1、第一章 第2节一、选择题1(2015济南模拟)设M1,2，Na2，则“a1”是“NM”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件 D既不充分又不必要条件解析若“NM”，则有a21或a22，解得a1或a，所以“a1”是“NM”的充分不必要条件，故选A.答案A2命题“若，则tan 1”的逆否命题是()A若，则tan 1B若，则tan 1C若tan 1，则D若tan 1，则解析由原命题与其逆否命题之间的关系可知，原命题的逆否命题：若tan 1，则.答案C3(2015浙江温州调研)已知a，bR，则“ab”是“”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析已知a，
2、bR，若ab1，则1，1，；反过来，若，则2ab，(ab)24ab，(ab)20，ab，因此，“ab”是“”的必要不充分条件故选B.答案B4(2014新课标高考全国卷) 函数f(x)在xx0处导数存在若p：f(x0)0，q：xx0是f(x)的极值点，则()Ap是q的充分必要条件Bp是q的充分条件，但不是q的必要条件Cp是q的必要条件，但不是q的充分条件Dp既不是q的充分条件，也不是q的必要条件解析函数在xx0处有导数且导数为0，xx0未必是函数的极值点，还要看函数在这一点左右两边的导数的符号，若符号一致，则不是极值点；反之，若xx0为函数的极值点，则函数在xx0处的导数一定为0 ，所以p是q的
3、必要不充分条件答案C5(2015池州模拟)已知向量a(1,2)，b(2,1)，则“2014”是“ ab”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析因为a(1,2)，b(2,1)，所以ab1(2)210，即2014ab0，所以ab成立反之，由 ab，得 ab(ab)1(2)210，此时不一定等于2014.故选A.答案A6命题“任意x1,2，x2a0”为真命题的一个充分不必要条件是()Aa4 Ba4Ca5 Da5解析命题“任意x1,2，x2a0”为真命题的充要条件是a4.故其充分不必要条件是集合4，)的真子集，正确选项为C.答案C7下列命题中为真命题的是()A命
4、题“若xy，则x|y|”的逆命题B命题“若x1，则x21”的否命题C命题“若x1，则x2x20”的否命题D命题“若x20，则x1”的逆否命题解析对于A，其逆命题：若x|y|，则xy，是真命题，这是因为x|y|，必有xy；对于B，否命题：若x1，则x21，是假命题如x5，x2251；对于C，其否命题：若x1，则x2x20，因为x2时，x2x20，所以是假命题；对于D，若x20，则x0或x1，因此原命题的逆否命题是假命题，故选A.答案A8对于常数m、n，“mn0”是“方程mx2ny21的曲线是椭圆”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件解析mn0，或当m0，
5、n0且mn时，方程mx2ny21的曲线是椭圆，当m0，n0，所以“mn0”是“方程mx2ny21的曲线是椭圆”的必要不充分条件答案B9(2015日照模拟)已知直线l1：xay10，直线l2：axy20，则命题“若a1或a1，则直线l1与l2平行”的否命题为()A若a1且a1，则直线l1与l2不平行B若a1或a1，则直线l1与l2不平行C若a1或a1，则直线l1与l2不平行D若a1或a1，则直线l1与l2平行解析命题“若A，则B”的否命题为“若A，则B”，显然“a1或a1”的否定为“a1且a1”，“直线l1与l2平行”的否定为“直线l1与l2不平行”答案A10(2015南昌模拟)下列选项中正确的
6、是()A若x0且x1，则ln x2B在数列an中，“|an1|an”是“数列an为递增数列”的必要不充分条件C命题“所有素数都是奇数”的否定为“所有素数都是偶数”D若命题p为真命题，则其否命题为假命题解析当0x1时，ln x0，此时ln x2，A错；当|an1|an时，an不一定是递增数列，但若an是递增数列，则必有anan1|an1|，B对；全称命题的否定为特称命题，C错；若命题p为真命题，其否命题可能为真命题，也可能为假命题，D错答案B11(2015长沙模拟)已知函数f(x)x22axb，则“1a2”是“f(1)f(3)”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必
7、要条件解析函数f(x)x22axb，所以f(1)12ab，f(3)96ab,1a2，所以12a96a，即f(1)f(3)；反过来，f(1)f(3)时，得12ab96ab得a2，不能得到1a2，所以“1a2”是“f(1)f(3)”的充分不必要条件. 故选A.答案A12已知p：1，q：|xa|1，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围为()A(，3 B2,3C(2,3 D(2,3)解析由1，得2x3；由|xa|1，得a1xa1.若p是q的充分不必要条件，则，即2a3.所以实数a的取值范围是(2,3，故选C.答案C二、填空题13(2015江苏南京一模)设函数f(x)cos (2x)，则“f(x
8、)为奇函数”是“的”的_条件(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”)解析当时，可得到f(x)为奇函数，但f(x)为奇函数时不一定成立，所以“f(x)为奇函数”是“”的必要不充分条件答案必要不充分14若“x2,5或xx|x4”是假命题，则x的取值范围是_解析x2,5且xx|x4是真命题由得1x2.答案1,2)15(2015保定模拟)设命题p：0，命题q：x2(2a1)xa(a1)0，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是_解析0(2x1)(x1)0x0恒成立；命题q：f(x)(4a3)x在R上为减函数如果两个命题中有且只有一个是真命题，那么实数a的取值范围是_解析当a0时，不等式为2x10，显然不能恒成立，故a0不适合；当a0时，不等式ax22x10恒成立的条件是解得a1.即p：a|a1由f(x)在R上为减函数，得04a31，解得a1.即q：a|a1a|a或a1a|a1；当p假q真时，a的取值范围是a|a1a|a1a|a1；所以a的取值范围是(，1)(1，)答案(，1)(1，)