1、静海一中2017-2018第一学期高二数学（12月）学生学业能力调研卷考生注意：1. 本试卷分第卷基础题（118分）和第卷提高题（32分）两部分，共150分。2. 试卷书写规范工整，卷面整洁清楚，酌情减3-5分，并计入总分。知 识 技 能学习能力习惯养成总分内容直线方程直线与圆立体几何圆锥曲线转化化归推理证明卷面整洁150分数3441753-5分第卷基础题（共 118 分）一、 选择题：每小题5分，共35分1. “3m5”是“方程表示椭圆”的 ()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件 2已知是两相异平面， 是两相异直线，则下列错误的是（ ）A. 若，则 B. 若
2、，则 C. 若，则 D. 若，则3. 某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：）是 ( )A. B. C. D. 4.已知直线与直线2x3y40关于直线x1对称，则直线的方程为()A2x3y80B3x2y10Cx2y50D3x2y705. 已知双曲线C： (a0,b0)的一条渐近线方程为,且与椭圆有公共焦点，则C的方程为( )ABCD6.6. 已知两点， ，直线过点且与线段相交，则直线的斜率的取值范围是（ ）A. B. 或 C. D. 7.如图，已知椭圆内有一点是其左、右焦点， 为椭圆上的动点，则的最小值为（ ）A. B. C. D. 二、填空题：每小题5分，共25分8
3、. 命题“x0，”的否定是_9. 直线yx与椭圆C：交于A，B两点，以线段AB为直径的圆恰好经过椭圆的右焦点，则椭圆C的离心率为_.10. 若直线与曲线有两个不同的公共点，则实数的取值范围是_.11. 若圆与恒过点的直线交于两点，则弦的中点的轨迹方程为_.12椭圆的离心率为，则的值为_.三、解答题：共6小题，共90分13（本小题满分14分）已知圆经过， 两点，且圆心在直线上.（1）求圆的方程；（2）动直线： 过定点，斜率为的直线过点，直线和圆相交于， 两点，求的长度.14（本小题满分14分）已知命题： ， （1）若为真命题，求实数的取值范围；（2）若有命题： ， ，当为真命题且为假命题时，求实
4、数的取值范围15（本小题满分15分）已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆过点，离心率为.（1）求椭圆的方程；（2）直线过椭圆的左焦点，且与椭圆交于两点，若的面积为，求直线的方程.16（本小题满分15分）如图所示，在三棱柱中，已知平面，.（1）证明: ；（2）已知点在棱上，二面角为，求的值.第卷 提高题（共 32分）17（本小题满分16分）如图，四边形ABCD与BDEF均为菱形，DAB=DBF=60，且FA=FC（）求证：AC平面BDEF；（）求证：FC平面EAD；（）求二面角AFCB的余弦值18（本小题满分16分）已知椭圆： 的左焦点为， 为坐标原点，点在椭圆上，过点的直线交椭圆于不同的两点.（1
5、）求椭圆的方程；（2）求弦的中点的轨迹方程；（3）设过点且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于两点， 为轴上一点，若是菱形的两条邻边，求点横坐标的取值范围.静海一中2017-2018第一学期高二数学（12月）学生学业能力调研卷答题纸得分框知识与技能学法题卷面总分第卷基础题（共118分）一、 选择题（每题5分，共35分）题号1234 5 6 7 答案二、填空题（每题5分，共25分）8. 9._ 10._ 11. _ _ 12. 三、解答题（本大题共6题，共90分） 13. （14分）14.（14分）15.（15分）16.（15分）第卷 提高题（共 32 分）17. （16分）18. （16分）静海一中2017-2018第一学期高二理科数学（12月）附加题学生学业能力调研试卷1（15分）如图，四棱锥中，底面为矩形，侧面为正三角形，且平面 平面， 为中点， .（1）求证：平面平面；（2）若二面角的平面角大小满足，求四棱锥的体积。（3）在（2）的条件下求与平面所成的角的余弦值。2（15分）已知直线经过椭圆 的左顶点A和上顶点D，椭圆的右顶点为，点和椭圆上位于轴上方的动点，直线，与直线分别交于两点。（1）求椭圆的方程；（2）求线段MN的长度的最小值；（3）当线段MN的长度最小时，在椭圆上是否存在这样的点，使得的面积为？若存在，确定点的个数，若不存在，说明理由