1、浙北G2期中联考2022学年第一学期高一数学试题命题：嘉兴一中 审题：湖州中学注意事项：1本试卷共4页，满分150分，考试时间120分钟2答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡的相应位置3全部答案在答题卡上完成，答在本试卷上无效4回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号试 卷一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合，则（ ）A. B. C. D. 2.命题“”的否定是（ ）A. B. C. D. 3. 以下四个图形中，可以作为函数
2、的图像的是（ ） A. B. C. D.4.下列四个方程中，有正实数解的方程是()A B. C. D. 5. 已知函数为定义在上的奇函数，当时，则（ ）A. 1B. 0C. D. 6.已知，则（ ）A. B. C. D. 7.已知奇函数在定义域上是单调递增的，且，则“”是“”的（ ）条件.A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要8.设函数，则满足的的取值范围是（ ）A B C D二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分）9.下列四个条件，能推出成立的是（ ）A. B.
3、C. D. 10.在下列四个函数中，在区间上单调递减的函数是（ ）A. B. C. D. 11.已知，则使得的最小值为的条件是（ ）A. B. C. D.12.函数的图像可能是（ ）A. B. C. D. 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知幂函数满足，则_.14.计算：_15.已知函数的图像由如右图所示的两条线段组成，则_.16.若不等式对任意的恒成立，则的最大值为_.四、解答题（本题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. (本题满分10分)已知集合，集合.（1）若，求；（2）若集合，求.18. (本题满分12分)设函数.（1）若不等式的解集为
4、，求的值；（2）若，且，求的最小值19. (本题满分12分)已知函数为奇函数（1）求的值；（2）判断并证明（）的单调性.20. (本题满分12分) 已知某工厂要设计一个部件（如图阴影部分所示），要求从圆形铁片上进行裁剪，部件由三个全等的矩形和一个等边三角形构成，设矩形的两边长分别为,（单位：），部件的面积是.（1）求关于的函数解析式，并求出定义域；（2）为节省材料，请问取何值时，所用到的圆形铁片面积最小.21. (本题满分12分)已知函数（1）当时，求不等式的解集；（2）求函数在上的最小值22. (本题满分12分)已知定义在区间上的函数.（1）若函数分别在区间，上单调，试求的取值范围；（2）当
5、时，在区间上是否存在实数，使得函数在区间上单调，且的取值范围为，若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由浙北G2期中联考2022学年第一学期高一数学答案一、 单项选择题1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 二、多项选择题9 10. 11. 12. 三、填空题13. 14. 15. 16. 四、解答题17. （1）；（2） 18.（1） ；（2） 19. 解（1）所以（）（2）如图所示：作于，交于，连接所以，当且仅当时等号成立. 20.（1），所以，；（2）显然，且， 由，得，所以，进而在单调递增21.（1）令，所以所以，解得，于是的解集为（2）令，令（I）当时（）在上单调递增，则（II）当时（）（III）当时（）在上单调递减，则综上22.（1）当时，当时取最小值，且上单调递减，在上单调递增，要使函数分别在上单调，则，即（2）当时，作出图象如下：令，解得或（I）当时，由可得，与矛盾，即实数不存在；（II）当时，由得，.由得，即，由，解得.由，令，所以，解得
