1、第十章 第2节一、选择题1(2015辽宁高考)6把椅子摆成一排，3人随机就座，任何两人不相邻的坐法种数为()A144B120C72D24解析空位不相邻时，有A212(种)坐法，有两个空位相邻时，有AA12(种)坐法，所以共有121224(种)坐法故选D.答案D2(2015开封模拟)我国第一艘航母“辽宁舰”在某次舰载机起降飞行训练中，有5架歼15飞机准备着舰如果甲、乙两机必须相邻着舰，而丙、丁两机不能相邻着舰，那么不同的着舰方法有( )A12种 B18种 C24种 D48种解析将甲、乙捆绑，与除丙、丁外的另外一架飞机进行全排列，有AA种排法而后将丙、丁进行插空，有3个空，有A种排法，故共有AAA
2、24种排法故选C.答案C3甲、乙两人计划从A，B，C三个景点中各选择两个游玩，则两人所选景点不全相同的选法共有( )A3种 B6种 C9种 D12种解析本题用排除法，甲、乙两人从A，B，C三个景点中各选两个游玩，共有CC9种，但两人所选景点不能完全相同，所以排除3种完全相同的选择，故有6种，故选B.答案B4(2014四川高考)六个人从左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有()A192种 B216种 C240种 D288种解析当最左端排甲时，不同的排法共有种；当最左端排乙时，甲只能排在中间四个位置之一，则不同的排法共有CA种，故不同的排法共有ACA924216(种)
3、故选B.答案B5某班班会准备从含甲、乙的7名学生中选取4人发言，要求甲、乙2人至少有一人参加，若甲、乙同时参加，则他们发言时顺序不能相邻，那么不同的发言顺序种数为( )A720 B520 C600 D360解析根据题意，分2种情况讨论：若甲、乙其中一人参加，有CCA480种；若甲、乙2人都参加，共有CCA240种发言顺序，其中甲、乙相邻的情况有CCAA120种，故有240120120种则不同的发言顺序种数为480120600. 故选C.答案C6(2015合肥调研)身穿红、黄两种颜色衣服的各有两人，身穿蓝色衣服的有一人，现将这五人排成一行，要求穿相同颜色衣服的人不能相邻，则不同的排法种数为( )
4、A24 B28 C36 D48解析穿红色衣服的人相邻的排法有CAA48种，同理穿黄色衣服的人相邻的排法也有48种而红色、黄色同时相邻的有AAA24种故穿相同颜色衣服的不相邻的排法有A2482448种故选D.答案D7(2015大连模拟)把五个标号为1到5的小球全部放入标号为1到4的四个盒子中，不许有空盒且任意一个小球都不能放入标有相同标号的盒子中，则不同的放法有( )A36种 B45种 C54种 D96种解析先把5号球放入任意一个盒子中有4种放法，再把剩下的四个球放入盒子中，根据4的“错位数”是9，得不同的放法有4936种故选A.答案A8(2015哈师大附中模拟)将4名实习教师分配到高一年级的3
5、个班实习，若每班至少安排1名教师，则不同的分配方案种数为( )A12 B36 C72 D108解析本题是定向分配问题由于元素个数多于位置个数，故先分堆再分位置，分两步完成，第一步，从4名教师中选出2名教师分成一组，其余2名教师各自为一组，共有C种选法，第二步，将上述三组与3个班级对应，共有A种，这样，所求的不同的方案种数为CA36. 故选B.答案B9某高校从5名男大学生志愿者和4名女大学生志愿者中选出3名派到3所学校支教(每所学校一名志愿者)，要求这3名志愿者中男、女大学生都有，则不同的选派方案共有( )A210种 B420种 C630种 D840种解析从这9名大学生志愿者中任选3名派到3所学
6、校支教，则有A种选派方案，3名志愿者全是男生或全是女生的选派方案有AA种，故符合条件的选派方案有A(AA)420种故选B.答案B10从1,3,5,7中任取2个数字，从0,2,4,6,8中任取2个数字，组成没有重复数字的四位数，其中能被5整除的四位数共有( )A252个 B300个 C324个 D228个解析(1)若仅仅含有数字0，则选法是CC，可以组成四位数CCA12672个；(2)若仅仅含有数字5，则选法是CC，可以组成四位数CCA186108个；(3)若既含数字0，又含数字5，选法是CC，排法是若0在个位，有A6种，若5在个位，有2A4种，故可以组成四位数CC(64)120个根据加法原理，
7、共有72108120300个答案B二、填空题11(2015江西八校联考)将并排的有不同编号的5个房间安排给5个工作人员临时休息，假定每个人可以选择任一房间，且选择各个房间是等可能的，则恰有2个房间无人选择且这2个房间不相邻的安排方式的种数为_解析先将5人分成三组(1,1,3或2,2,1两种形式)，再将这三组人安排到3个房间，然后将2个房间插入前面住了人的3个房间形成的空档中即可，故安排方式共有AC900(种)答案90012(2014北京高考)把5件不同产品摆成一排，若产品A与产品B相邻，且产品A与产品C不相邻，则不同的摆法有_种. 解析将A、B捆绑在一起，有A种摆法，再将它们与其他3件产品全排
8、列，有A种摆法，共有AA48(种)摆法，而A、B、C 3件在一起，且A、B相邻，A、C相邻有CAB、BAC两种情况，将这3件与剩下2件全排列，有2A12(种)摆法，故满足条件的不同摆法有481236(种)答案3613(2015潍坊检测)张、王两家夫妇各带1个小孩一起到动物园游玩，购票后排队依次入园为安全起见，首尾一定要排两位爸爸，另外，两个小孩一定要排在一起，则这6人的入园顺序排法种数为_(用数字作答)解析第一步：将两位爸爸排在两端有2种排法；第二步：将两个小孩视作一人与两位妈妈任意排在中间的三个位置上有A种排法；第三步：将两个小孩排序有2种排法故总的排法有22A24(种)答案2414(201
9、5石家庄模拟)有4名同学参加唱歌、跳舞、下棋三项比赛，每项比赛至少有1人参加，每名同学只参加一项比赛，另外甲同学不能参加跳舞比赛，则不同的参赛方案的种数为_(用数字作答)解析依题意，当甲1人一组时，共有CCA12种不同参赛方式； 当甲和另1人一组时，共有CAA12种不同参赛方式，所以共有24种不同参赛方式答案2415(2015重庆模拟)将7个相同的球放入4个不同的盒子中，则每个盒子都有球的放法共有_种解析将7个相同的球放入4个不同的盒子，即把7个球分成4组，因为要求每个盒子都有球，所以每个盒子至少放1个球，不妨将7个球摆成一排，中间形成6个空，只需在这6个空中插入3个隔板将它们隔开，即分成4组，不同的插入方法共有C20种，所以每个盒子都有球的放法共有20种答案20