1、随堂检测1一弹丸在飞行到距离地面5 m高时仅有水平速度v2 m/s，爆炸成为甲、乙两块水平飞出，甲、乙的质量比为31，不计质量损失，取重力加速度g10 m/s2.则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是()解析：选B.弹丸爆炸瞬间爆炸力远大于外力，故爆炸瞬间动量守恒因两弹片均水平飞出，飞行时间t 1 s，取向右为正，由水平速度v知，选项A中，v甲2.5 m/s，v乙0.5 m/s；选项B中，v甲2.5 m/s，v乙0.5 m/s；选项C中，v甲1 m/s，v乙2 m/s；选项D中，v甲1 m/s，v乙2 m/s.因爆炸瞬间动量守恒，故mvm甲v甲m乙v乙，其中m甲m，m乙m，v2 m/s，代入
2、数值计算知选项B正确2(2020金华质检)如图所示，游乐场上，两位同学各驾着一辆碰碰车迎面相撞，此后，两车以共同的速度运动；设甲同学和他的车的总质量为150 kg，碰撞前向右运动，速度的大小为4.5 m/s，乙同学和他的车的总质量为200 kg，碰撞前向左运动，速度的大小为4.25 m/s，则碰撞后两车共同的运动速度为(取向右为正方向)()A1 m/sB0.5 m/sC1 m/s D0.5 m/s解析：选D.两车碰撞过程动量守恒m1v1m2v2(m1m2)v得v m/s0.5 m/s，故D正确3(2020绍兴联考)如图所示，两小车A、B置于光滑水平面上，质量分别为m和2m，一轻质弹簧两端分别固
3、定在两小车上，开始时弹簧处于拉伸状态，用手固定两小车现在先释放小车B，当小车B的速度大小为3v时，再释放小车A，此时弹簧仍处于拉伸状态；当小车A的速度大小为v时，弹簧刚好恢复原长自始至终弹簧都未超出弹性限度求：(1)弹簧刚恢复原长时，小车B的速度大小；(2)两小车相距最近时，小车A的速度大小；(3)两小车相距最近时，弹簧弹性势能大小解析：(1)设弹簧刚恢复原长时，小车B速度为vB，以A、B两车和弹簧为研究对象，小车B速度为3v开始到小车A速度为v过程，此系统动量守恒，列方程有：2m3v2mvBm(v)解得vB3.5v；(2)两小车相距最近时速度相同，由动量守恒定律有：2m3v(2mm)vA解得
4、vA2v；(3)从弹簧刚恢复原长到两小车相距最近过程用能量守恒定律有E弹2mvmv23mv解得E弹mv2.答案：(1)3.5v(2)2v(3)mv24如图所示，光滑水平面AB与粗糙斜面BC在B处通过圆弧衔接，质量M0.3 kg的小木块静止在水平面上的A点现有一质量m0.2 kg的子弹以v020 m/s的初速度水平射入木块(但未穿出)，它们一起沿AB运动，并冲上BC.已知木块与斜面间的动摩擦因数0.5，斜面倾角45，重力加速度g取10 m/s2，木块在B处无机械能损失试求：(1)子弹射入木块后的共同速度的大小；(2)子弹和木块能冲上斜面的最大高度解析：(1)子弹射入木块的过程中，子弹与木块系统动
5、量守恒，设向右为正方向，共同速度为v，则mv0(mM)v，代入数据解得v8 m/s.(2)子弹与木块以v的初速度冲上斜面，到达最大高度时，瞬时速度为零，子弹和木块在斜面上受到的支持力N(Mm)gcos ，受到的摩擦力fN(Mm)gcos .对冲上斜面的过程应用动能定理，设最大高度为h，有(Mm)ghf0(Mm)v2，联立并代入数据，解得h2.13 m.答案：(1)8 m/s(2)2.13 m5两滑块a、b沿水平面上同一条直线运动，并发生碰撞；碰撞后两者粘在一起运动；经过一段时间后，从光滑路段进入粗糙路段两者的位置x随时间t变化的图象如图所示求：(1)滑块a、b的质量之比；(2)整个运动过程中，
6、两滑块克服摩擦力做的功与因碰撞而损失的机械能之比解析：(1)设a、b的质量分别为m1、m2，a、b碰撞前的速度为v1、v2.由题给图象得v12 m/sv21 m/sa、b发生完全非弹性碰撞，碰撞后两滑块的共同速度为v.由题给图象得v m/s由动量守恒定律得m1v1m2v2(m1m2)v联立式得m1m218.(2)由能量守恒得，两滑块因碰撞而损失的机械能为Em1vm2v(m1m2)v2由图象可知，两滑块最后停止运动由动能定理得，两滑块克服摩擦力所做的功为W(m1m2)v2联立式，并代入题给数据得WE12.答案：(1)18(2)12课后达标一、不定项选择题1(2020嘉兴质检)质量相等的A、B两球
7、在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，A球的动量是7 kgm/s，B球的动量是5 kgm/s，A球追上B球发生碰撞，则碰撞后A、B两球的动量可能值是()ApA6 kgm/s，pB6 kgm/sBpA3 kgm/s，pB9 kgm/sCpA2 kgm/s，pB14 kgm/sDpA4 kgm/s，pB17 kgm/s答案：A2(2020台州调研)如图所示，子弹水平射入放在光滑水平地面上静止的木块，子弹未穿透木块，此过程木块的动能增加了6 J，那么此过程中产生的内能可能为()A16 JB2 JC6 JD4 J答案：A3(2020浙江十校联考)将静置在地面上，质量为M(含燃料)的火箭模型点火升空，
8、在极短时间内以相对地面的速度v0竖直向下喷出质量为m的炽热气体忽略喷气过程重力和空气阻力的影响，则喷气结束时火箭模型获得的速度大小是()A. v0 B. v0C. v0 D. v0答案：D4(2020金华质检)两球A、B在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，mA1 kg，mB2 kg、vA6 m/s、vB2 m/s.当A追上B并发生碰撞后，两球A、B速度的可能值是()AvA5 m/s，vB2.5 m/sBvA2 m/s，vB4 m/sCvA4 m/s，vB7 m/sDvA7 m/s，vB1.5 m/s解析：选B.虽然题中四个选项均满足动量守恒定律，但A、D两项中，碰后A的速度vA大于B的速度
9、vB，必然要发生第二次碰撞，不符合实际；C项中，两球碰后的总动能EkmAvmBv57 J，大于碰前的总动能EkmAvmBv22 J，违背了能量守恒定律；而B项既符合实际情况，也不违背能量守恒定律，故B项正确5一中子与一质量数为A (A1)的原子核发生弹性正碰若碰前原子核静止，则碰撞前与碰撞后中子的速率之比为()A. B.C. D.解析：选A.设中子的质量为m，则被碰原子核的质量为Am，两者发生弹性碰撞，据动量守恒，有mv0mv1Amv，据动能守恒，有mvmvAmv2.解以上两式得v1v0.若只考虑速度大小，则中子的速率为v1v0，故中子碰撞前、后速率之比为.6.(2020温州质检)如图所示，放
10、在光滑水平桌面上的两个木块A、B中间夹一被压缩的弹簧，当弹簧被放开时，它们各自在桌面上滑行一段距离后飞离桌面落在地上A的落地点与桌边的水平距离为0.5 m，B的落地点与桌边的水平距离为1 m，那么()AA、B离开弹簧时的速度之比为12BA、B质量之比为21C未离开弹簧时，A、B所受冲量之比为12D未离开弹簧时，A、B加速度之比为12解析：选ABD.A、B组成的系统在水平方向上不受外力，动量守恒，A、B两物体的落地点到桌边的距离xv0t，因为两物体的落地时间相等，所以v0与x成正比，故vAvB12，即A、B离开弹簧时的速度之比由动量守恒定律可知，mAmB21.未离开弹簧时，A、B受到的弹力相等，
11、作用时间相同，冲量大小也相同未离开弹簧时，F相等，m不同，加速度a，与质量成反比，故aAaB12，故A、B、D正确，C错误7对下列几种物理现象的解释，正确的是()A击钉时，不用橡皮锤仅仅是因为橡皮锤太轻B跳远时，在沙坑里填沙，是为了减小冲量C易碎品运输时，要用柔软材料包装，船舷常常悬挂旧轮胎，都是为了延长作用时间以减小作用力D在车内推车推不动，是因为合外力冲量为零解析：选CD.击钉时，不用橡皮锤是因为橡皮锤与钉子的作用时间长；跳远时，在沙坑里填沙，是为了延长人与地的接触时间，所以A、B错误；据动量定理Ftp知，当p相同时，作用时间越长，作用力越小，故C项正确；车能否移动或运动状态能否改变取决于
12、外力的作用，与内部作用无关，所以D项正确8.质量为M、内壁间距为L的箱子静止于光滑的水平面上，箱子中间有一质量为m的小物块，小物块与箱子底板间的动摩擦因数为.初始时小物块停在箱子正中间，如图所示现给小物块一水平向右的初速度v，小物块与箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中间，并与箱子保持相对静止设碰撞都是弹性的，则整个过程中，系统损失的动能为()A.mv2 B.v2C.NmgL DNmgL解析：选BD.设系统损失的动能为E，根据题意可知，整个过程中小物块和箱子构成的系统满足动量守恒和能量守恒，则有mv(Mm)vt(式)、mv2(Mm)vE(式)，由联立解得Ev2，可知选项A错误，B正确；又由于小物块与
13、箱壁碰撞为弹性碰撞，则损耗的能量全部用于摩擦生热，即ENmgL，选项C错误，D正确二、非选择题9(2020杭州质检)如图所示，一质量为0.5 kg的小球A以2.0 m/s的速度和静止于光滑水平面上、质量为1 kg的另一大小相同的小球B发生正碰，碰撞后它以0.2 m/s 的速度反弹求：(1)原来静止小球B获得的速度大小；(2)碰撞过程中损失的机械能解析：(1)A、B两小球碰撞过程中动量守恒，设小球B的速度为v，则mAvAmAvAmBv，代入数据解得v1.1 m/s.(2)由A、B两小球组成的系统能量守恒有mAvmAvmBv2E解得E0.385 J.答案：(1)1.1 m/s(2)0.385 J1
14、0如图所示，一质量M2 kg的带有弧形轨道的平台置于足够长的水平轨道上，弧形轨道与水平轨道平滑连接，水平轨道上静置一小球B.从弧形轨道上距离水平轨道高h0.3 m处由静止释放一质量mA1 kg的小球A，小球A沿轨道下滑后与小球B发生弹性正碰，碰后小球A被弹回，且恰好追不上平台已知所有接触面均光滑，重力加速度为g.求小球B的质量(取重力加速度g10 m/s2)解析：设小球A下滑到水平轨道上时的速度大小为v1，平台水平速度大小为v，由动量守恒定律有0mAv1Mv由能量守恒定律有mAghmAvMv2联立解得v12 m/s，v1 m/s小球A、B碰后运动方向相反，设小球A、B的速度大小分别为v1和v2
15、.由于碰后小球A被弹回，且恰好追不上平台，则此时小球A的速度等于平台的速度，有v11 m/s由动量守恒定律得mAv1mAv1mBv2由能量守恒定律有mAvmAvmBv联立上式解得mB3 kg.答案：3 kg11.(2020宁波质检)如图，质量分别为mA、mB的两个弹性小球A、B静止在地面上方，B球距地面的高度h0.8 m，A球在B球的正上方先将B球释放，经过一段时间后再将A球释放当A球下落t0.3 s时，刚好与B球在地面上方的P点处相碰碰撞时间极短，碰后瞬间A球的速度恰好为零已知mB3mA，重力加速度大小g10 m/s2，忽略空气阻力及碰撞中的动能损失求：(1)B球第一次到达地面时的速度；(2)P点距离地面的高度解析：(1)设B球第一次到达地面时的速度大小为vB，由运动学公式有vB将h0.8 m代入上式，得vB4 m/s.(2)设两球相碰前后，A球的速度大小分别为v1和v1(v10)，B球的速度分别为v2和v2.由运动学规律可得v1gt由于碰撞时间极短，重力的作用可以忽略，两球相撞前后的动量守恒，总动能保持不变规定向下的方向为正，有mAv1mBv2mBv2mAvmBvmBv设B球与地面相碰后的速度大小为vB，由运动学及碰撞的规律可得vBvB设P点距地面的高度为h，由运动学规律可得h联立式，并代入已知条件可得h0.75 m.答案：(1)4 m/s(2)0.75 m