1、 A组专项基础训练(时间：30分钟)1(2017浙江台州中学期中)函数f(x)lg(|x|1)的大致图象是()【解析】 函数f(x)lg(|x|1)，函数的定义域为(，1)(1，)；f(x)lg(|x|1)f(x)，f(x)是偶函数；当x2或x2时，y0，当2x1或1x2时，y0.故选B.【答案】 B2(2017吉林长春外国语学校期末)记aln ，bln ，cln ，其中e为自然对数的底数，则a，b，c这三个数的大小关系是()AabcBabcCbca Dbac【解析】 aln 1，bln 1ln 2，cln 1ln 2，e2.718 28，ln 21，bac.故选D.【答案】 D3(2017河
2、南安阳第三次联考)已知偶函数f(x)loga|xb|在(，0)上单调递增，则f(a1)与f(b2)的大小关系是()Af(a1)f(b2)Bf(a1)f(b2)Cf(a1)f(b2)Df(a1)f(b2)【解析】 yloga|xb|是偶函数，loga|xb|loga|xb|，|xb|xb|，x22bxb2x22bxb2，整理得4bx0.由于x不恒为0，故b0.由此函数变为yloga|x|.当x(，0)时，由于内层函数是一个减函数，又偶函数yloga|xb|在区间(，0)上递增，故外层函数是减函数，故可得0a1.综上得0a1，b0.a1b2，而函数f(x)loga|xb|在(0，)上单调递减，f(
3、a1)f(b2)故选B.【答案】 B4(2017湖南长沙长郡中学第六次月考)设alog2，blog23，c，则()Aabc BbacCcba Dbca【解析】 alog20c1blog23，bca.【答案】 D5(2016浙江)已知a，b0且a1，b1.若logab1，则()A(a1)(b1)0 B(a1)(ab)0C(b1)(ba)0 D(b1)(ba)0【解析】 方法一 logab1logaa，当a1时，ba1；当0a1时，0ba1.只有D正确方法二 取a2，b3，排除A、B、C，故选D.【答案】 D6(2017河南信阳八模)若函数f(x)logt|x1|在区间(2，1)上恒有f(x)0，
4、则关于t的不等式f(8t1)f(1)的解集为_【解析】 x(2，1)，|x1|(0，1)又f(x)logt|x1|在区间(2，1)上恒有f(x)0，0t1.f(8t1)f(1)，即logt8tlogt2，8t2，t，因此t.【答案】 7(2015浙江)计算：log2_，2log23log43_【解析】 log2log22.log43log23log2，2log23log432log23log22log233.【答案】 38(2015福建)若函数f(x)(a0，且a1)的值域是4，)，则实数a的取值范围是_【解析】 由题意f(x)的图象如右图，则1a2.【答案】 (1，29设f(x)loga(1
5、x)loga(3x)(a0，a1)，且f(1)2.(1)求a的值及f(x)的定义域；(2)求f(x)在区间上的最大值【解析】 (1)f(1)2，loga42(a0，a1)，a2.由得x(1，3)，函数f(x)的定义域为(1，3)(2)f(x)log2(1x)log2(3x)log2(1x)(3x)log2(x1)24，当x(1，1时，f(x)是增函数；当x(1，3)时，f(x)是减函数，故函数f(x)在上的最大值是f(1)log242.B组专项能力提升(时间：20分钟)10(2017皖北联考)设alog3，blog5，clog7，则()Acba BbcaCacb Dabc【解析】 因为log3
6、log321，log5log521，log7log721，log32log52log72，故abc.【答案】 D11(2017广西武鸣高中月考)函数f(x)log(x24)的单调递增区间为()A(0，) B(，0)C(2，) D(，2)【解析】 由x240得x2或x2，因此函数f(x)的定义域为(，2)(2，)令tx24，当x(，2)时，t随x的增大而减小，ylogt随t的减小而增大，所以ylog(x24)随x的增大而增大，即f(x)在(，2)上单调递增故选D.【答案】 D12(2017湖北华师一附中3月联考)已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)log2x1，则f_【解析】 因
7、为f(x)是定义在R上的奇函数，所以ff.【答案】 13(2017江苏常州一模)函数f(x)log2(x22)的值域为_【解析】 由题意知0x2222，结合对数函数图象，知f(x)，故答案为.【答案】 14(2017河南许昌第三次联考)已知f(x)loga(a0，且a1)(1)求ff的值(2)当xt，t(其中t(0，1)，且t为常数)时，f(x)是否存在最小值，如果存在，求出最小值；如果不存在，请说明理由(3)当a1时，求满足不等式f(x2)f(43x)0的x的取值范围【解析】 (1)由0，得1x1，f(x)的定义域为(1，1)又f(x)logalogalogaf(x)，f(x)为奇函数，ff0.(2)设1x1x21，则.1x1x21，x2x10，(1x1)(1x2)0，.当a1时，f(x1)f(x2)，f(x)在(1，1)上是减函数又t(0，1)xt，t时，f(x)有最小值，且最小值为f(t)loga.当0a1时，f(x1)f(x2)，f(x)在(1，1)上是增函数又t(0，1)，xt，t时，f(x)有最小值，且最小值为f(t)loga.(3)由(1)及f(x2)f(43x)0，得f(x2)f(43x)f(3x4)a1，f(x)在(1，1)上是减函数，解得1x.x的取值范围是.