1、A级基础练1已知logam，loga3n，则am2n()A3BC9 D解析：选D因为logam，loga3n，所以am，an3.所以am2nama2nam(an)232.2函数y的定义域是()A1，2 B1，2)C D解析：选C由即解得x.故选C3设a4，blog，clog32，则a，b，c的大小关系是()Aabc BacbCcab Dcblog221，clog32log3，且clog32log331，即c1，所以ac1时，yln x22；当x1时，yex2(2，e2故函数f(x)的值域为(2，e2(2，)答案：2(2，e2(2，)9设f(x)loga(1x)loga(3x)(a0且a1)，且
2、f(1)2.(1)求实数a的值及f(x)的定义域；(2)求f(x)在区间上的最大值解：(1)因为f(1)2，所以loga42(a0，a1)，所以a2.由得1x3，所以函数f(x)的定义域为(1，3)(2)f(x)log2(1x)log2(3x)log2(1x)(3x)log2(x1)24，所以当x(1，1时，f(x)是增函数；当x(1，3)时，f(x)是减函数，故函数f(x)在上的最大值是f(1)log242.B级综合练10若函数yloga(x2ax1)有最小值，则a的取值范围是()A0a1 B0a2，a1C1a1时，y有最小值，则说明x2ax1有最小值，故x2ax10中0，即a24a1.当0
3、a1时，y有最小值，则说明x2ax1有最大值，与二次函数性质相互矛盾，舍去综上可知，故选C11已知函数f(x)若f(x1)f(x2)f(x3)f(x4)，且x1x2x3x4，则有下列结论：x1x21；x3x41；0x1x2x3x41；x1x2x3x40.其中正确的个数是()A1 B2C3 D4解析：选C作出函数f(x)的大致图象如图所示，由图可知x3x42，x1x21，所以x1x2x3x4x3x4x3(2x3)(0，1)，x1x2x3x4x1x22220，故正确，不正确，故选C12设函数f(x)|logax|(0a1)的定义域为m，n(m0恒成立即a恒成立，由于(，0)，故只要a0即可(3)由
4、已知得函数f(x)是减函数故f(x)在区间0，1上的最大值是f(0)log2(1a)，最小值是f(1)log2.由题设得log2(1a)log22故a.14已知函数f(x)lg.(1)计算：f(2 020)f(2 020)；(2)对于x2，6，f(x)0，得x1或x1或x1又f(x)f(x)lg0，所以f(x)为奇函数所以f(2 020)f(2 020)0.(2)当x2，6时，f(x)lg恒成立可化为(x1)(7x)在2，6上恒成立又当x2，6时，(x1)(7x)x28x7(x4)29.所以当x4时，(x1)(7x)max9，所以m9.即实数m的取值范围是(9，)C级提升练15形如y的函数因其
5、图象类似于汉字中的“囧”字，故我们把其生动地称为“囧函数”若函数f(x)loga(x2x1)(a0，a1)有最小值，则“囧函数”与函数yloga|x|的图象的交点个数为()A1 B2C4 D6解析：选C令u(x)x2x1，则函数f(x)logau(x)(a0，a1)有最小值因为u(x)，所以当函数f(x)是增函数时，f(x)在上有最小值；当函数f(x)是减函数时，f(x)在上无最小值所以a1，此时“囧函数”y与函数yloga|x|在同一平面直角坐标系内的图象如图，由图象可知，它们的图象的交点个数为4.故选C16已知函数f(x)loga(8ax)(a0，且a1)，若f(x)1在区间1，2上恒成立，则实数a的取值范围是_解析：当a1时，f(x)loga(8ax)在1，2上是减函数，由f(x)1在区间1，2上恒成立，则f(x)minf(2)loga(82a)1，且82a0，解得1a.当0a1在区间1，2上恒成立，知f(x)minf(1)loga(8a)1，且82a0.所以a4，且a4，故不存在综上可知，实数a的取值范围是.答案：