1、班级_ 姓名 _ 考号_郯城三中2016届高三第一次月考文科数学一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分每小题中只有一项符合题目要求)1.在ABC中,B=45,C=60,c=2,则最短边的长为()A.B. C.1D.2已知等差数列an中，a25，a411，a10()A27B29 C31 D193.已知向量|a|=2,|b|=,且ab=3,则a与b的夹角为()A.B.C.D.以上都不对4.设a,b是两个非零向量()A.若|a+b|=|a|-|b|,则abB.若ab,则|a+b|=|a|-|b|C.若|a+b|=|a|-|b|,则存在实数,使得a=bD.若存在实数,使得a=b,则|a+b
2、|=|a|-|b|5设xR，向量a(x,1)，b(1，2)，且ab，则|ab|()A. B. C2 D106.在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a2-b2=bc,sin C=2sin B,则A=()A.30B.60C.120D.1507已知数列an满足3an1an0，a2，则an的前10项和等于()A6(1310) B.(1310) C3(1310) D3(1310)8.如图，在平行四边形ABCD中，O是对角线AC与BD的交点，N是线段OD的中点，AN的延长线与CD交于点E，则下列说法错误的是()A. B.C. D.9.(2015临沂模拟)在ABC中,若sin Bsin C=c
3、os2,且sin2B+sin2C=sin2A,则ABC是()A.等边三角形B.直角三角形 C.等腰三角形D.等腰直角三角形10、已知点C在。设，则等于 （ ）（A）（B）3（C）（D）二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中横线上)11.(2015济南模拟)已知向量a=(1,2),b=(x,-4),若ab,则ab=.12.已知数列的前n项和Sn=,nN*.则数列的通项公式是_.13在ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若a4，A，则该三角形面积的最大值是_14已知数列an满足a10，a21，an23an12an，则an的前n项和Sn_.15.在ABC中设角A
4、,B,C的对边分别为a,b,c,若m=(cosC,2a-c),n=(b,-cosB),且mn=0,则B=.三、解答题(本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16(12分)已知an是公差不为零的等差数列，a11，且a1，a3，a9成等比数列(1)求数列an的通项公式；(2)求数列2an的前n项和Sn.17 (12分)在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2bcosA=ccosA+acosC.(1)求角A的大小.(2)若a=,b+c=4,求bc的值.18(12分)已知锐角ABC中,角A,B,C对应的边分别为a,b,c,tan A=(1)求A的大小.(2)求cos B+cos C的取值范围.19. (12分)在ABC中,边a,b,c分别是角A,B,C的对边,且满足:bcosC=(3a-c)cosB.(1)求cosB.(2)若=4,b=4,求边a,c的值.20.(13分)设数列an是等差数列,且首项a1=3,a8-a3=10,Sn为数列an的前n项和.(1)求数列an的通项公式及Sn.(2)若数列的前n项和为Tn,求Tn.21(本小题满分14分)已知等差数列an的首项a11，公差d0，等比数列bn满足a1b1，a2b2，a5b3.(1)求数列an和bn的通项公式；(2)设数列cn对任意nN*均有an1，求数列cn的前n项和Sn.
