1、2 弹 力基础认知自主学习一、弹性形变与弹力【情境思考】撑竿跳运动员是借助什么力跳到了常人难以达到的高度？提示：竿对人向上的弹力。1形变：形变物体在力的作用下_的现象弹性形变撤去作用力后能够_(选填“恢复”或“不能恢复”)原来形状的形变非弹性形变形变后撤去外力时_(选填“恢复”或“不能恢复”)原状的形变弹性限度当形变过大，撤去作用力后物体_完全恢复原来形状的限度形状或体积发生改变恢复不能恢复不能2.形变的分类：弹性形变和非弹性形变。3弹力：(1)定义：发生形变的物体，由于要_，对与它接触的物体产生的力的作用。(2)弹力产生的条件：恢复原状二、几种弹力1.常见弹力：(1)请在图中作出书对桌面的压
2、力和桌面对书的支持力的示意图。答案：(2)书对桌面的压力：书发生弹性形变，对_(选填“桌面”或“书”)产生_(填“向上”或“向下”)的弹力。(3)桌面对书的支持力：桌面发生弹性形变，对_(选填“桌面”或“书”)产生_(选填“向上”或“向下”)的弹力。2弹力的方向：(1)压力和支持力的方向_于物体的接触面。(2)压力和支持力的方向指向_(选填“施力物体”或“受力物体”)。(3)绳的拉力沿着绳指向绳_的方向。(4)弹力的方向总是与施力物体的形变方向_(选填“相同”或“相反”)。桌面书垂直受力物体收缩相反向下向上三、胡克定律1内容：弹簧发生弹性形变时，弹力的大小 F 跟弹簧伸长(或缩短)的长度 x
3、成_。2公式：_，其中_为弹簧的劲度系数，单位是牛顿每米，单位的符号是_。3弹簧的劲度系数：(1)物理意义：弹簧的劲度系数反映了弹簧的软硬程度，劲度系数越大，弹簧越硬，其长度越难改变。正比FkxkN/m(2)弹簧劲度系数的决定因素：与弹簧的劲度系数有关的有_。制作弹簧的材料 弹簧的长度弹簧伸长(或缩短)的长度弹簧的粗细施加弹簧的拉力(或压力)的大小弹簧的匝数(1)只要物体发生形变就会产生弹力作用。()(2)物体所受弹力方向与自身形变的方向相同。()(3)Fkx 中“x”表示弹簧形变后的长度。()(4)弹簧的形变量越大，劲度系数越大。()能力形成合作探究知识点一 弹力的产生与有无的判断角度 1
4、弹力的产生1弹性形变是产生弹力的必要条件，弹力产生的直接原因是施力物体的形变。2发生弹力作用的一对物体都存在形变，形变是成对出现的。3两物体之间，若存在弹力，彼此对对方都产生弹力，弹力也是成对出现的。如图所示，杂技演员顶坛子时，头顶受到的压力的施力物体是哪个物体？压力是怎样产生的？提示：坛子 发生弹性形变【典例 1】(多选)如图所示，一辆吉普车停在水平地面上，下列说法中正确的是()A.吉普车没有发生形变，所以汽车不受弹力B吉普车受到向上的弹力，是因为地面发生了形变C吉普车受到向上的弹力，是因为吉普车发生了形变D地面受到向下的弹力，是因为吉普车发生了形变【解析】选 B、D。吉普车和地面相互挤压，
5、都发生了弹性形变，故选项 A 错误；地面发生形变，对吉普车产生向上的弹力，故选项 B 正确，C 错误；吉普车发生形变，对地面产生向下的弹力，故选项 D 正确。角度 2 弹力有无的判断方法1条件法：根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力，此方法多用来判断形变较明显的情况。2假设法：对形变不明显的情况，可假设两个物体间弹力不存在，看物体能否保持原有的运动状态，若运动状态不变，则此处不存在弹力，若运动状态改变，则此处一定有弹力。3状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断弹力是否存在。4替换法：可以将硬的、形变不明显的物体用软的、易产生明显形变的物体来替换，看能否
6、维持原来的形状。【典例 2】(多选)如图所示，图中的物体 A 均处于静止状态，受到弹力作用的说法正确的是()A.图甲中地面是光滑水平的，A 与 B 间存在弹力B图乙中两斜面与水平地面的夹角分别为、，A 对两斜面均有压力的作用C图丙中 A 受到斜面 B 对它的弹力的作用D图丁中 A 受到斜面 B 对它的弹力的作用 【解题探究】(1)在图甲、乙、丙、丁中，若将 B 物体或斜面撤去，A 球能否保持原来的静止状态？提示：甲、丁图可以保持静止，乙、丙图不能。(2)在图甲、乙、丙、丁中，若假设 B 物体或斜面与 A 球有弹力，A 球能否保持原来的静止状态？提示：乙、丙图可以保持静止，甲、丁图不能。【解析】
7、选 B、C。图甲中对 A 进行受力分析，A 球受重力和地面的弹力的作用，二力平衡，A 球静止，不可能再受到 B 对 A 的弹力作用，故 A 项错误；图乙中采用假设法，若去掉左侧的斜面，A 将运动，若去掉右侧的斜面，A 也将运动，所以球 A对两斜面均有压力的作用，故 B 项正确；图丙中若去掉斜面 B，则小球 A 无法在原位置保持静止，所以丙图中小球受到斜面 B 的弹力，故 C 项正确；D 选项中假设斜面 B 对小球 A 有弹力作用，则小球 A 不能在竖直方向保持静止，所以丁图中小球不受斜面弹力的作用，故 D 项错误。1(2021玉门高一检测)下列关于弹力的说法中正确的是()A直接接触的两个物体间
8、必然有弹力存在B不接触的物体间也可能存在弹力C只要物体发生形变就一定有弹力D直接接触且发生弹性形变的物体间才产生弹力【解析】选 D。物体发生形变时，不一定发生弹性形变，所以接触的物体不一定产生弹力，故 A 错误；由条件可知，两物体不接触则一定没有弹力，故 B 错误；只有发生弹性形变时才会产生弹力，故 C 错误；在直接接触且发生弹性形变的物体间才产生弹力，故 D 正确。2在图中，a、b 表面均光滑，天花板和地面均水平，a、b 间一定有弹力的是()【解析】选 B。假设 a、b 有弹力存在，a 对 b 的弹力方向水平向右，b 将向右运动，而题设条件 b 是静止的，破坏了 b 的平衡状态，则 a、b
9、间不存在弹力，故 A、C 错误；a、b 间产生弹力，细绳偏离竖直方向，a 球因重力作用要向右摆动，b 球因重力作用要向左摆动，则 a、b 相互挤压，产生弹力，故 B 正确；假设 a、b 有弹力存在，a 对 b 的弹力方向垂直于斜面向上，则 b 受三个力：竖直向下的重力、竖直向上的拉力和垂直于斜面向上的弹力，这三个合力不可能为零，即三个力不可能平衡，与题设条件矛盾，故 D 错误。知识点二 弹力方向的判断提醒：(1)根据物体所受弹力方向与施力物体形变的方向相反判断。(2)根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律确定弹力的方向。太阳能被认为是 21 世纪最重要的新能源。随着科技的进步，太阳能已经逐渐进入人
10、们的生活中，随处可见的太阳能路灯为大家的生活提供了更多的便利。其结构主要包括：路灯灯杆、太阳能电池板、LED 灯以及其他的辅助电路。思考：太阳能电池板和 LED 灯所受弹力方向如何？提示：两者所受弹力均竖直向上。【典例】图中各物体均处于静止状态。图中画出了小球 A 所受弹力的情况，其中正确的是()【解析】选 C。一般来讲轻质杆对物体的弹力不一定沿着杆的方向，选项 A 中小球只受重力和杆的弹力且处于静止状态，由二力平衡可得小球受到的弹力应竖直向上，所以 A 错。选项 B 中因为绳竖直向上，如果左边的绳有拉力，则竖直向上的那根绳就会发生倾斜，所以左边的绳没有拉力，故 B 错。对于球与面接触的弹力方
11、向，过接触点垂直于接触面(即在接触点与球心的连线上)，即选项 D 中大半圆对小球的支持力 FN2 应是指向大圆圆心的弹力，所以 D 错。球与球相接触的弹力方向，垂直于过接触点的公切面(即在两球心的连线上)，而指向受力物体，由上可知 C 正确。(2021吉林高一检测)下列图中静止物体 A 的受力示意图正确的是()【解析】选 C。小球受到挡板和斜面的支持力，方向均垂直于接触面，而重力方向应竖直向下，不是垂直于斜面，故 A 错误；F2 方向不对，应通过球心，故 B 错误；图中 A 小球只受两个力：重力、水平面的支持力，故 C 正确；A 球受到两个弹力，墙的支持力与接触面垂直，指向球即为 F；绳子拉力
12、沿绳指向绳子收缩的方向即为 T，故 D 错误。故选 C。【加固训练】在图中画出物体 P 受到的各接触点或面对它的弹力的示意图，其中图甲、乙中物体 P处于静止状态，图丙中物体 P(即球)在水平面上匀速运动。【解析】甲中属于绳的拉力，应沿绳指向绳收缩的方向，因此弹力方向沿绳向上，如图甲所示；乙中 A、B 两点都是球面与平面相接触的点，弹力应垂直于平面，且必过球心，所以 A 处弹力方向水平向右，B 处弹力垂直于斜面向左上方，且都过球心，如图乙所示；丙中小球 P 不管运动与否，都属于平面与球面相接触，弹力应垂直于平面，且过球心，即向上，如图丙所示。答案：见解析图知识点三 胡克定律和弹力大小的计算角度
13、1 胡克定律的理解 提醒：胡克定律不仅适用于弹簧、橡皮条、弹性绳等，物体的弹力计算也成立。【典例 1】(多选)关于胡克定律，下列说法正确的是()A由 Fkx 可知，在弹性限度内弹力 F 的大小与弹簧形变量 x 成正比B由 kFx 可知，劲度系数 k 与弹力 F 成正比，与弹簧的形变量成反比C弹簧的劲度系数 k 与弹力 F 的大小和弹簧形变量 x 的大小无关D弹簧的劲度系数在数值上等于弹簧伸长(或缩短)单位长度时弹力的大小【解析】选 A、C、D。在弹性限度内，弹簧的弹力与形变量遵守胡克定律 Fkx，A正确；弹簧的劲度系数是由弹簧本身的性质决定，与弹力 F 及形变量 x 无关，B 错，C 正确；由
14、胡克定律得 kFx，可理解为弹簧伸长(或缩短)单位长度时受到的弹力的值与 k 相等，D 正确。角度 2 弹力大小的计算1公式法：利用公式 Fkx 计算，适用于弹簧、橡皮筋等物体的弹力的计算。2二力平衡法：若物体处于静止状态，物体所受弹力与物体所受的其他力应为平衡力，可根据其他力的大小确定弹力的大小。【典例 2】一根轻质弹簧一端固定，用大小为 50 N 的力压弹簧的另一端，平衡时长度为 L120 cm；改用大小为 25 N 的力拉弹簧，平衡时长度为 L235 cm；若弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，求弹簧的原长和劲度系数。【解析】设弹簧原长为L0，劲度系数为k。由胡克定律得：F1k(L0L1)F
15、2k(L2L0)联立、两式得：L00.3 m30 cm，k500 N/m答案：30 cm 500 N/m(2021鄂州高一检测)如图所示，一劲度系数为 k，原长为 L0 的轻弹簧，下端固定在水平面上，先用向下的力 F 压缩弹簧至稳定，然后改用向上的力 F 拉弹簧，再次至稳定，则弹簧上端上升的高度是()AFk B2FkCL0FkDL0Fk【解析】选 B。当用向下的力 F 压缩弹簧至稳定时，弹簧压缩的长度为 x1Fk；当改用向上的力 F 拉弹簧，再次至稳定时弹簧伸长的长度为 x2Fk；则弹簧上端上升的高度为 hx1x22Fk，故 B 项正确。【加固训练】如图所示，两木块的质量分别为 m1 和 m2
16、，两轻质弹簧的劲度系数分别为 k1 和 k2，上面木块压在上面的弹簧上(但不拴接)，整个系统处于平衡状态。现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧，在此过程中下面木块移动的距离为()Am1gk1 Bm2gk1 Cm1gk2 Dm2gk2【解析】选 C。在此过程中，压在下面弹簧上的压力由(m1m2)g 减小到 m2g，即减少了 m1g，根据胡克定律可断定下面弹簧的长度增长了 lm1gk2，即下面木块移动的距离为m1gk2。【拓展例题】考查内容：多弹簧问题【典例】一个长度为 L 的轻弹簧，将其上端固定，下端挂一个质量为 m 的小球时，弹簧的总长度变为 2L。现将两个这样的弹簧按如图所示方式连接
17、，A、B 两小球的质量均为 m，则两小球平衡时，B 小球距悬点 O 的距离为(不考虑小球的大小，且弹簧都在弹性限度内)()A3L B4L C5L D6L【解析】选 C。一根弹簧，挂一个质量为 m 的小球时，弹簧的总长度变为 2L，即伸长 L，劲度系数 kmgL。若两个小球如题图所示悬挂，则下面的弹簧也伸长 L，上面的弹簧受力 2mg，伸长 2L，则弹簧的总长为 LLL2L5L，故选项 C 正确。赛前训练时一运动员将足球踢向斜台，如图所示。探究：足球与斜台作用时，足球给斜台的弹力方向向哪？情境模型素养【解析】支持力是弹力，方向总是垂直于接触面，并指向被支持物；所以斜台给足球的弹力的方向为垂直斜台
18、向左上方，那么足球给斜台的弹力方向为垂直于斜台斜向右下方。答案：见解析 弹力在生活中有着广泛的应用，例子很多，现举例如下：(1)小青蛙玩具，上弦后，放在地上就会自己跳起来；(2)自动铅笔和一些圆珠笔里面要利用弹簧的弹力；(3)跳水运动中，1 m 板和 3 m 板的跳水都是利用了弹力；(4)射箭运动员利用了弓的弹力才能把箭射出去；(5)撑竿跳高运动员利用了竿形变后产生的弹力；(6)体操比赛中，跳马运动员利用踏板的弹力才能腾空；(7)跳远运动员也要利用踏板的弹力。探究：你还能举出哪些应用弹力的例子？【解析】(1)自行车的支架上也有利用弹簧的弹力的装置；(2)拉力器也是利用了弹簧的弹力；(3)弹簧测
19、力计也是利用了弹簧的弹力。答案：见解析学情诊断课堂测评1(2021石嘴山高一检测)如图所示，所有的球都是相同的，且形状规则、质量分布均匀。甲球放在光滑斜面和光滑水平面之间，乙球与其右侧的球相互接触并放在光滑的水平面之间，丙球与其右侧的球放在另一个大的球壳内部并相互接触，丁球用两根轻质细线吊在天花板上，且其右侧一根线沿竖直方向。关于这四个球的受力情况，下列说法正确的是()A.甲球受到两个弹力的作用B乙球受到两个弹力的作用C丙球受到两个弹力的作用D丁球受到两个弹力的作用【解析】选 C。甲球受水平面的弹力，斜面对甲球无弹力；乙球受水平面的弹力，乙与另一球之间无弹力；丙球受右侧球和球壳的弹力作用；丁球
20、受竖直细线的拉力，倾斜细线的拉力刚好为零，故选项 C 正确，选项 A、B、D 错误。2.如图所示，A、B 两物体的重力分别是 GA3 N、GB4 N，A 用悬绳挂在天花板上，B 放在水平地面上，A、B 间的轻弹簧的弹力 F 弹2 N，则绳中张力 FT 和 B 对地面的压力 FN 的可能值分别为()A7 N 和 10 N B5 N 和 2 NC1 N 和 7 ND2 N 和 5 N【解析】选 B。当弹簧处于伸长状态时，以 A 为研究对象，由平衡条件得，细线对 A的拉力 FTGAF 弹5 N。对 B 研究可得，地面对 B 的支持力 FNGBF 弹2 N，故 B 项正确；当弹簧处于压缩状态时，以 A
21、 为研究对象，则 FTGAF 弹1 N。对B 研究可得 FNGBF 弹6 N，故 A、C、D 项错误。3关于弹力的方向，下列说法中正确的是()A物体对支持面的压力方向一定竖直向下B轻杆对物体的弹力方向一定沿杆的方向C绳子拉物体时产生的弹力方向一定沿绳子的方向D有的物体可以在不发生形变的情况下对其他物体施加弹力【解析】选 C。压力是弹力，其方向一定垂直于接触面，不一定沿竖直方向，故 A错误；轻杆一端所受弹力的方向不一定与轻杆平行，也不一定垂直，杆的弹力方向与物体的状态有关，故 B 错误；绳子的拉力一定沿着绳子并指向绳子收缩的方向，故 C正确；弹力产生的两个条件：接触和弹性形变，故 D 错误。4由实验测得某弹簧所受弹力 F 和弹簧的长度 l 的关系图像如图所示，求：(1)该弹簧的原长；(2)该弹簧的劲度系数。【解析】(1)弹簧不产生弹力时的长度等于原长，由题图可知该弹簧的原长为 l015 cm。(2)据 Fkx 得劲度系数：kFx Fl，由题图可知，该弹簧伸长 l25 cm15 cm10 cm 时，弹力 F50 N。所以 kFl 5010102N/m500 N/m。答案：(1)15 cm(2)500 N/m