1、班级 姓名 学号 天津第一百中学20052006学年第二学期月考高二数学试卷（20066） 命题人： 陈洪波 密 封 线天津第一百中学高二下学期月月考数学试题（会考模拟）2006-05-25一、选择题：本大题共20个小题，每小题3分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 （1）设全集Ua，b，c，d，e，f ，集合Aa，c，d ，Bb，d，e ，则A等于（A）a， c （B）a，c，d （C）a，c，f （D）a，c，d，f （2）的值等于（A） （B） （C） （D）（3）函数，R的最小正周期是（A） （B） （C）2 （D）4（4）函数的定义域是（A）（0，） （B）
2、（，2） （C）（2，） （D）2，（5）经过点P（2，1）且与直线 垂直的直线的方程是（A） （B）（C） （D）（6）抛物线的准线方程是（A） （B） （C） （D）（7）椭圆的离心率等于 （A） （B） （C） （D）（8）为了得到函数，R的图象，只需将函数，R的图象上的所有点（A）向左平行移动个单位长度 （B）向右平行移动个单位长度（C）向左平行移动个单位长度 （D）向右平行移动个单位长度（9）不等式 0表示的平面区域（阴影部分）是 （A） （B） （C） （D）（10）已知（2，3），（1，0），则 的坐标为（A）（5，12） （B）（12，5） （C）（4，9） （D）（9，4）（
3、11）函数，R （A）是奇函数 （B）是偶函数（C）既不是奇函数也不是偶函数 （D）有无奇偶性不能确定（12）已知0，则的最小值为（A）4 （B）7 （C） 8 （D）11（13）若，则a、b、c的大小关系是（A）bca （B）abc （C）cba （D）acb天津第一百中学高二下学期月考数学试题（会考模拟）2006-05-25（14）不等式 0的解集是（A）x1x1 （B）x2x2 （C）xx2，或1x1，或x2 （D）x2x1，或1x2 CA1B1BC1AD1DP（15）若、表示平面，m、n表示直线，则下列命题为真命题的是（A）若m，n，m，n，则（B）若，则（C）若，m，n，则mn（D）
4、若，m，则m（16）如图，在正方体ABCD中，P为棱AB的中点，则与所在直线所成角的余弦值等于（A） （B） （C） （D）（17）已知，且，则的值等于（A） （B） （C） （D）（18）已知3，4，且33，则与的夹角为（A）150 （B）120 （C）60 （D）30（19）如果将3，5，8三个数各加上同一个常数，得到三个新的数组成一个等比数列，那么这个等比数列的公比等于（A） （B）1 （C） （D）2（20）某天上午安排语文、数学、外语、体育四节课，其中体育课不排第一节，那么这天上午课表的不同排法有（A）6种 （B）9种 （C）18种 （D）20种 二、填空题：本大题共5个小题，每小题
5、3分，共15分， 请将答案填在题中横线上（21）已知一个球的表面积为4cm2，则它的半径等于 _ cm（22）双曲线的渐近线方程为 _（23）在ABC中，已知b12，A30，B120，则a等于 _ （24）计算的结果是 _（用数字作答）（25）函数 （0）的反函数是_三、解答题：本大题共5个小题，共45分解答应写出文字说明,演算步骤或推理过程(26) (本小题满分8分)已知，试求() sin2的值； ()的值. (27) (本小题满分9分)已知等差数列中，试求（）求该数列的通项公式； （）该数列的前10项的和的值(28) (本小题满分9分)判断函数在上是增函数还是减函数。并证明你的判断；如果，
6、函数在是增函数还是减函数？(29) (本小题满分9分)CBAEP如图，在三棱锥PABC中，底面ABC为ACB90的直角三角形，侧棱PA底面ABC，且PAACBC1（） 求证: 侧面；（） 求二面角PBCA的大小；（） 若E为侧棱PA的中点，求三棱锥EABC的体积.(30) (本小题满分10分)已知点、分别为双曲线的两个焦点，为坐标原点， （）求以为圆心，以线段为直径的圆的方程；（）若一条直线与圆相切，并与双曲线交于、两点，有定点，其坐标为，当的面积为时，求直线的方程天津第一百中学高二下学期月考数学试题（会考模拟）参考答案一、 选择题：每小题3分，共60分二、填空题：本大题共5个小题，每小题3分
7、，满分15分（21）1（22）（23）（24）165（25）三、解答题：本大题共5个小题，满分45分（26）解（）由，得 , （） ， （27）解（）由设公差为,解得，所以数列的通项公式为，（）由等差数列的前n项和公式，得 （28）解在上是减函数，证明如下：在上任取，且则，又，即，所以在上是减函数。同理可证，当时，函数仍是减函数。（29）（）证明 由已知，在ABC中，ACB90，得BCAC 侧棱PA底面ABC，BC平面ABC，BCPA 又PA侧面PAC，AC侧面PAC，且PAACA，BC侧面PAC（）解 由（）知BC侧面PAC，而PC侧面PAC，BCPC又BCAC，PCA为二面角PBCA的平面角 PA平面ABC，AC平面ABC，PAAC又PAAC1，PAC为等腰直角三角形PCA45 二面角PBCA为45 （）解 E为PA的中点，三棱锥EABC的高 EAPA又， （30）解（）由双曲线的方程，知， 于是，双曲线的两个焦点的坐标分别为 ， 以为圆心，以线段为直径的圆的方程为 （）根据题意，设直线的方程为 建立方程组，消去，得 若直线与双曲线的交点为，则， ,而 易求 又 直线是的切线， ， 即 又 已知，有 ，即 解得 直线是的切线，有 ， 于是， 即 直线的方程为 或