1、命题报告教师用书独具考查知识点及角度题号及难度基础中档稍难四种命题及其关系1、36、9、10充要条件的判断24、8、11充要条件的应用5、712一、选择题1(2013年北京西城模拟)命题“若ab，则a1b”的逆否命题是()A如果a1b，则abB如果a1b，则abC如果a1b，则ab D如果a1b，则ab解析：逆否命题为“若a1b，则ab”答案：C2(2012年高考天津卷)设R，则“0”是“f(x)cos(x)(xR)为偶函数”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件解析：由条件推结论和结论推条件后再判断若0，则f(x)cos x是偶函数，但是若f(x)
2、cos(x)是偶函数，则也成立故“0”是“f(x)cos(x)(xR)为偶函数”的充分而不必要条件答案：A3给出命题：若函数yf(x)是幂函数，则函数yf(x)的图象不过第四象限在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是()A3 B2C1 D0解析：易知原命题是真命题，则其逆否命题也是真命题，而逆命题、否命题是假命题故它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中的真命题只有一个故选C.答案：C4(2013年深圳模拟)已知b，c是平面内的两条直线，则“直线a”是“直线ab，直线ac”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析：依题意，由a，b，c，得a
3、b，ac；反过来，由ab，ac不能得出a，因为直线b，c可能是平面内的两条平行直线综上所述，“直线a”是“直线ab，直线ac”的充分不必要条件，选A.答案：A5(2013年潍坊模拟)命题“x1,2，x2a0”为真命题的一个充分不必要条件是()Aa4 Ba4Ca5 Da5解析：命题“x1,2，x2a0”为真命题的充要条件是a4.故其充分不必要条件是集合4，)的真子集，正确选项为C.答案：C二、填空题6命题“若x0，则x20”的否命题是_命题(填“真”或“假”)解析：其否命题为“若x0，则x20”，它是假命题答案：假7若“x21”是“x1，得x1，又“x21”是“xa”的必要不充分条件，知由“x1
4、”，反之不成立，所以a1，即a的最大值为1.答案：18(2013年河源模拟)对任意实数a，b，c，给出下列命题：“ab”是“acbc”的充要条件；“a5是无理数”是“a是无理数”的充要条件；“ab”是“a2b2”的充分条件；“a5”是“a3”的必要条件其中真命题的序号是_解析：中“ab”可得acbc，但c0时逆命题不成立，所以不是充要条件，正确，中ab时a2b2不一定成立，所以错误，中“a5”得不到 “a3”，但“a3”可得出“a5”，“a5”是“a3”的必要条件，正确答案：9(2013年郑州模拟)下列说法：“xR,2x3”的否定是“xR,2x3”；函数ysinsin的最小正周期是；命题“函数
5、f(x)在xx0处有极值，则f(x0)0”的否命题是真命题；f(x)是(，0)(0，)上的奇函数，x0时的解析式是f(x)2x，则x3”的否定是“xR,2x3”，因此正确；对于，注意到sincos，因此函数ysinsinsincossin，则其最小正周期是，不正确；对于，注意到命题“函数f(x)在xx0处有极值，则f(x0)0”的否命题是“若函数f(x)在xx0处无极值，则f(x0)0”，容易知该命题不正确，如取f(x)x3，当x00时，不正确；对于，依题意知，当x0，f(x)f(x)2x，因此正确综上所述，其中正确的说法是.答案：三、解答题10给出命题：已知a、b为实数，若ab1则ab，判断
6、其逆命题、否命题、逆否命题的真假解析：因为ab11(ab)2a22abb24abab，所以原命题为真命题从而逆否命题亦为真命题；若ab，显然得不出ab1，故逆命题为假命题，从而否命题亦为假命题11求方程ax22x10有且只有一个负实数根的充要条件解析：方程ax22x10有且仅有一负根当a0时，x，适合条件当a0时，方程ax22x10有实根，则44a0，a1，当a1时，方程有一负根x1.当a1时，若方程有且仅有一负根，则x1x20，a0.综上，方程ax22x10有且仅有一负实数根的充要条件为a0或a1.12(能力提升)求证：方程x2ax10的两实根的平方和大于3的必要条件是|a|，这个条件是其充
7、分条件吗？为什么？证明：设x2ax10的两实根为x1，x2，则平方和大于3的等价条件是即a或a.a|a或aa|a|，|a|这个条件是必要条件但不是充分条件因材施教学生备选练习1(2013年郑州模拟)已知定义在R上的偶函数f(x)，满足f(4x)f(x)，且在区间0,2上是增函数，那么f(0)0是函数f(x)在区间0,6上有3个零点的()A充要条件B充分而不必要条件C必要而不充分条件D既不充分也不必要条件解析：依题意得，f(4x)f(x)f(x)，即函数f(x)是以4为周期的函数因此，当f(0)0时，不能得出函数f(x)在区间0,6上有3个零点，如此时f(2)0，结合该函数的性质分析其图象可知，
8、此时函数f(x)在区间0,6上不存在3个零点；反过来，当函数f(x)在区间0,6上有3个零点时，结合该函数的性质分析其图象可知，此时f(0)0.综上所述，f(0)0是函数f(x)在区间0,6上有3个零点的必要而不充分条件，选C.答案：C2(2013年北京东城区质检)已知直线l过定点(1,1)，则“直线l的斜率为0”是“直线l与圆x2y21相切”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析：显然当直线l的斜率为0时，直线l与圆x2y21相切；当直线l与圆x2y21相切时，除了直线l的斜率等于0外，还有直线l的斜率不存在的情况所以“直线l的斜率为0”是“直线l与圆x2y21相切”的充分不必要条件故选A.答案：A3(2013年哈师大附中模拟)“0，即2n12对任意的nN*都成立，于是有32，；注意到由1可得；但反过来，由不能得到1，因此“1”是“数列ann22n为递增数列”的充分不必要条件，选A.答案：A