1、第三章 磁 场 第三章 磁 场 第 六 节洛伦兹力与现代技术 第三章 磁 场 一、带电粒子在匀强磁场中的运动（1）带电粒子平行于磁场方向射入时，带电粒子不受力，做_运动；（2）带电粒子垂直于磁场方向射入时，洛伦兹力总始终与速度方向_,所以洛伦兹力对带电粒子_。（3）带电粒子垂直于磁场方向射入时，洛伦兹力总与速度方向_,起到向心力的作用，所以带电粒子在匀强磁场中做_运动匀速直线垂直匀速圆周垂直不做功第三章 磁 场（4）圆周运动的半径和周期质量为m、带电量为q的粒子，以速度v垂直射入磁感应强度为B的匀强磁场，粒子做匀速圆周运动所需向心力是由_提供,根据牛顿第二定律和圆周运动公式求得半径与周期洛伦兹
2、力匀速圆周运动的半径和周期：半径：由 qvBmv2r 得：r。周期：由 T2rv 得：T。mvqB2mqB第三章 磁 场 二、质谱仪(1)原理图：如图所示（2）加速：带电粒子进入质谱仪的加速电场，由动能定理得：_mv2（3）带电粒子进入速度选择器，满足_得v，匀速直线通过（4）偏转：带电粒子进入质谱仪的偏转磁场做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力：_qUqvB2qEqvB1第三章 磁 场 二、质谱仪(5)带电粒子打到照相底片，可得比荷=_，因此，利用质谱仪可以测定粒子的比荷(6)应用:测定带电粒子的_和分析_质量 同位素 EB1B2r第三章 磁 场 三、回旋加速器（1）构造图：如图所示回旋加速器
3、的核心部件是两个_D形盒(2)原理：交流电的周期和粒子做圆周运动的周期，粒子在圆周运动的过程中一次一次地经过D形盒缝隙，两盒间的电势差一次一次地反向，粒子就会被一次一次地加速。(3)由qvB，得Ekm，可见粒子获得的最大动能由_决定，与加速电压_相等 q2B2R22m无关 qmBR第三章 磁 场 新课引入：1.带电粒子平行射入匀强磁场的运动状态？（重力不计）匀速直线运动2.带电粒子垂直射入匀强磁场将如何运动？（重力不计）猜想:带电粒子将在垂直于磁场的平面内做匀速圆周运动第三章 磁 场 亥姆霍兹线圈加速电压选择挡磁场强弱选择挡电子枪洛伦兹力演示仪实验验证第三章 磁 场 带电粒子在匀强磁场中的运动
4、第三章 磁 场 实验结论:1.带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动2.粒子做圆周运动的半径与粒子速度有关,半径随速度的增大而增大3.粒子做圆周运动的半径与磁场强弱有关,半径随磁场的增强而减小第三章 磁 场 1.粒子做圆周运动的半径：rvmBqv2Bqmvr 2.粒子做圆周运动的周期 BqmvrT22周期T与运动速度及运动半径无关 一、带电粒子在磁场中的圆周运动 第三章 磁 场 动画模拟:带电粒子在匀强磁场中的运动 圆心一定在与速度方向垂直的直线上第三章 磁 场 例1.一个带电粒子沿垂直于磁场方向射入一匀强磁场，粒子的一段运动径迹如图所示，径迹上每一小段可近似看成圆弧，由于带电粒子的运动使沿途的空
5、气电离，粒子的动能逐渐减小（电量不变），从图中情况可以确定（）A、粒子从a到b，带正电、粒子从b到a，带正电、粒子从a到b，带负电、粒子从b到a，带负电 a。b。粒子动能减小,粒子的速度减小,故轨迹半径越来越小利用左手定则判断电性第三章 磁 场 二、质谱仪原理分析1、质谱仪是测量带电粒子质量和分析同位素的重要工具质谱仪与现代科技第三章 磁 场 2、质谱仪基本原理212qUmv=加速：1qEqvB粒子通过速度选择器12qEmB B r=22mvqvBR=粒子在磁场中偏转第三章 磁 场 例2.一个质量为m、电荷量为q的粒子，从容器下方的小孔S1飘入电势差为的加速电场，然后经过S3沿着与磁场垂直的方
6、向进入磁感应强度为的匀强磁场中，最后打到照相底片上求：（）求粒子进入磁场时的速率（）求粒子在磁场中运动的轨道半径第三章 磁 场 例2.一个质量为m、电荷量为q的粒子，从容器下方的小孔S1飘入电势差为的加速电场，然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为的匀强磁场中，最后打到照相底片上求：（）求粒子进入磁场时的速率粒子初速度为零 粒子经电场加速 2122qUmvqUvm解：由 可得：第三章 磁 场 例2.一个质量为m、电荷量为q的粒子，从容器下方的小孔S1飘入电势差为的加速电场，然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为的匀强磁场中，最后打到照相底片上求：（）求粒子在磁场中运动的轨道
7、半径粒子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力 2r12vmvqvBmrqBmUvrBq解：由 得代入 可得：第三章 磁 场 三、回旋加速器1、直线加速器原理：利用加速电场对带电粒子做正功使带电粒子的动能增加Ek=qU由动能定理得带电粒子经几级的电场加速后增加的动能为Ek=q(U1+U2+U3+Un)若需要很大的动能的粒子，利用直线加速器是否方便？为什么？那应该怎么办？第三章 磁 场 2、回旋加速器（1）构造（2）工作原理第三章 磁 场 3、带电粒子的最终能量当带电粒子的速度最大时，其在磁场中的转动半径也最大，由r=mv/qB知道v=qBr/m若D形盒的半径为R时，带电粒子的出射速度变为v=q
8、BR/m所以，带电粒子的最终动能为即粒子的最终动能由磁感应强度B和D形盒的半径R决定Ek=q2B2R22m4、交流电的周期:交流电的周期与粒子在磁场中做圆周运动周期第三章 磁 场 例3.回旋加速器盒内的狭缝中有匀强电场，使粒子每次穿过狭缝时都得到加速，两盒放在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，粒子源射出的粒子电荷量为q，质量为m，粒子最大回旋半径为R.(1)粒子在盒内做何种运动；(2)所加交变电流频率及粒子角速度；(3)粒子离开加速器时的最大速度及最大动能第三章 磁 场 例3.题目已知粒子电荷量为q，质量为m，粒子最大回旋半径为R.(1)粒子在盒内做何种运动；答案:带电粒子在盒
9、内在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，每次加速之后半径变大 第三章 磁 场 例3.题目已知粒子电荷量为q，质量为m，粒子最大回旋半径为R.(2)所加交变电流频率及粒子角速度提示:交流电的周期等于粒子做圆周运动的周期 解析:(2)高频交变电流频率要等于粒子回旋频率，因为T，回旋频率f，角速度2f.第三章 磁 场 例3.题目已知粒子电荷量为q，质量为m，粒子最大回旋半径为R.(3)粒子离开加速器时的最大速度及最大动能提示:粒子运动半径等于D形盒时,速度最大,动能最大 解析:(3)由牛顿第二定律知 qBvmax则Rmax，vmax最大动能Ekmaxm第三章 磁 场 例4.已知氢核与氦核的质量之比m1m2
10、14，电荷量之比q1q212，当氢核与氦核以v1v241的速度，垂直于磁场方向射入磁场后，分别做匀速圆周运动，则氢核与氦核半径之比r1r2_，周期之比T1T2_.由洛伦兹力提供向心力确定半径大小 利用周期公式分析求解 第三章 磁 场 例4.已知:质量之比m1m214，电荷量之比q1q212，速度之比v1v241求:半径之比r1r2周期之比T1T2解析：带电粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，即 qvBmv2r，得：rmvqB，所以 r1r2m1v1q1B m2v2q2B 21因为周期 T2mqB所以 T1T22m1q1B 2m2q2B 12.答案 21 12第三章 磁 场 1两个粒子，电荷
11、量相等，在同一匀强磁场中只受磁场力而做匀速圆周运动()A若速率相等，则半径必相等B若质量相等，则周期必相等C若周期相等，则半径必相等D若动能相等，则半径必相等答案：B第三章 磁 场 2在回旋加速器中()A电场用来加速带电粒子，磁场则使带电粒子回旋B电场和磁场同时用来加速带电粒子C磁场相同的条件下，回旋加速器的半径越大，则带电粒子获得的动能越大D同一带电粒子获得的最大动能只与交流电压的大小有关，而与交流电压的频率无关答案 AC第三章 磁 场 3如图所示，有界匀强磁场边界线SPMN，速率不同的同种带电粒子从S点沿SP方向同时射入磁场其中穿过a点的粒子速度v1与MN垂直；穿过b点的粒子速度v2与MN成60角，设粒子从S到a、b所需时间分别为t1和t2，则t1t2为(重力不计)()A13 B43 C11 D32答案 D第三章 磁 场 4、如图所示，在第象限内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一对正、负电子分别以相同速率以与x轴成30的方向从原点射入磁场，则正、负电子在磁场中运动的时间之比为()A12 B21C1D11第三章 磁 场 解析：由T 可知，正、负电子的运动周期相同作出正、负电子运动轨迹如图所示，正电子运动的圆心角等于120负电子运动的圆心角等于60由t，得t正t负正负21故B正确.答案：B
