1、专题16 碰撞与动量守恒（选修3-5）（解析版）1.【2014河北省唐山一中高三第一次调研考试】在匀强磁场中，有一个原来静止的C原子核，它放出的粒子与反冲核的径迹是两个相内切的圆，圆的直径之比为7：1，那么碳14的衰变方程应为（ ）A.C eB B.C HeBeC.C HB D.C eN2【2014山西省忻州一中、康杰中学等四校高三第一次联考】 （8分）如图所示，一轻质弹簧两端连着物体A和B，放在光滑的水平面上，物体A被水平速度为v0的子弹射中并且嵌入其中。已知物体B的质量为m，物体A的质量是物体B的质量的3/4，子弹的质量是物体B的质量的1/4（1）求弹簧压缩到最短时B的速度。（2）弹簧的最
2、大弹性势能。2.（1）v=v0/8 （2）mv2/64解析： （1）对木块A、B与子弹，由动量守恒得mv0/4=(mA+mB+m/4)v， 得v=v0/8 （2）对A与子弹，由动量守恒得mv0/4=(mA+m/4)v1，得v1=v0/4 由能量守恒定律EP=(mA+m/4)v12/2- (mA+mB+m/4)v2/2=mv2/64 考点：本题考查动量守恒定律和能量守恒定律。3【2014江西省江西师大附中高三开学摸底考试】（8分）如图11，光滑水平面上有三个物块A、B和C，它们具有相同的质量，且位于同一直线上。开始时，三个物块均静止，先让A以一定速度与B碰撞，碰后它们粘在一起，然后又一起与C碰撞
3、并粘在一起，求前后两次碰撞中系统损失的动能之比。 图114【2013湖北省华中师大附中高三五月模拟】如图所示，可视为质点的小木块A、B的质量均为m，放在一段粗糙程度相同的水平地面上，木块A、B间夹有一小块炸药（炸药的质量可以忽略不计）让A、B以初速度v0一起从O点滑出，滑行一段距离后到达P点，速度变为v0/2，此时炸药爆炸使木块A、B脱离，发现木块B立即停在原位置，木块A继续沿水平方向前进，己知O、P两点间的距离为s，炸药爆炸时释放的化学能均全部转化为木块的动能，爆炸时间很短可以忽略不计，求：（l）木块与水平地面的动摩擦因数；（2）炸药爆炸时释放的化学能。5【2013河南省商丘市高三三模】如图
4、所示，在固定的光滑水平杆(杆足够长)上，套有一个质量为m=0.5 kg的光滑金属圆环，轻绳一端拴在环上，另一端系着一个质量为M=1.98kg的木块，现有一质量为m0=20g的子弹以v0=100m/s的水平速度射入木块并留在木块中(不计空气阻力和子弹与木块作用的时间，g取10m/s2)，求：（1）圆环、木块和子弹这个系统损失的机械能；（2）木块所能达到的最大高度5（1）99J（2）0.01m解析：（1）子弹射入木块过程，动量守恒，则有，v=1m/s 机械能只在该过程有损失，损失的机械能为 6【2014湖北省武汉市部分学校新高三起点调研测试】如图所示，在竖直平面内固定着半径为R的半圆形轨道，小球B
5、静止在轨道的最低点，小球A从轨道右端正上方3.5R处由静止自由落下，沿圆弧切线进入轨道后，与小球B发生弹性碰撞。碰撞后B球上升的最高点C，圆心O与C的连线与竖直方向的夹角为60。若两球均可视为质点，不计一切摩擦，求A、B两球的质量之比mA：mB。 67【2014江西省新余一中、宜春中学高三9月联考】 光滑水平轨道上有三个木块A、B、C，质量分别为、，开始时B、C均静止，A以初速度向右运动，A与B相撞后分开，B又与C发生碰撞并粘在一起，此后A与B间的距离保持不变。求B与C碰撞前B的速度大小。7.8【2013陕西五校高三第三次模拟考试】如图所示，质量为1 kg的滑块，以5 m/s的水平向右的初速度
6、滑上静止在光滑水平面上的平板小车，最终滑块恰好未滑离小车。已知小车质量为4 kg，小车与滑块之间的动摩擦因数为0.4。求：（1）滑块与小车的最终速度。（2）整个运动过程中产生的内能。（3）小车的长度。 8（1）1 m/s；（2）10 J；（3）2.5 m。解析：（1）设滑块与小车共同速度为v，滑块的质量为m，原来的速度为v0，小车的质量为M。则有： （1）解得： （2）（2）由能量守恒知： （3）（3）由：Q=mgL 9【2013河南省平顶山、许昌、新乡高三第三次调研】 如图所示，质量为mA=2kg的木块A静止在光滑水平面上。一质量为mB= 1kg的木块B以某一初速度v0=5m/s沿水平方向向
7、右运动，与A碰撞后都向右运动。木块A 与挡板碰撞后立即反弹（设木块A与挡板碰撞过程无机械能损失）。后来木块A与B发生二次碰撞，碰 后A、B同向运动，速度大小分别为0.9m/s、1.2m/s。求：（1）第一次A、B碰撞后，木块A的速度；（2）第二次碰撞过程中，A对B做的功。10【2013湖北省华中师大附中高三期中检测】（9分） 如图，质量为m的小船甲在静止在水面上，一质量为m/3的人站在船尾。另一相同小船乙以速率v0从后方驶来，为避免两船相撞，人从船尾以相对小船甲的速率v水平向后跃到乙船，求速率v至少为多大才能避免两船相撞。10解析：设两船恰好不相撞，最后具有共同速度v1，由动量守恒定律：人从甲
8、船跃出的过程满足动量守恒定律：解得：考点：动量守恒定律11【2013湖北省黄冈中学高三下学期6月适应性考试】 （9分）如图所示，在光滑水平面上有一辆质量M=8 kg的平板小车，车上有一个质量m=1.9 kg的木块，木块距小车左端6 m（木块可视为质点），车与木块一起以v=1 m/s的速度水平向右匀速行驶. 一颗质量m0=0.1 kg的子弹以v0=179 m/s的初速度水平向左飞来，瞬间击中木块并留在其中. 如果木块刚好不从车上掉下来，求木块与平板之间的动摩擦因数（g=10 m/s2）11.（2分）由（1）（2），代入数据可求出（1分）考点：动量守恒定律和能量守恒定律。12【2014河北省唐山一中高三第一次调研考试】 如图所示，光滑水平面上有带有1/4光滑圆弧轨道的滑块，其质量为，一质量为的小球，以速度沿平面滑上轨道，并从轨道上端飞出，问小球上升到离水平面多高处？12
