1、基于 AHP-SARIMA 的煤炭价格预测研究摘要：煤炭资源是国民经济发展的基础，在全国 GDP 中占据主导地位。本文以秦皇岛港煤炭交易为例，综合运用 MATLAB、SPSS、Python、Lingo 等软件，采用层次分析法，通过构造判断矩阵、一致性检验等获得影响煤炭价格主要影响因素。建立皮尔逊相关系数模型，通过比较相关系数绝对值的大小，对影响因素进行排序。利用时间序列对数据进行数据分析，考虑影响煤炭价格的主要因素，采用季节时间序列预测模型（SARIMA）结合干预分析。结合历史价格对煤炭价格进行综合预测。关键词：层次分析;皮尔逊相关系数;SARIMA 模型;三次样条插值;干预分析煤炭资源是发展
2、的关键性能源，是我国经济发展和工业革新的核心资源，在未来很长一段时期，煤炭能源作为我国主体能源的地位不会动摇。在煤炭行业的发展快慢、发展方向的评价中，价格是第一衡量标准，其价格浮动不仅会影响煤炭行业自身发展，更会影响工业发展、国民经济进步乃至社会的和谐稳定。在“新旧动能转换”的国家政策背景下，分析我国煤炭价格变动的干预事件基本性质，对影响煤炭价格的因素进行深入了解，从而建立一套完备的结合干预分析的预测模型是大势所趋。一、分析影响煤炭价格主要因素本文用层次分析法，通过构造判断矩阵、一致性检验，采用算术平均法分别求得内部与外部因素中各个因素的权重，通过比较权重得到影响价格的主要因素。引入判断矩阵的
3、最大特征值_max，n 为矩阵的阶。定义一致性指标 CI：为了衡量一致性指标，引入平均随机一致性指标 RI。取值如表 1 所示。通过查询相关影响因素的数据，本文采用皮尔逊相关系数的方法求解各影响因素的相关系数，并对其进行排序。计算出来的皮尔逊相关越接近于 1 或-1，相关度越强;相关系数接近于 0，相关度越弱。皮尔逊相关系数的计算公式如下：通过 Python 程序求解，得出各个因素的相关系数，并对因素进行排序。比较因素的相关系数，得出影响秦皇岛港动力煤价格的主要因素的排序，结果如表 2 所示：二、季节时间序列模型结合秦皇岛港动力煤价格的历史数据，以及前文中分析得到的影响煤炭价格的主要因素，生产
4、成本、疫情等突发情况、运输成本、替代资源影响、国民经济、进出口情况，可以首先利用时间序列数据分析，再利用自回归滑动平均模型的初步改进对煤炭价格进行初步的预测。自回归滑动平均模型即时间序列的模型具有以下的一般形式：其中实参数称为自回归系数，实参数称为滑动平均系数，为白噪声序列。定义 B 为延迟算子。结合前文影响煤炭价格主要因素，因此本文采用乘积型季节性模型 ARIMA。以历史平均价格预测模型求解过程为例，基于 matlab 来实现。周期为 s 的季节时间序列模型的一般表达式如下：（一）模型建立1.利用 matlab 编程实现加载试验数据与参数设置。通过对历史数据的观察，发现季节性序列变化周期为
5、10 个周。2.将历史价格序列做了差分化处理，对差分后的数据做 ADF 检测，当函数返回 1 时说明数据已经平稳。求出此时非季节性与季节性差分次数。也可根据自相关与偏相关图像加以辅助说明。3.编程实现赤池信息准则和贝叶斯信息准则判断模型的阶层。判断出 AR 阶数为 1，MA阶数为 1，SAR 阶数为 1，阶数为 1 时即可看作其为平稳随机序列。4.利用编程做出残差检验的结果图（见图 1、图 2）。标准化残差数据图，用于查看残差是否接近正态分布。通过它的 QQ 图发现蓝点靠近红线，残差基本完全落在 45线上，表明残差接近正态分布。图 2 为 ACF，检验残差的自相关图像偏自相关类似，图中不存在超
6、出蓝线的点。说明残差是不相关的。结合图 1 残差是随机正态分布的，这说明残差是一段白噪声信号，也就说明有用的信号已经都被提取到ARMA 模型中了。（二）模型求解前面已经通过得到由季节时间序列模型 SARIMA 构建的最低价格预测模型、平均价格预测模型、最高价格预测模型，整合在一起的综合煤炭价格预测模型。利用综合煤炭价格预测模型得出最終预测结果做出图像。下文以疫情影响为例，做简要分析。对图 3 预测数据做简要分析。图 3 是在假设一个月有 4 个样本的基础上预测的步长为144，即 144 个周的价格数据。带入综合预测模型求解。通过取每四周价格的平均值作为当月预测值。从上图分析可知，五月份的短幅度
7、下降，或许是由于疫情的影响还没有结束，但后期随着全国全面复工复产大量需要煤炭等能源，因此煤炭价格波动滞后影响也慢慢减弱。煤炭的价格势必会呈现上涨趋势。煤炭的价格呈现上涨趋势，且具有周期性和趋势性稳定在某区域上下浮动，这一现象符合经济学规律。三、干预分析价格预测模型季节时间序列模型是在考虑到各种趋势性、季节性影响而提出来的季节性时间序列模型，对于趋势性、周期性影响因素的预测可以达到不错的精度。但是对于未来突发事件没有预测能力。要想充分考虑这种可能对未来价格走势造成长期影响、短期影响或长短期混合影响的突发性事件，就需要对模型进行再优化。前面已经提到平稳化后的时间序列满足以下模型：突发事件的影像值：
8、其中，为干预变量，等于或，则时间序列干预模型为：参考文献：1薛青河.产业结构转型升级背景下我国煤炭价格变动问题研究J.价格月刊，2015（8）.2刘建平，赵国浩.基于 AHP 浅析煤炭价格影响因素J.企业导报，2016（9）.3王国贤，范英兵.基于干预 ARIMA 模型的中国 GDP 趋势分析J.河南建材，2020（3）.4黄晓宇.基于干预分析模型的新线开通对网络客流影响计算方法研究D.北京：北京交通大学硕士论文，2017.5刘斌.基于 ARIMA 模型的中国钢铁价格分析预测D.阜新：辽宁工程技术大学硕士论文，2006.6孙继湖，彭建萍.时间序列分析技术在煤炭价格预测中的应用J.地质技术经济管理，2000（3）.7冯文权.政策干预或突发事件影响的统计分析模型J.统计与决策，1990（6）.作者简介：孙福玉（1998），男，山东德州人，山东科技大学在读，目前主要从事于地球物理相关的专业研究。
