1、吉林省长春二中2011-2012学年高一上学期期末考试（数学） 第卷(选择题 共60分) 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.设集合则.2. 函数的定义域为（ ）A B C D3. 若，则（ ）ABCD 4. 函数ylncosx(-x的图象是5. 已知cos（-）+sin=（A）-（B） (C) - (D) 6. 已知O，A，B是平面上的三个点，直线AB上有一点C，满足，则 ABCD 7. 为得到函数的图像，只需将函数的图像（ ）A向右平移个长度单位 B向右平移个长度单位C向左平移个长度单位 D 向左平移个长度单位8.已知两个
2、单位向量与的夹角为， 若与互相垂直，则为（）A或 B或C或 D为任意实数9. 函数f（x）= (A)（-2,-1） (B) （-1,0） (C) （1,2） (D)（0,1） 10. 已知函数，其中为实数，若对恒成立，且，则的单调递增区间是（A） （B）（C） （D）11给出下列三个命题： 函数与是同一函数；若函数与的图像关于直线对称，则函数与的图像也关于直线对称；若奇函数对定义域内任意x都有，则为周期函数。其中真命题是A. B. C. D. 12.设点G是ABC的重心，且（56sinA）+(40sinB)+(35sinC)=0,则角B的大小为（）第II卷（非选择题 共90分） 二、填空题：（
3、本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13. 若是奇函数，则 14. 已知函数的图像如图所示， 则 。15已知A、B、C为锐角三角形ABC的三个内角，向量p=（1+sinA，1+cosA）,q=(1+sinB,-1-cosB) 则向量 p与q的夹角是_16已知函数，则关于的方程+=0，给出下列命题：（1）存在实数k，使方程没有实根; (2) 存在实数k，使方程恰有一个实根；（3）存在实数k，使方程恰有2个不相等的实根；（4）存在实数k，使方程恰有3个不相等的实根； （5）存在实数k，使方程恰有4个不相等的实根。其中，正确的命题序号是_三、 解答题（本大题包括6小题，共70分，解答应写出文字说
4、明，证明过程或演算步骤） 17(本小题满分10分) (1)计算 lg-lg+lg (2）化简18. (本小题满分12分)已知向量a与b满足a=4，b=2，且a+b=2（1）求3a-4b； （2） （a-2b）（a+b）19 (本小题满分12分) 已知函数（）求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值；（）若，求的值。20（本小题满分12分） 如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个侧点与现测得，并在点测得塔顶的仰角为，求塔高AB21、（本小题满分12分）在中，角所对的边分别为a,b,c.已知且.（1）当时，求的值； (2)若角为锐角，求p的取值范围。22、（本小题满分12分
5、）已知函数f(x)=log a (a0且a1)的图像关于原点对称（1）求m的值； （2）判断函数f(x)在区间（1，+）上的单调性并加以证明；（3）当a1，x(t,a)时, f(x)的值域是（1，+），求a与t的值。 长春二中高一上学期期末考试数学试卷答案=lg2-lg7-2lg2+lg7+lg5=lg2+lg5=lg(25)= lg10=.5分（2）原式=1.5分（）解：由（1）可知又因为，所以 .7分由，得 从而 .9分所以 .12分20 解：解：在中，由正弦定理得22 解：（1）由已知f(-x)=-f(x) 即loga+loga=0 .1分（1-mx）(1+mx)=(x+1)(1-x) 1-m2x2=1-x2 m=1 .3分 高考资源网w w 高 考 资源 网
