1、训练13 曲线运动 运动的合成与分解考纲要求：II难易程度：质量为0.2 kg的物体在水平面上运动，它的两个正交分速度图线分别如图甲、乙所示，由图可知A4 s末物体的速度为 m/sB最初4 s内物体的位移为 mC从开始至6 s末物体都做曲线运动D最初4 s内物体做直线运动，接下来的2 s内物体做曲线运动【参考答案】B【试题解析】A、由图可知，4 s末，vy=4 m/s，vx=2 m/s，依据矢量的合成法则，则有：4 s末物体的速度为，故A错误。B、图象与时间轴围成的面积为物体运动的位移，开始4 s内物体在y方向位移为，x方向位移，所以开始4 s内物体的位移为，故B正确；CD、开始时物体初速度方
2、向为x方向，加速度方向为y方向，两者不在一条直线上，所以物体做曲线运动，4 s末物体的速度方向与x方向夹角的正切值为，4 s后加速度大小分别为；，加速度方向与x方向夹角的正切值为，所以速度方向与加速度方向在同一条直线上，所以物体要做直线运动，故CD错误。综上所述本题答案是：B。【知识补给】曲线运动的分类分类特点特例匀变速曲线运动物体所受的合外力方向与初速度的方向不在同一条直线上；合外力是恒力平抛运动变加速曲线运动物体所受的合外力方向与初速度的方向不在同一条直线上；合外力是变力匀速圆周运动合运动与分运动的关系等时性各分运动经历的时间与合运动经历的时间相同独立性一个物体同时参与几个分运动，各分运动
3、独立进行，互不干扰等效性各分运动叠加起来与合运动有相同的效果，即分运动与合运动是一种等效替代的关系 绳（或杆）端速度分解方法（1）确定绳（或杆）端的定点。绳（或杆）两端物体运动时，绳（或杆）在转动，若绳（或杆）的一端不动，另一端运动，则不动的一端为定点；若绳（或杆）的两端均在运动，则欲分解的速度对应的物体端为动点，另一端为等效定点。本例中滑轮右侧这段绳的上端为定点，与B相连的下端为动点。（2）速度分解的方向。确定定点之后，动点（研究对象）的速度可分解为沿绳（或杆）伸长（或缩短）的方向和垂直绳（或杆）使绳（或杆）绕定点转动的方向。牢牢记住实际速度是合速度。（3）绳（或杆）两端物体均在运动，则沿绳
4、（或杆）的方向（弹力方向）速度相等。小船渡河模型（1）船的实际运动是水流的运动和船相对静水的运动的合运动。（2）三种速度：船在静水中的速度v1、水的流速v2、船的实际速度v。（3）三种情景过河时间最短：船头正对河岸，渡河时间最短，（d为河宽）。过河路径最短（v2v1时）：合速度不可能垂直于河岸，无法垂直河岸渡河。确定方法如下：如图所示，以v2矢量末端为圆心，以v1矢量的大小为半径画弧，从v2矢量的始端向圆弧作切线，则合速度沿此切线方向航程最短。由图可知，最短航程。如图所示，在水平力F作用下，物体B沿水平面向右运动，物体A恰匀速上升，那么以下说法正确的是A物体B正向右做匀减速运动B物体B正向右做
5、加速运动C地面对B的摩擦力减小D斜绳与水平成30时，如图所示，有两条位于同一竖直平面内的水平轨道，轨道上有两个物体A和B，它们通过一根绕过定滑轮O的不可伸长的轻绳相连接，物体A以速率vA10 m/s匀速运动，在绳与轨道成30角时，物体B的速度大小vB为A B C5 m/s D20 m/s如图甲所示，质量m=1 kg的物体在水平外力的作用下在水平面上运动，已知物体沿x方向和y方向的xt图象和vyt图象如图乙、丙所示。t=0时刻，物体位于原点O。g取10 m/s2。则以下说法正确的有A物体做匀变速曲线运动，加速度大小为3 m/s2Bt=5 s时刻物体的位置坐标为（15 m，5 m）Ct=10 s时
6、刻物体的速度大小为7 m/sD水平外力的大小为0.8 N如图所示，汽车向右沿水平面做匀速直线运动，通过绳子提升重物M。若不计绳子质量和绳子与滑轮间的摩擦，则在提升重物的过程中，下列有关判断正确的是A重物减速上升 B重物加速上升C绳子张力不断增大 D地面对汽车的支持力不断减小如图所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一红蜡块R（R视为质点）。将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与y轴重合，在R从坐标原点以速度v03 cm/s匀速上浮的同时，玻璃管沿x轴正向做初速度为零的匀加速直线运动，合速度的方向与y轴夹角为。则关于红蜡块R的运动说法中不正确的是A合速度v的大小与时间t成正比B分位移
7、x与t的平方成正比C分位移y的平方与x成正比Dtan 与时间t成正比如图所示，甲、乙两船在同条河流同一侧河岸的M、N两个位置渡河，甲船船头正对河岸，乙船的船头与河岸上游成角，两船在静水中的速度大小相同，结果两船都能到达河对岸的P点，NP垂直于河岸，MP与河岸的下游成角，甲船过河时间为，乙船过河时间为。则下列说法正确的是A B Ctan =tan D一轻杆两端分别固定质量为mA和mB的两个小球A和B（可视为质点）。将其放在一个光滑球形容器中从位置1开始下滑，如图所示，当轻杆到达位置2时球A与球形容器球心等高，其速度大小为v1，已知此时轻杆与水平方向成=30角，B球的速度大小为v2，则Av2=v1
8、 Bv2=2v1 Cv2=v1 Dv2=v1训练13 曲线运动 运动的合成与分解【参考答案】【点睛】解决本题的关键知道B的实际速度是合速度，沿绳子方向上的分速度等于A的速度，根据平行四边形定则求出两物体速度的关系。B 将B点的速度分解如图所示。则有：，解得：，故选B。【点睛】根据运动的合成与分解，结合A的速度与B的速度沿着绳子方向的速度大小相等，结合平行四边形定则求出物体B的速度。为，A错误；物体在x轴方向有：，在y轴方向有：，则t=5 s时，x=15 m，y=5 m，B正确；t=10 s时，C错误；由牛顿第二定律F=ma，得，D错误；选B。【点睛】根据物体坐标与时间的关系得到物体在x轴、y轴
9、方向的分速度和加速度，判断出物体的运动性质，将分速度合成得到物体的速度。根据牛顿第二定律求出水平外力。B A、设绳子与水平方向的夹角为，将小车的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向的速度等于M的速度，根据平行四边形定则得，vM=vcos ，车子在匀速向右的运动过程中，绳子与水平方向的夹角为减小，所以M的速度增大，M做加速上升运动，故A错误，B正确；C车速一定，重物速度随着角度的减小逐渐加快，重物在做加速上升，角度越来越小，由vM=vcos ，可知，在相等的时间内，速度的增加变小，则加速度越来越小，逐渐趋于匀速运动，绳子张力等于Mg+Ma，a为加速度，加速度减小，重力不变，张力减小，
10、而且角减小，汽车受绳子竖直方向的分力减小，所以支持力增加，故CD错误故选B。A A项，红蜡块R从坐标原点匀速上浮，玻璃管沿x轴正向做初速度为零的匀加速直线运动，所以有水平方向速度为，竖直方向速度为，所以合速度大小为，故A项错误。B、水平方向做匀加速运动：，所以分位移x与t的平方成正比，故B正确；C项，红蜡块R从坐标原点以速度匀速上浮，所以分位移，玻璃管沿x轴正向做初速度为零的匀加速直线运动，设加速度为a，所以，因此，是常数，故C项正确；D项，由C项分析可知，玻璃管沿x轴正向做匀加速直线运动，加速度恒定，所以与时间t成正比，故D项正确。本题选不正确的，所以不正确的是A。综上所述本题答案是A。，故D正确，C错误。所以BD正确，AC错误。C 球A与球形容器球心等高，速度v1方向竖直向下，速度分解如图所示，有v11=v1sin 30=v1，球B此时速度方向与杆成=60角，因此v21=v2cos60=v2，沿杆方向两球速度相等，即v21=v11，解得v2=v1，C项正确。