1、专题(五)专题5带电粒子在电场中运动的综合问题一、单选题1如图Z51所示，绝缘杆两端固定带电小球A和B，轻杆处于水平向右的匀强电场中，不考虑两球之间的相互作用，初始时杆与电场线垂直现将杆右移，同时顺时针转过90，发现A、B两球电势能之和不变根据如图给出的位置关系，下列说法正确的是()图Z51AA一定带正电，B一定带负电BA、B两球所带电荷量的绝对值之比|qA|qB|12CA球电势能一定增加D电场力对A球和B球做功相等22015辽宁大连质检如图Z52所示，竖直放置的两个平行金属板间存在匀强电场，与两板上边缘等高处有两个质量相同的带正电小球， P小球从紧靠左极板处由静止开始释放， Q小球从两板正中
2、央由静止开始释放，两小球最终都能运动到右极板上的同一位置，则从开始释放到运动到右极板的过程中它们的()图Z52A运行时间tPtQB电势能减少量之比EPEQ21C电荷量之比qPqQ21D动能增加量之比EkPEkQ413如图Z53所示，A、B两金属板平行放置，在t0时刻将电子从A板附近由静止释放(电子的重力忽略不计)分别在A、B两板间加上下列哪种电压时，有可能使电子到不了B板()图Z53图Z544如图Z55所示，在竖直向上的匀强电场中，一根不可伸长的绝缘细绳的一端系着一个带电小球，另一端固定于O点，小球在竖直平面内做匀速圆周运动，最高点为a，最低点为b.不计空气阻力，则下列说法正确的是()图Z55
3、A小球带负电B电场力跟重力平衡C小球在从a点运动到b点的过程中，电势能减少D小球在运动过程中机械能守恒二、多选题5如图Z56所示，空间有竖直向下的匀强电场，电场强度为E，在电场中P处由静止释放一质量为m、带电荷量为q的小球(可视为质点)在P的正下方h处有一水平弹性绝缘挡板S(挡板不影响电场的分布)，小球每次与挡板相碰后电荷量减小到碰前的k倍(k1)，而碰撞过程中小球的机械能不损失，即碰撞前后小球的速度大小不变，方向相反设在匀强电场中，挡板S处的电势为零，则下列说法正确的是()图Z56A小球在初始位置P处的电势能为EqhB小球第一次与挡板相碰后所能达到的最大高度大于hC小球第一次与挡板相碰后达到
4、最大高度时的电势能小于EqhD小球第一次与挡板相碰后所能达到的最大高度小于h6如图Z57所示，粗糙程度均匀的绝缘斜面下方O点处有一正点电荷，带负电的小物体以初速度v1从M点沿斜面上滑，到达N点时速度为零，然后下滑回到M点，此时速度为v2(v2v1)若小物体电荷量保持不变，OMON，则()图Z57A小物体上升的最大高度为B从N到M的过程中，小物体的电势能逐渐减小C从M到N的过程中，电场力对小物体先做负功后做正功D从N到M的过程中，小物体受到的摩擦力和电场力均是先增大后减小72015青海西宁质检在地面附近，存在着一有界电场，边界MN将某空间分成上下两个区域、，在区域中有竖直向上的匀强电场，在区域中
5、离边界某一高度由静止释放一质量为m的带电小球A，如图Z58甲所示，小球运动的vt图像如图乙所示，已知重力加速度为g，不计空气阻力，则()图Z58A在t2.5 s时，小球经过边界MNB小球受到的重力与电场力之比为35C在小球向下运动的整个过程中，重力做的功与电场力做的功大小相等D在小球运动的整个过程中，小球的机械能与电势能总和先变大再变小三、计算题82015甘肃三校联考如图Z59所示，在水平向左的匀强电场中，一带电小球质量为m，电荷量为q.用绝缘轻绳(不伸缩)悬于O点，平衡时小球位于A点，此时绳与竖直方向的夹角30.绳长为l，AOCODOl，OD水平，OC竖直求：(1)电场强度E的大小；(2)当
6、小球移到D点后，让小球由静止释放，小球向右运动过程中的最大速率和该时刻轻绳中张力的大小(计算结果可带根号)图Z599如图Z510甲所示，长为L、间距为d的两金属板A、B水平放置，ab为两板的中心线，一个带电粒子以速度v0从a点水平射入，沿直线从b点射出，粒子质量为m，电荷量为q.若将两金属板接到如图乙所示的交变电压上，欲使该粒子仍能从b点以速度v0射出，求：(1)交变电压的周期T应满足什么条件？(2)粒子从a点射入金属板的时刻应满足什么条件？图Z510102015安徽卷在xOy平面内，有沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E(图中未画出)，由A点斜射出一质量为m、带电荷量为q的粒子，B和C是粒子
7、运动轨迹上的两点，如图Z511所示，其中l0为常数粒子所受重力忽略不计求：(1)粒子从A到C过程中电场力对它做的功；(2)粒子从A到C过程所经历的时间；(3)粒子经过C点时的速率图Z511专题(五)1B解析 电场力做功与路径无关，两个小球在杆右移、旋转后电势能都变化，而两个小球组成的系统的电势能不变，那么电场力对其中一个小球做正功，对另一个小球一定做负功，做功的绝对值相同，两个小球一定带异种电荷，但不能准确判断每一个小球的电性，A、C、D错误；由电势能变化之和为零得E|qB|LE|qA|2L，即|qA|qB|12，B正确2C解析 两球均受重力和电场力作用，做匀加速直线运动，竖直方向是在重力作用
8、下的自由落体运动，二者下降位移相同，所用时间相等，A错误；水平方向是在电场力作用下的初速度为零的匀加速直线运动，位移之比是xPxQ21，由公式xt2得它们的电荷量之比qPqQ21，C正确；又EPqPU，EQqQ，故EPEQ41，B错误；动能增加量EkPEPmgh，EkQEQmgh，故EkPEkQ41，D错误3B解析 加A图电压，电子从A板开始向B板做匀加速直线运动；加B图电压，电子开始向B板做匀加速运动，再做加速度大小相同的匀减速运动，速度减为零后做反向匀加速运动及匀减速运动，由对称性可知，电子将做周期性往复运动，所以电子有可能到不了B板；加C图电压，电子先匀加速，再匀减速到静止，完成一个周期
9、，所以电子一直向B板运动，即电子一定能到达B板；加D图电压，电子的运动与C图情形相同，只是加速度是变化的，所以电子也一直向B板运动，即电子一定能到达B板，综上所述可知选项B正确4B解析 由于小球在竖直平面内做匀速圆周运动，速率不变化，由动能定理可知，外力做功为零，绳子拉力不做功，电场力和重力做的总功为零，所以电场力和重力的合力为零，电场力跟重力平衡，B正确；由于电场力的方向与重力方向相反，电场方向向上，所以小球带正电，A错误；小球在从a点运动到b点的过程中，电场力做负功，由功能关系得，电势能增加，C错误；在整个运动过程中，除重力做功外，还有电场力做功，小球在运动过程中机械能不守恒，D错误5AB
10、C解析 因S处的电势为0，故PEh，小球在初始位置P处的电势能为PqEhq，A正确；设小球第一次与挡板碰前的速度大小为v0，由动能定理得，mghqEhmv，设反弹后上升的最大高度为H，由动能定理得(mgEkq)Hmv，由以上两式可得Hh，因k1，故Hh，B正确，D错误；因EqkHEqhEqh，故C正确6AD解析 M、N两点在同一等势面上从M至N的过程中， 根据动能定理，mghWf0mv，从N至M的过程中，mghWfmv，由两式联立可得h，A项正确；从N至M，电势先增大后减小，故小物体的电势能先减小后增大，B项错误；从M到N的过程中，电场力对小物体先做正功后做负功，C项错误；根据库仑定律，从N到
11、M的过程中，小物体受到的库仑力先增大后减小，受力分析知，小物体受到的支持力先增大后减小，因而摩擦力也是先增大后减小，D项正确7BC解析 由速度图像可知，带电小球在区域与区域中的加速度大小之比为32，由牛顿第二定律可知，所以小球所受的重力与电场力之比为35，B正确；小球在t2.5 s时速度为零，此时下落到最低点，由动能定理可知，重力与电场力的总功为零，故A错误，C正确；因小球只受重力与电场力作用，所以小球的机械能与电势能总和保持不变，D错误8(1)(2)mg解析 (1)tan 30解得：E.(2)当小球移到D点后，让小球由静止释放，小球先做匀加速直线运动，运动到轻绳与竖直方向成30角时绳绷直，与
12、OA关于OC对称，设此位置为B，此时速度为vBagv2al绳绷直后，垂直绳方向速度vBvBcos 30，沿绳方向速度变为0到达A点时切向加速度为0，速度达到最大值mvqElmv解得vA由牛顿第二定律得FmgF向心解得Fmg.9(1)T，其中n取大于或等于 的整数(2)tT(n1，2，3，)解析 (1)为使粒子仍从b点以速度v0穿出电场，在垂直于初速度方向上，粒子的运动应为：加速，减速，反向加速，反向减速，经历四个过程后，回到中心线上时，在垂直于金属板的方向上速度正好等于零，这段时间等于一个周期，故有LnTv0，解得T粒子在T内离开中心线的距离为ya又a，E，解得y在运动过程中离开中心线的最大距
13、离为ym2y粒子不撞击金属板，应有ymd解得T2d故n ，即n取大于或等于 的整数所以交变电压的周期应满足的条件为T，其中n取大于或等于 的整数(2)粒子进入电场的时间应为T，T，T，故粒子进入电场的时间为tT(n1，2，3，)10(1)3qEl0(2)3 (3)解析 (1)WACqE(yAyC)3qEl0.(2)根据抛体运动的特点，粒子在x方向做匀速直线运动，由对称性可知轨迹最高点D在y轴上，可令tADtDBT，由于yDByBC13，则tBCT由qEma得a又yDaT2yD3l0a(2T)2解得T则AC过程所经历的时间t3 (3)粒子在DC段做类平抛运动，于是有2l0vCx(2T)vCya(2T)vC.