1、第四节函数的图象基础盘查一 利用描点法作函数图象(一)循纲忆知会利用描点法作一些函数图象(如ysin x)(二)小题查验1判断正误(1)函数f(x)x1x1与g(x)x1的图象相同()(2)点(0,0)，12，18，(1,1)，(2,8)为yx3的关键点()2函数yxax|x|(a1)的图象的大致形状是()基础盘查二 利用图象变换法作函数图象(一)循纲忆知能用变换法作函数图象，并会运用函数图象理解和研究函数的性质(二)小题查验1判断正误(1)当x(0，)时，函数y|f(x)|与yf(|x|)的图象相同()(2)函数yaf(x)与yf(ax)(a0且a1)的图象相同()(3)函数yf(x)与yf
2、(x)的图象关于原点对称()(4)若函数yf(x)满足f(1x)f(1x)，则函数f(x)的图象关于直线x1对称()(5)将函数yf(x)的图象向右平移1个单位得到函数yf(x1)的图象()2已知图中的图象对应的函数为 yf(x)，则图中的图象对应的函数为()Ayf(|x|)By|f(x)|Cyf(|x|)Dyf(|x|)考点一 作函数的图象(基础送分型考点自主练透)必备知识描点法作函数图象的基本步骤：列表、描点、连线首先：确定函数的定义域；化简函数解析式；讨论函数的性质(奇偶性、单调性、周期性)；其次：列表(尤其注意特殊点、零点、最大值点、最小值点、与坐标轴的交点)；最后：描点，连线题组练透
3、分别画出下列函数的图象：(1)y|lg x|；(2)y2x2；(3)yx22|x|1.解：(1)ylg x，x1，lg x，0 x1.图象如图1.(2)将y2x的图象向左平移2个单位图象如图2.(3)yx22x1，x0，x22x1，x0，右移a个单位a0，上移b个单位b1，伸为原来的A倍0A1，缩为原来的A yAf(x)(3)对称变换：yf(x)关于x轴对称 yf(x)；yf(x)关于y轴对称 yf(x)；yf(x)关于原点对称 yf(x)(4)翻折变换：yf(x)去掉y轴左边图，保留y轴右边图将y轴右边的图象翻折到左边去 yf(|x|)；yf(x)留下x轴上方图将x轴下方图翻折上去 y|f(
4、x)|.考点二 识图与辨图(重点保分型考点师生共研)典题例析 1(2015海淀区期中测试)函数 f(x)2xsin x 的部分图象可能是()解析：因为 xR，f(x)2xsin xf(x)，所以函数图象关于原点对称，又 f(x)2cos x0，所以函数单调递增，因此选 A.2.已知定义在区间0,2上的函数 yf(x)的图象如图所示，则 yf(2x)的图象为()解：法一：由 yf(x)的图象知 f(x)x，0 x1，1，1x2.当 x0,2时，2x0,2，所以 f(2x)1，0 x1，2x，1x2，故 yf(2x)1，0 x1，x2，1x2.法二：当 x0 时，f(2x)f(2)1；当 x1 时
5、，f(2x)f(1)1.观察各选项，可知应选 B.答案：B类题通法识图常用的方法通过对问题进行定性的分析，从而得出图象的上升(或下降)的趋势，利用这一特征分析解决问题；(1)定性分析法：通过定量的计算来分析解决问题；(2)定量计算法：由所提供的图象特征，联想相关函数模型，利用这一函数模型来分析解决问题(3)函数模型法：演练冲关 1已知f(x)2x，1x0，x，0 x1，则下列函数的图象错误的是()解析：先在坐标平面内画出函数yf(x)的图象，如图所示，再将函数yf(x)的图象向右平移1个单位长度即可得到yf(x1)的图象，因此A正确；作函数yf(x)的图象关于y轴的对称图形，即可得到yf(x)
6、的图象，因此B正确；yf(x)的值域是0,2，因此y|f(x)|的图象与yf(x)的图象重合，C正确；yf(|x|)的定义域是1,1，且是一个偶函数，当0 x1时，yf(|x|)x，相应这部分图象不是一条线段，因此选项D不正确综上所述，选D.答案：D 2.如图，不规则四边形ABCD中：AB和CD是线段，AD和BC是圆弧，直线lAB交AB于E，当l从左至右移动(与线段AB有公共点)时，把四边形ABCD分成两部分，设AEx，左侧部分的面积为y，则y关于x的图象大致是()解析：当 l 从左至右移动时，一开始面积的增加速度越来越快，过了D 点后面积保持匀速增加，图象呈直线变化，过了 C 点后面积的增加
7、速度又逐渐减慢，故选 C.答案：C 3.如图，函数 f(x)的图象是曲线 OAB，其中点 O，A，B 的坐标分别为(0,0)，(1,2)，(3,1)，则 f1f3 的值等于_解析：由图象知 f(3)1，1f31.f1f3 f(1)2.2考点三 函数图象的应用(常考常新型考点多角探明)多角探明 函数图象是函数的一种表达形式，它形象地揭示了函数的性质，为研究函数的数量关系提供了“形”的直观性.归纳起来图象的应用常见的命题角度有：(1)研究函数的性质；(2)确定方程根的个数；(3)求参数的取值范围；(4)求不等式的解集.角度一：研究函数的性质1已知函数f(x)x|x|2x，则下列结论正确的是()Af
8、(x)是偶函数，递增区间是(0，)Bf(x)是偶函数，递减区间是(，1)Cf(x)是奇函数，递减区间是(1,1)Df(x)是奇函数，递增区间是(，0)解析：将函数f(x)x|x|2x去掉绝对值得f(x)x22x，x0，x22x，x0，2|x|，x0，则函数 y2f2(x)3f(x)1 的零点个数是_解析：方程2f2(x)3f(x)10的解为f(x)12或1.作出yf(x)的图象，由图象知零点的个数为5.5角度三：求参数的取值范围3(2014山东高考)已知函数 f(x)|x2|1，g(x)kx.若方程 f(x)g(x)有两个不相等的实根，则实数 k 的取值范围是()A0，12 B12，1C(1,
9、2)D(2，)解析：在同一坐标系中分别画出函数f(x)，g(x)的图象如图所示，方程f(x)g(x)有两个不相等的实根等价于两个函数的图象有两个不同的交点，结合图象可知，当直线ykx的斜率大于坐标原点与点(2,1)连线的斜率且小于直线yx1的斜率时符合题意，故12k1.答案：B角度四：求不等式的解集4.函数f(x)是定义在4,4上的偶函数，其在0,4上的图象如图所示，那么不等式 fxcos x0，在2，4 上ycos x0.由f(x)的图象知在1，2 上 fxcos x0，因为f(x)为偶函数，ycos x也是偶函数，所以y fxcos x为偶函数，所以 fxcos x0的解集为2，1 1，2.答案：2，1 1，2类题通法1利用函数的图象研究函数的性质，一定要注意其对应关系，如：图象的左右范围对应定义域；上下范围对应值域；上升、下降趋势对应单调性；对称性对应奇偶性2有关方程解的个数问题常常转化为两个熟悉的函数的图象交点个数；利用此法也可由解的个数求参数值.3有关不等式的问题常常转化为两函数图象的上、下关系来解 “课后演练提能”见“课时跟踪检测(七)”(单击进入电子文档)“板块命题点专练（二）”(单击进入电子文档)谢 谢 观 看