1、阶段提升课 第二章知识体系思维导图考点整合素养提升考点 STSE 中的匀变速直线运动(难度)1匀变速直线运动的解题方法：(1)基本公式法。(2)逆向思维法。(3)图象法。(4)比例法。(5)中间时刻速度法。2匀变速直线运动问题的解题模型：1.如图所示，一个小球从斜面上的 A 点由静止开始做匀加速直线运动，经过 3 s 后到斜面底端 B 点，并开始在水平面上做匀减速直线运动，又经过 9 s 停止于 C 点，设小球经过 B 点时速度大小不变，则小球在斜面上运动的距离与在水平面上运动的距离之比是()A13 B12 C11 D31【解析】选 A。解法一：平均速度法AB 过程和 BC 过程均做匀变速直线
2、运动，设 B 点的速度为 v，则 AB 过程的平均速度与 BC 过程的平均速度相同为0v2，根据位移 x v t 得两过程的位移之比为 13，A 正确。解法二：v-t 图象面积法根据题意，小球由 A 运动至 C 的 v-t 图象如图所示图象与坐标轴所围成三角形的面积表示位移，则 x1x213，A 正确。2如图所示，在水平面上固定着四个完全相同的木块，一粒子弹以水平速度 vO 射入。若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第四个木块(即 D 位置)时速度恰好为零，下列说法正确的是()A.子弹从 O 运动到 D 全过程的平均速度等于 B 点的瞬时速度B子弹通过每一个木块时，其速度变化量 vAvOvB
3、vAvCvBvDvCC子弹到达各点的速率 vOvAvBvC2 3 2 1D子弹通过各木块的时间 tAtBtCtD1 2 3 2【解析】选 C。全程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，根据匀变速运动的结论可知，中间时刻的瞬时速度一定小于中间位置时的速度，故 A 错误；由于子弹的速度越来越小，故穿过每一个木块的时间不相等，故速度的差值不相等，故 B 错误；将子弹的速度反向视为初速度为零的匀加速直线运动，则由 v22ax 可知，通过 CBAO 的速度之比为：1 2 3 2；子弹到达各点的速率：vOvAvBvC2 3 2 1，故C 正确；将子弹的速度反向视为初速度为零的匀加速直线运动，则由 x12 at
4、2 可知，反向通过各木块用时之比为 1(2 1)(3 2)(2 3)；子弹通过各木块的时间 tAtBtCtD(2 3)(3 2)(2 1)1，故 D 错误。考点 运动图象(难度)应用 x-t、v-t 图象的“六看”：(1)看“轴”：纵、横轴所表示的物理量，特别要注意纵轴是 x 还是 v。(2)看“线”：线反映运动性质，如 x-t 图象为倾斜直线表示匀速运动，v-t 图象为倾斜直线表示匀变速运动。(3)看“斜率”：x-t 图象斜率表示速度；v-t 图象斜率表示加速度。(4)看“面”，即“面积”：主要看纵、横轴量的乘积有无意义。(5)看“截距”：初始条件、初始位置 x0 或初速度 v0。(6)看“
5、特殊值”：如交点，x-t 图象交点表示相遇，v-t 图象交点表示速度相等(往往是距离变化的临界点)。1.a、b 两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的速度时间图象如图所示，下列说法正确的是()Aa、b 加速时，物体 a 的加速度大于物体 b 的加速度B20 秒时，a、b 两物体相距最远C60 秒时，物体 a 在物体 b 的前方D40 秒时，a、b 两物体速度相等，相距 200 m【解析】选 C。速度时间图象的斜率表示加速度、面积表示位移、面积差表示相对位移，两物体速度相同对应相对位移的极值，两物体从同一位置出发，据此可以分析出接下来的位置关系。a、b 加速时，b 的斜率更大，所以 b 的加速度
6、更大，A 错误；第 40 秒时，两物体速度相等，此时位移差最大，所以相距最远，B 错误；由面积可得，60 秒时 a 的位移是 2 100 m，b 的位移是 1 600 m，所以 a 在 b 的前方，C 正确；40 秒时，由图象面积差可得，两物体的相对位移是 900 m，故 D 错误。2.(2021吉林高一检测)如图所示为甲物体和乙物体在平直地面上同向运动的 v-t 图象，已知 t0 时甲在乙前方 x070 m 处。下列说法正确的是()A2 s 时，甲物体的速度方向发生改变B在 04 s 内，甲和乙之间的最大距离为 78 mC3 s 时，甲、乙物体相遇D在 03 s 内，甲物体在乙物体前面，34
7、 s 内乙物体在甲物体前面【解析】选 B。根据图象可知，04 s 内甲的速度都为正，方向没有发生变化，故 A错误；t3 s 时甲和乙两物体的速度相等，两者之间距离最大，最大距离为 sx 甲x0 x 乙(282842170432)m78 m，故 B 正确，C 错误；t3 s 两者之间的距离最大，则 3 s 之后的一段时间内，甲仍在乙的前面，故 D 错误。考点 小车速度随时间变化的规律(难度)应用逐差法求加速度的思路：虽然用 axT2 可以根据纸带求加速度，但只利用一个 x 时，偶然误差太大，为此应采取逐差法。如图所示，纸带上有六个连续相等的时间间隔 T 内的位移 x1、x2、x3、x4、x5、x
8、6。由 xaT2 可得x4x1(x4x3)(x3x2)(x2x1)3aT2x5x2(x5x4)(x4x3)(x3x2)3aT2x6x3(x6x5)(x5x4)(x4x3)3aT2所以 a（x6x3）（x5x2）（x4x1）9T2（x6x5x4）（x3x2x1）9T2由此可以看出，各段位移数据都用上了，能有效地减少偶然误差。探究小车速度随时间变化的规律的实验，完成下列问题。(1)关于打点计时器的原理和使用方法，下列说法中正确的是_。A打点计时器应接直流电源B电磁打点计时器接在 220 V 交流电源上，电火花打点计时器接在 6 V 交流电源上C如果打点计时器在纸带上打下的点逐渐由密集变得稀疏，则说
9、明纸带的速度由小变大D如果纸带上相邻两个计数点之间有四个点，且所接交流电频率为 50 Hz，则相邻两个计数点间的时间间隔是 0.08 s(2)请在下面列出的实验器材中，选出本实验中不需要的器材是_(选填编号)。A打点计时器 B天平C低压交流电源D刻度尺E细绳和纸带F钩码和小车G一端有滑轮的长木板(3)对该实验的操作，下列说法正确的是_。A要用天平测出钩码质量B先启动打点计时器，后释放小车C在纸带上确定计时起点时，必须要用打出的第一个点D作图象时，必须要把描出的各点都要连在同一条曲线上(4)实验中获得一条纸带，如图所示其中两相邻计数点间有四个点未画出。已知所用电源的频率为 50 Hz，则打 A
10、点时小车运动的速度大小 vA_m/s，小车运动的加速度大小 a_m/s2(计算结果要求保留两位有效数字)。【解析】(1)打点计时器应接交流电源，选项 A 错误；电磁打点计时器接在 6 V 交流电源上，电火花打点计时器接在 220 V 交流电源上，选项 B 错误；如果打点计时器在纸带上打下的点逐渐由密集变得稀疏，则说明纸带的速度由小变大，选项 C 正确；如果纸带上相邻两个计数点之间有四个点，且所接交流电频率为 50 Hz，则相邻两个计数点间的时间间隔是 0.1 s，选项 D 错误。(2)本实验中不需要的器材是天平，故选 B。(3)此实验中不需要用天平测出钩码质量，选项 A 错误；先启动打点计时器
11、，后释放小车，选项 B 正确；在纸带上确定计时起点时，可以选择点迹清晰的部分开始，不一定必须要用打出的第一个点，选项 C 错误；作图象时，让大多数点落在曲线上，少数点均匀分布在曲线两侧，选项 D 错误。(4)s13.18 cm，s26.74 cm3.18 cm3.56 cm，s310.69 cm6.74 cm3.95 cm，s415.05 cm10.69 cm4.36 cm。vAsOB2T 6.74102 m20.1 s0.34 m/sas3s4 s1s24T20.39 m/s2答案：(1)C(2)B(3)B(4)0.34 0.39【加固训练】(2021重庆高一检测)图示纸带记录的为在研究匀变
12、速直线运动规律的实验中小车的运动情况，A、B、C、D、E 为相邻的计数点，相邻计数点的时间间隔为 T0.1 s，则：(1)下列操作中正确的有_(填选项代号)。A在释放小车前，小车要靠近打点计时器B打点计时器应放在长木板的有滑轮一端C应先接通电源，后释放小车D电火花打点计时器应使用低压交流电源(2)计算：打 D 点时小车的瞬时速度大小为_m/s；运动小车的加速度大小为_m/s2。(计算结果均保留两位有效数字)【解析】(1)在释放小车前，小车要靠近打点计时器，以充分利用纸带，A 正确，B 错误；应先接通电源，后释放小车，C 正确；电火花打点计时器应使用 220 V 交流电源，D 错误。故选 A、C。(2)根据匀变速直线运动中中间时刻的速度等于该过程中的平均速度，可得打 D 点时小车的瞬时速度大小为 vDxCE2T 0.120.0520.2m/s0.34 m/s根据匀变速直线运动推论 xaT2可得运动小车的加速度大小为axCExAC4T20.120.0520.05240.12m/s20.40 m/s2答案：(1)A、C(2)0.34 0.40