1、吉林省长春市第二十九中学2019-2020学年高二数学下学期线上检测试题一、 选择题 （每题5分，共60分）1若集合A=，B=，则（ ） A. B. C. D.2过点且垂直于直线的直线方程为（ ）ABCD3sin210的值为（ ）ABCD4在等差数列中，（ ）.A12B14C16D185已知向量a(1，m)，b(m,2)，若ab，则实数m等于()A B C或 D06设函数f(x)则f（f（3）()AB3CD7已知直线l1：xy10，l2：xy10，则l1，l2之间的距离为()A1 B C D28函数的图像可能是（ ）ABCD9若变量，满足约束条件，则的最大值为（ ）A B C D10 要得到函
2、数 的图象，只需要将函数的图象（ ）（A）向左平移个单位（B）向右平移个单位（C）向左平移个单位（D）向右平移个单位 11利用基本不等式求最值，下列各式运用正确的个数是（ ）（1） （2）（3） （4）A .0 B. 1 C . 4 D. 212、数列an的前n项和为Sn，若a1=1，an+1 =3Sn（n1），则a6=（ ）（A）3 44 （B）3 44+1（C）44（D）44+1二、填空题 （每题5分，共20分）13已知向量a，b夹角为45，且|a|1，|2ab|，则 |b|_14 - = 15.圆心为且过原点的圆的方程是 16. 若, 且，则 三、解答题 （每题8分，共40分）17已知直
3、线经过点（2，5），且斜率为 （1）求直线的方程；（2）若直线与平行，且点到直线的距离为3，求直线的方程.18在ABC中，分别为三个内角A、B、C的对边，且(1) 求角A；(2) 若且求ABC的面积19. 已知等差数列满足=2，前3项和=.()求的通项公式，()设等比数列满足=，=，求前n项和. 20已知直线：及圆心为的圆：（1）当时，求直线与圆相交所得弦长；（2）若直线与圆相切，求实数的值21函数（）的部分图象如图所示.（1）求的值；（2）求在区间的最大值与最小值.数学（文科）试卷（答案）1.【答案】C【解析】因为，所以选C.2.【答案】A【详解】根据题意，易得直线的斜率为，由直线垂直的斜率
4、关系，可得所求直线的斜率为，又知其过点，由点斜式得所求直线方程为3.【答案】B【详解】sin210= sin（180+30）= - sin30= 4.【答案】D 【解析】，则.5.【答案】C【解析】由ab知12m20，即或.6.【答案】D【详解】,故选D.7.【答案】B8.【答案】D【解析】，函数需向下平移个单位，不过（0,1）点，所以排除A，当时，所以排除B，当时，所以排除C，故选D.9.【答案】C【解析】作出可行域如图所示：由图可知，直线过A（4,-1）z有最大值 z=4*4+3*（-1）=510.【答案】【解析】因为，所以，只需要将函数的图象向右平移个单位，故选.11.【答案】 B 【解
5、析】（1）中，没注明 ，所以不成立，（2）等号成立的条件是不成立，（3）也没说明，所以不能保证，所以也不成立，（4）一正，二定，三相等都能保证，所以成立12.【答案】A13.【答案】：【解析】：a，b的夹角为45，|a|1，ab|a|b|cos45|b|，|2ab|244|b|b|210，14.解：原式= 2+2-2- = - 15.【解析】由题意可得圆的半径为，则圆的标准方程为16.【答案】【解析】因为且，所以， 所以.17.【答案】(1) 3x4y140；(2) 3x4y10或3x4y290.【详解】（1）由点斜式方程得，.（2）设的方程为，则由平线间的距离公式得，解得：或.或18. 【答案】（1）； （2）.【详解】 （1）由题意，得，；（2）由正弦定理，得，,19.【答案】（），（）.试题解析： （1）设的公差为，则由已知条件得化简得解得故通项公式，即.(2)由（1）得. 设的公比为q,则,从而.故的前n项和 .20. 【答案】(1) 弦长为4；(2) 0解：（1）当时，直线：，圆：圆心坐标为，半径为2圆心在直线上，则直线与圆相交所得弦长为4.（2）由直线与圆相切，则圆心到直线的距离等于半径，所以，解得：21.【答案】（1）（2）最大值为1，最小值为解：（1）的最小正周期 （2） 求在区间的最大值为1,最小值为