1、6 用牛顿运动定律解决问题(一)基础认知自主学习一、牛顿第二定律的应用【情境思考】物体的运动方向是否一定与物体所受合力的方向一致，为什么？提示：不一定。物体的运动情况由物体所受的合外力和物体的初始状态共同决定。如物体以某一初速度v0冲上光滑斜面，合力方向沿斜面向下，而物体的运动方向沿斜面向上。所以受力情况决定了加速度，但与速度没有任何关系。确定了_的关系，把物体的运动情况与_联系起来。二、两类动力学问题【情境思考】如图为小孩非常喜欢的滑梯，已知小孩与滑梯间的动摩擦因数和滑梯的倾角，小孩从滑梯上下滑过程中，小孩的加速度与小孩的质量有关吗？提示：没有关系。运动和力受力情况1已知物体的受力情况，由_
2、求出物体的加速度，再通过_确定物体的运动情况。2已知物体的运动情况，根据_求出物体的加速度，再根据_确定物体所受的力。牛顿第二定律运动学规律运动学公式牛顿第二定律【易错辨析】(1)根据物体加速度的方向可以判断物体所受合外力的方向。()(2)根据物体加速度的方向可以判断物体受到的每个力的方向。()(3)物体运动状态的变化情况是由它的受力决定的。()(4)物体运动状态的变化情况是由它对其他物体的施力情况决定的。()能力形成合作探究知识点一 从受力确定运动情况1由受力情况确定运动情况的基本思路：分析物体的受力情况，求出物体所受的合外力，由牛顿第二定律求出物体的加速度；再由运动学公式及物体运动的初始条
3、件确定物体的运动情况。流程图如下：2由受力情况确定运动情况的解题步骤：(1)确定研究对象，对研究对象进行受力分析，并画出物体的受力分析图。(2)根据力的合成与分解，求合力(包括大小和方向)。(3)根据牛顿第二定律列方程，求加速度。(4)结合物体运动的初始条件，选择运动学公式，求运动学量任意时刻的位移和速度，以及运动时间等。【问题探究】如图，汽车在高速公路上做匀加速直线运动，已知汽车与地面之间的动摩擦因数，如何计算汽车的运动情况？提示：通过分析汽车的受力情况，根据牛顿第二定律求得加速度，然后由运动学公式求出汽车运动的位移、速度及时间等。【典例示范】【典例】可爱的企鹅喜欢在冰面上玩游戏。如图所示，
4、有一企鹅在倾角为37的倾斜冰面上，先以加速度a0.5 m/s2 从冰面底部由静止开始沿直线向上“奔跑”，t8 s时，突然卧倒以肚皮贴着冰面向前滑行，最后退滑到出发点，完成一次游戏(企鹅在滑动过程中姿势保持不变)。若企鹅肚皮与冰面间的动摩擦因数0.25，已知sin370.6，cos370.8。g取10 m/s2，求：(1)企鹅向上“奔跑”的位移大小；(2)企鹅在冰面滑动的加速度大小；(3)企鹅退滑到出发点时的速度大小。(计算结果可用根式表示)【解析】(1)在企鹅向上奔跑过程中：x12 at2，解得x16 m。(2)在企鹅卧倒以后将进行两个过程的运动，第一个过程从卧倒到最高点做匀减速运动，第二个过
5、程是从最高点匀加速滑到最低点，两次过程根据牛顿第二定律分别有：mgsin37mgcos37ma1，mgsin37mgcos37ma2，解得a18 m/s2，a24 m/s2。(3)上滑位移x1（at）22a11 m退滑到出发点的速度v2a2（xx1），解得v2 34 m/s。答案：(1)16 m(2)上滑过程8 m/s2，下滑过程4 m/s2(3)2 34 m/s【素养训练】一个人从静止开始沿山坡向下滑雪(如图所示)，山坡的倾角30，滑雪板与雪地的动摩擦因数是0.04，人不用雪杖，求5 s内滑下的路程和5 s末的速度大小。(g取10 m/s2，结果保留三位有效数字)【解析】以人(包括滑雪板)为
6、研究对象，受力情况如图所示。将重力mg沿垂直于山坡方向和沿山坡方向分解，据平衡条件和牛顿第二定律列方程FNmg cos 0mg sin Ffma又因为FfFN由式可得：ag(sin cos)故x12 at212 g(sin cos)t212 10(12 0.04 32)52 m58.2 mvat10(12 0.04 32)5 m/s23.3 m/s。答案：58.2 m 23.3 m/s【加固训练】1A、B两物体以相同的初速度滑上同一粗糙水平面，若两物体的质量为mAmB，两物体与粗糙水平面间的动摩擦因数相同，则两物体能滑行的最大距离xA与xB相比()AxAxB BxAxBCxAFf，向下做加速运
7、动，过程中速度在增大，所以阻力在增大，当mgFf时，合力为零，做匀速直线运动，速度不再增大，故小球的速度先增大后匀速，A正确。【加固训练】如图所示为两个等高的光滑斜面AB、AC，将一可视为质点的滑块由静止在A点释放。沿AB斜面运动，运动到B点时所用时间为tB；沿AC斜面运动，运动到C点所用时间为tC，则()AtBtC BtBtCCtBtCD无法比较【解析】选C。设斜面倾角为，对m利用牛顿第二定律解得加速度ag sin，解几何三角形得位移x hsin ，据x12 at2得t2xa 2hg sin2 1sin2hg，C正确。2.如图所示，质量m060 kg的人通过定滑轮将质量为m10 kg的货物提
8、升到高处。滑轮的质量和摩擦均不计，货物获得的加速度a2 m/s2，则人对地面的压力为(g取10 m/s2)()A120 N B480 N C600 N D720 N【解析】选B。对货物，根据牛顿第二定律有Fmgma，对人根据平衡条件有FFNm0g，由以上两式得FN480 N。3.如图所示，弹簧测力计外壳质量为m0，弹簧及挂钩的质量忽略不计，挂钩处吊着一质量为m的重物，现用一方向竖直向上的外力F拉着弹簧测力计，使其向上做匀加速运动，则弹簧测力计的示数为()AmgBmm0m mgCm0m0m FDmm0m F【解析】选D。设弹簧测力计的示数为FT，以弹簧测力计和重物为研究对象，根据牛顿第二定律有F
9、(mm0)g(mm0)a，解得aFmm0g。以重物为研究对象，根据牛顿第二定律有FTmgma，由以上几式可得FTmm0m F4(教材二次开发【问题与练习】T3变式题)民用航空客机的机舱除通常的舱门外还设有紧急出口，发生意外情况的客机着陆后，打开紧急出口的舱门，会自动生成一个由气囊组成的斜面，机舱中的乘客就可以沿斜面迅速滑行到地面上来。若某型号的客机紧急出口离地面高度为4.0 m，构成斜面的气囊长度为5.0 m。要求紧急疏散时，乘客从气囊上由静止下滑到达地面的时间不超过2.0 s(g取10 m/s2)，则：(1)乘客在气囊上下滑的加速度至少为多大？(2)气囊和下滑乘客间的动摩擦因数不得超过多少？【解析】(1)由题意可知，h4.0 m，L5.0 m，t2.0 s。设斜面倾角为，则sin hL乘客沿气囊下滑过程中，由L12 at2得a2Lt2，代入数据得a2.5 m/s2。(2)在乘客下滑过程中，对乘客受力分析如图所示，沿x轴方向有mg sin Ffma沿y轴方向有FNmg cos 0又FfFN，联立方程解得g sin ag cos 0.92。答案：(1)2.5 m/s2(2)0.92