1、试卷类型：A广东省肇庆市2014-2015学年高一上学期期末考试数学试题本试卷共4页，20小题，满分150分. 考试用时120分钟.注意事项：1. 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔，将自己所在县（市、区）、姓名、试室号、座位号填写在答题卷上对应位置，再用2B铅笔将准考证号涂黑.2. 选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能写在试卷上或草稿纸上.3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应的位置上；如需改动，先划掉原的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.
2、不按以上要求作答的答案无效.参考公式：线性回归方程中系数计算公式，其中，表示样本均值.一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合M=-1，0，1，N=0，1，2，则MN=A-1，0，1，2 B-1，0，1 C-1，0，2 D0，12为了解2000名学生对学校食堂的意见，准备从中抽取一个样本容量为50的样本. 若采用系统抽样，则分段间隔k为A20 B30 C40 D50 3已知集合，则A.（-2，1） B. （-2，3） C.（1，3） D. （-1，1）4已知一组数据为0，3，5，x，9，13，且这组数据的中位数为7，
3、那么这组数据的众数为A13 B9 C7 D05下列各组函数表示相等函数的是开始输入Nk=1，p=1p=pkkN?k=k+1是输出p结束否A与B与C与D与6执行右图所示的程序框图，如果输入的N是5，那么输出的P是A1 B24C120 D7207下列函数是偶函数，且在（0，+）上是增函数的是A BC D8已知曲线与的交点的横坐标是，则的取值范围是A（0，） B C（，1） D（1，2）9函数（）为奇函数，则A0 B1 C D510已知函数，若，则x的取值范围是A（-，-1) （1，+） B（-1，0）（0，1)C（-，-1) （0，1) D（-1，0）（1，+）二、填空题：本大题共4小题，每小题5
4、分，满分20分. 11函数的定义域是 12从1，2，3，4这四个数中一次随机地取两个数，则其中一个数是另一个数的两倍的概率是 13将容量为n的样本中的数据分成6组，绘制频率分布直方图. 若第一组至第六组数据的频率之比为2346 41，且前三组数据的频数之和等于36，则n等于 14已知偶函数在上单调递减，且. 若，则x的取值范围是 三、解答题：本大题共6小题，满分80分. 解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.15（本小题满分12分）A、B、C、D、E五位学生的数学成绩x与物理成绩y（单位：分）如下表：80757065607066686462（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线
5、性回归方程；（参考数值： ，）（2）若学生F的数学成绩为90分，试根据（1）求出的线性回归方程，预测其物理成绩（结果保留整数）16（本小题满分12分）已知函数.（1）求函数的定义域及的值；（2）判断函数的奇偶性；（3）判断在（0，+）上的单调性，并给予证明17（本小题满分14分）某工厂的A、B、C三个不同车间生产同一产品的数量（单位：件）如下表所示. 质检人员用分层抽样的方法从这些产品中共抽取6件样品进行检测.车间ABC数量50150100（1）求这6件样品中自A、B、C各车间产品的数量；（2）若在这6件样品中随机抽取2件进行进一步检测，求这2件商品自相同车间的概率.18（本小题满分14分）已
6、知函数（），且.（1）求的值；（2）求函数的零点；（3）判断在（-，0）上的单调性，并给予证明19（本小题满分14分）某工厂在甲、乙两地的两个分厂各生产某种机器12台和6台. 现销售给A地10台，B地8台. 已知从甲地调运1台至A地、B地的运费分别为400元和800元，从乙地调运1台至A地、B地的费用分别为300元和500元.（1）设从甲地调运x台至A地，求总费用y关于台数x的函数解析式；（2）若总运费不超过9000元，问共有几种调运方案；（3）求出总运费最低的调运方案及最低的费用.20（本小题满分14分）已知函数（）（1）若时，求函数的值域；（2）若函数的最小值是1，求实数的值.201420
7、15学年第一学期统一检测题高一数学参考答案及评分标准一、选择题题号12345678910答案ACDBDCBACC二、填空题112 12 1380 14（-1，3）三、解答题15（本小题满分12分）解：（1）因为， （1分）， （2分）， （3分） （4分）所以， （6分）. （7分）故所求线性回归方程为. （8分）（2）由（1），当x=90时， （11分）答：预测学生F的物理成绩为73分. （12分）16（本小题满分12分）解：（1）依题意得，解得， （1分）所以函数的定义域为. （2分）. （4分）（2）设，则.， （6分）所以. （7分）所以函数是偶函数. （8分）（3）在（0，+）上的单
8、调增函数. （9分）设，且，则. （10分）因为，所以. （11分）所以，即，所以在（0，+）上的单调增函数.（12分）17（本小题满分14分）解：（1）因为样本容量与总体中的个体数的比是，（3分）所以A车间产品被选取的件数为， （4分）B车间产品被选取的件数为， （5分）C车间产品被选取的件数为. （6分）（2）设6件自A、B、C三个车间的样品分别为：A；B1，B2，B3；C1，C2.则从6件样品中抽取的这2件产品构成的所有基本事件为：（A，B1），（A，B2），（A，B3），（A，C1），（A，C2），（B1，B2），（B1，B3），（B1，C1），（B1，C2），（B2，B3），（B2，
9、C1），（B2，C2），（B3，C1），（B3，C2），（C1，C2），共15个. （10分）每个样品被抽到的机会均等，因此这些基本事件的出现是等可能的. 记事件D：“抽取的这2件产品自相同车间”，则事件D包含的基本事件有：（B1，B2），（B1，B3），（B2，B3），（C1，C2），共4个. （12分）所以，即这2件产品自相同车间的概率为. （14分）18（本小题满分14分）解：（1）由，得，解得. （4分）（2）由（1），得.令，即，也就是， （6分）解得. （8分）经检验，是的根，所以函数的零点为. （9分）（3）函数在（-，0）上是单调减函数. （10分）证明如下：设，且. （11分
10、） （12分）因为，所以，. （13分）所以，即， （14分）所以在（-，0）上是单调减函数.19（本小题满分14分）解：（1）设从甲地调运x台至A地，则从甲地调运（12-x）台到B地，从乙地调运（10-x）台到A地，从乙地调运6-（10-x）=（x-4）台到B地， （1分）依题意，得， （5分）即（，）. （6分）（2）由，即，解得. （8分）因为，所以x=8，9，10. （10分）答：共有三种调运方案.（3）因为函数（，）是单调减函数，（12分）所以当x=10时，总运费y最低，（元）. （13分）此时调运方案是：从甲分厂调往A地10 台，调往B地2台，乙分厂的6台机器全部调往B地. （14分）20（本小题满分14分）解：（1）（） （1分）设，得（）. （2分）当时，（）. （3分）所以，. （5分）所以，故函数的值域为， （6分）（2）由（1）（） （7分）当时， （8分）令，得，不符合舍去； （9分）当时， （10分）令，得，或，不符合舍去； （11分）当时， （12分）令，得，不符合舍去. （13分）综上所述，实数的值为 （14分）
