势面不垂直，则电子在该匀强电场中做曲线运动，所以电子可能到达不了平面f就返回平面a，B正确。一语通关(1)匀强电场中电场线与等势面垂直，沿电场线方向电势降低。(2)电场力做正功电势能减小，动能增加，动能与电势能的和不变。1(多选)如图所示的三条相互平行、距离相等的虚线分别表示电场中的三个等势面，电势分别为7 V、14 V、21 V，实线是一带电粒子(不计重力)在该区域内的运动轨迹，下列说法正确的是()A粒子一定带负电荷B粒子在a、b、c三点所受合力不相同C粒子运动轨迹一定是abcD粒子在三点的电势能大小为EpbEpaEpcAD由
5、等势面特点知，该电场为匀强电场，电场线方向向上，而粒子受电场力方向向下，故粒子一定带负电，故A正确；匀强电场中粒子所受的电场力是恒力，所以粒子在a、b、c三点所受合力相同，故B错误；运动轨迹不能反映运动方向，故C错误；根据推论：负电荷在电势高处电势能小，动能大，则知负电荷在b点电势能最大，故应有EpbEpaEpc，故D正确。电场中的图象问题在考查电场中的基本概念时，往往给出与电场分布有关的图象，如：Ex图象、 x图象、Epx图象，或与粒子运动规律有关的图象，如：vt图象，掌握各个图象的特点，理解其斜率、截距、“面积”对应的物理意义，就能顺利解决有关问题。几种常见图象的特点及规律vt图象根据vt
6、图象中速度变化、斜率确定电荷所受合力的方向与合力大小变化，确定电场的方向、电势高低及电势能变化x图象电场强度的大小等于x图线的斜率大小，电场强度为零处，x图线存在极值，其切线的斜率为零；在x图象中可以直接判断各点电势的高低，并可根据电势高低关系确定电场强度的方向；在x图象中分析电荷移动时电势能的变化，可用WABqUAB，进而分析WAB的正、负，然后做出判断Et图象根据题中给出的Et图象，确定E的方向，再在草稿纸上画出对应电场线的方向，根据E的大小变化，确定电场的强弱分布Ex图象反映了电场强度随位移变化的规律；E0表示场强沿x轴正方向，E0表示场强沿x轴负方向；图线与x轴围成的“面积”表示电势差
7、，“面积”大小表示电势差大小，两点的电势高低根据电场方向判定Epx图象反映了电势能随位移变化的规律；图线的切线斜率大小等于电场力大小；进一步判断场强、动能、加速度等随位移的变化情况【例2】(多选)两电荷量分别为q1和q2的点电荷放在x轴上的O、M两点，两电荷连线上各点电势随x变化的关系如图所示，其中A、N两点的电势为零，ND段中C点电势最高，则()AC点的电场强度大小为零BA点的电场强度大小为零CNC间场强方向沿x轴正方向D将一负点电荷从N点移到D点，电场力先做正功后做负功AD由题图可知，由O点到M点，电势一直降低，且图线在A点的斜率也不为零，故A点的电场强度大小不为零，而C点向N、向D两个方
8、向电势均降低，说明C点两侧电场方向相反，且图线在C点的切线斜率为零，故C点电场强度大小为零，故A正确，B错误；由N到C电势升高，故NC间电场方向沿x轴负方向，C错误；WNCUNCq，UNC0，q0，故WNC0，而WCDUCDq，UCD0，q0，所以WCD0，D正确。2一带电粒子在电场中仅受静电力作用，做初速度为零的直线运动。取该直线为x轴，起始点O为坐标原点，其电势能Ep与位移x的关系如图所示。下列图象中合理的是()D粒子的电势能随位移变化的图象斜率对应粒子所受的静电力大小，故可知电场力大小、电场强度大小及粒子加速度大小随位移增大越来越小，故选项A错误，D正确；粒子动能随位移变化的图象斜率对应粒子所受合外力的大小，而此时的合外力即为粒子所受静电力，故选项B错误；粒子沿x轴的运动是一个加速度减小的加速运动，故速度与位移的关系一定不是线性关系，选项C错误。