1、 高三数学限时训练（十一）一、选择题1在复平面内，复数满足则对应的点为于（ ）A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限2以下命题：“”是“”的充分不必要条件；命题“若 ，则 ”的逆否命题为“若 ，则 ”；对于命题 ： ，使得 ，则 ： ，均有 ；若 “ 为假命题，则 ， 均为假命题；其中正确命题的序号为（ ）A B C D3已知集合，则（ ）A B C D 4已知向量 , 则向量 ,夹角的大小为( )A B C D 5已知向量a(1，m)，b(m，1)，则“m1”是“ab”成立的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件6已知向量，若与垂直，则（
2、 ）A. B. C2 D47从1,2,3,4这四个数字中任意选取两个不同的数字,将它们组成一个两位数,该两位数小于20的概率是 （ ）A B C. D 8. 在区间上随机地取一个数，则事件“”发生的概率为（ ）A B C D 9如图所示的风车图案中，黑色部分和白色部分分别由全等的等腰直角三角形构成.在图案内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（ ）A B C D 10已知一组数据x1，x2，xn的平均值为2，方差为1，则2x11，2x21，2xn1，平均值和方差分别为（ ）A5，4 B5，3 C3，5 D4，511.边长为2的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为( )A B C D
3、12.笔筒中放有2支黑色和1支红色共3支签字笔，先从笔筒中随机取出一支笔，使用后放回笔筒，第二次再从笔筒中随机取出一支笔使用，则两次使用的都是黑色笔的概率为( )A B C D 13.如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数，从1，2，3，4，5中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为A B C D14.某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍实现翻番为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例得到如下饼图：则下面结论中不正确的是（ ）A. 新农村建设后，种植收入减少; B. 新农村建设后，其
4、他收入增加了一倍以上C. 新农村建设后，养殖收入增加了一倍;D. 新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半.15如图，已知，则（ ）A B C D 二、填空题16从某企业的某种产品中抽取1000件，测量该种产品的一项质量指标值，由测量结果得到如图所示的频率分布直方图，假设这项指标在内，则这项指标合格，估计该企业这种产品在这项指标上的合格的件数为_（第16题） （第17题） （第19题）17中国数学家刘徽在九章算术注中提出“割圆”之说：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣”.意思是“圆内接正多边形的边数无限增多的时候，它的周长的极限是圆的周
5、长，它的面积的极限是圆的面积”.如图，若在圆内任取一点，则此点取自其内接正六边形的概率_ _18平面向量与的夹角为，则_19某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 ，表面积为 姓名：_班级：_分数：_选择题答案123456789101112131415二、填空题16. 17. 18. 19. 三、解答题20.如图，在直三棱柱中，点是的中点（1）证明：；（2）证明：； （3）求三棱锥的体积。 高三数学限时训练（十一）参考答案123456789101112131415ADBAACBDBACCBAD二、填空题16. _790_ 17. 18. 19. 6 20.（1）证明：是直三棱柱， ，； ， ，又，又， 。（2）证明：是直三棱柱，四边形是矩形，设，连结， 是的中点，是中点， ， 又， 。（3）解：过点作交于。，点是的中点，是直三棱柱，是三棱锥的高，。
