1、第1、2章电磁感应楞次定律和自感现象单元测试 1两根光滑的金属导轨，平行放置在倾角为的斜面上，导轨的下端接有电阻R，导轨自身的电阻可以忽略不计。斜面处在一垂直于斜面向上的匀强磁场中。质量为m、电阻可以忽略不计的金属棒ab，在沿着斜面、与棒垂直的恒力F作用下沿导轨匀速向上滑动，并上升h高度，如图3所示。在这个过程中（ ）A作用在金属棒上的各个力的合力所做的功等于零B作用在金属棒上的各个力的合力所做的功等于mgh与电阻R上产生的焦耳热之和C恒力F与安培力的合力所做的功等于零D恒力F与重力的合力所做的功等于电阻R上产生的焦耳热2如图4所示，半径为R的圆形线圈两端A、C接入一个平行板电容器，线圈放在随
2、时间均匀变化的匀强磁场中，线圈所在平面与磁感线的方向垂直，要使电容器所带的电量增大，可采取的措施是（ ）图4A电容器的两极板靠近些B增大磁感强度的变化率 C增大线圈的面积D改变线圈平面与磁场方向的夹角3如图5所示，一个闭合线圈放在匀强磁场中，线圈的轴线与磁场成30角。磁感应强度随时间均匀变化。用下面哪种方法可使线圈中的感应电流增加1倍（需重新绕制线圈时，使用原规格导线）（ ）图5A把线圈匝数增加1倍B把线圈面积增加1倍C把线圈半径增加1倍D改变线圈轴线对磁场的方向图64一环形线圈放在匀强磁场中，设在第1内磁场方向垂直于线圈平面向里，如图6甲所示。若磁感强度随时间的变化关系如图6乙所示，那么在第
3、2内，线圈中感应电流的大小和方向（ ）大小恒定，逆时针方向 大小恒定，顺时针方向大小逐渐增加，顺时针方向大小逐渐减小，逆时针方向图75在竖直向下的匀强磁场中，将一水平放置的金属棒AB，以初速度v水平抛出。空气阻力不计，如图7所示，运动过程中棒保持水平，那么（ ）AAB棒两端的电势AB BAB棒中的感应电动势越来越大CAB棒中的感应电动势越来越小DAB棒中的感应电动势保持不变6如图8甲中，A是边长为l的正方形导线框，电阻为R。以恒定的速度v沿x轴运动，穿过如图所示的匀强磁场的有界区域。若规定x轴的正方向为力的正方向，框在图示位置的时刻作为计时起点，则磁场对线框的作用力F随时间t的变化图线为图8乙
4、中的（ ）图9图87如图9所示，金属棒MN，在竖直放置的两根平行导轨上无摩擦地下滑，导轨间串联一个电阻，磁感强度垂直于导轨平面，金属棒和导轨的电阻不计，设MN下落过程中，电阻R上消耗的量大功率为P，要使R消耗的电功率增大到4P，保持各选项中其它条件不变，可采取的方法是（ ）A使MN的质量增大到原来的2倍；B使磁感强度B增大到原来的2倍；C使MN和导轨间距同时增大到原来的2倍；D使电阻R的阻值减到原来的一半.图11图 10 8如图10所示，半径为r、电阻为R的导线圆环放在磁感应强度为B的匀强磁场中。现在圆环上等距离的a、b、c、d四点作用沿半径向外的拉力，将圆环拉成正方形线框，磁场始终与环面垂直
5、。若在此过程中导线未伸长，则通过导线横截面的电量为。图12 9如图11所示，MN为金属杆，在竖直平面内贴着光滑金属导轨下滑，导轨的间距L=10cm，导轨上端接有电阻R=0.5，导轨与金属杆的电阻不计。整个装置处于B=0.5T的水平匀强磁场中，若杆稳定下落时，每秒钟有0.02J的重力势能转化为电能，则MN杆下落的速度v=。 图 1710如图17所示，I、为两匀强磁场区，I区域的磁场方向垂直纸面向里，区域的磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小均为B，两区域中间为宽s的无磁场区。有一边长为L（Ls）、电阻为R的正方形金属握abcd置于I区域，ab边与磁场边界平行，现拉着金属框以速度v向右匀速移动。求
6、：（1） 分别求出当ab边刚进入中央无磁场区，和刚进入磁场区 时，通过ab边的电流的大小和方向。（2）求金属框从区域I完全进入区域过程中拉力所做的功。图1811如图18所示，匀强磁场的磁感应强度为B，方向竖直向下，在磁场中有一个边长为L的正方形刚性金属框，ab边质量为m ，其它三边的质量不计。金属框的总电阻为R，cd边上装有固定的水平轴。现在将金属框从水平位置由静止释放，不计一切摩擦，金属框经时间t恰好通过竖直位置abcd。求：（1）在图中标出ab通过最低位置时，金属框中感应电流的方 向。（2）求在时间t内金属框中的平均感应电动势。（3）若在时间t内，金属框中产生的焦耳热为Q，求ab边通过最低
7、位置时受到的安培力。图1912如图19所示，xOZ是光滑水平面，空间有沿+z方向的匀强磁场，磁感应强度为B。现有两块平行金属板，彼此间距为d，构成一个电容为C的平行板电容器，在两板之间焊一根垂直于两板的金属杆pp。已知两板和杆pp的总质量为m，若对金属杆pp作用一个沿+x方向的恒力F。试推导该装置匀加速运动时的加速度a的表达式（用B、C、d、m、等表示）参考答案 1AD 2ABC 3C 4A 5D 6B 7A 8 (4-p)pr2B/4R 9 10解：（1）ab边刚进入中央无磁均区时，cd边在磁场区 内切割磁感线产生感应电动势，感应电流大小为I1=BLv/R，由右手定则，方向badcb。ab边
8、刚进入磁场区时，ab边、cd边都切割磁感线产生感应电动势且都为顺时针方向，大小都为BLv，所以感应电流为I2=2BLv/R，方向badcb。（2）在ab边穿过宽为s的区过程中，cd边受安培力F1=BI1L=B2L2v/R，由于匀速运动，拉力大小等于安培力，所以拉力做功W1=F1s=B2L2vs/R。当ab边进入区 、cd边未进入区过程中，ab边cd边都受安培F2=BI2L=2B2L2v/R，匀速拉动外力应等于2F2，通过距离为（L-s）,拉力做功为W2=F2s=2F2(L-s)= 4B2L2v(L-s)/R当cd边通过区过程中，只有ab边受安培力，且F3=F2，距离为s，拉力做功为W3=F3s
9、=B2L2vs/R。当线圈完全进入区后，无感应电流，不受安培力，拉力为零，不做功，所以总功为W= W1+W 2+W3=4B2L2v (L-s/2)/R11解：（1）由右手定则判定：dcbad（2）根据法拉第电磁感应定律： （3）根据能量转化和守恒定律有mgL=Q+mv2/2瞬时电流的大小为I=BLv/Rab边所受安培力的大小为方向：水平向右12解：金属杆pp向右运动时，因切割磁感线产生感应电动势，对平行板电容器充电。设在某时刻t，杆pp的速度为v时，感应电动势为E=Bdv。此时，电容器下极板带正电，电量为Q=CE=CBdv。经过足够短的时间Dt,到另一时刻t=t+Dt时，金属杆pp产生的电动势为E1=Bdv，此时电容器下极板带正电，电量为Q=CBdv因而在杆pp上有向下的电流I=DQ/Dt=CBdDv/t=Cbda金属pp杆受到向左的安培力FA=BId=CB2d2a根据牛顿第二定律，对于整个装置有F-FA=ma所以a=F/( CB2d2 +m).