1、第3课时 三角形的内角和【教学内容】教科书第7879页例4和相关练习。【教学目标】1.使学生通过观察、操作、比较、归纳等活动，发现“三角形的内角和等于180”，并能应用这一知识求三角形中一个未知角的度数。2.使学生经历探索和发现三角形内角和等于180的过程，进一步增强自主探索的意识，积累类比、归纳等活动经验，发展空间观念。【教学重、难点】重点：探究并发现“三角形的内角和是180”。难点：运用三角形的内角和解决实际问题。【教学过程】一、导入出示一副三角尺，让学生指一指三角尺上的角，说一说每个角的度数。谈话：这三个角都在三角形内，是三角形的3个内角。（板书：内角）你能口算每块三角尺的3个内角的和是
2、多少度吗?（在“内角”后板书“和”）学生回答后，追问：你是怎样算的?提问：你发现了什么?（这两块三角尺3个内角的和都等于180。）谈话：两块三角尺的形状并不相同，为什么内角的和都等于180呢?由这一现象你还能想到什么?（其他三角形的内角和也等于180吗?）揭题：其他三角形的内角和会不会也等于180呢?这其中有怎样的规律呢?今天这一节课我们就来研究这一问题。（使课题完整板书成：三角形的内角和）二、展开1.测量。谈话：刚才我们由三角尺上三个内角的和都是180这一现象，提出了其他三角形的内角和会不会也是180的疑问。怎样才能知道其他三角形的内角和是不是也是180呢?你有什么办法知道?（画一个三角形，
3、量出三个内角的度数，再加起来。）谈话：这个办法很好，书上第113页为我们准备了3个三角形，请大家把这一页上的3个三角形剪下来，小组合作量每个三角形3个内角的度数，并算出内角和。学生按要求活动后，组织反馈。如果学生测量的误差过大，则让学生再量一量；如果测量的结果比较接近，则允许学生用“大约是180”来表达。谈话：通过测量，有的小组发现三角形的内角和等于180，有的小组发现三角形的内角和大约是180。看来上面提出的问题是有一定道理的，只是测量容易产生误差，还不能就此确定三角形的内角和等于180。请大家再在小组里讨论，还可以用什么办法来说明“三角形的内角和等于180”。学生在小组里讨论，教师巡视。反
4、馈：你们想到了什么方法?学生可能想到以下方法：（1）剪一张三角形的纸片，把三角形的三个内角撕开，再想办法把三个内角拼在一起，看它们是不是正好拼成一个平角；（2）剪一张三角形的纸片，想办法把三角形的三个内角折拼到一起，看它们是不是正好拼成一个平角）2.实验。谈话：同学们想出的方法都很好。下面就请大家用刚才的3个三角形，在小组里合作实验，看能发现什么。学生按要求活动，教师参与学生的活动，并对需要帮助的学生进行个别辅导。让学生到投影仪前展示自己的操作过程和结果，并通过师生交流，纠正学生操作中存在的问题。（1）交流撕拼的方法时，着重强调拼角时要把三个内角的顶点拼在同一个点上，并使三个角既无重叠又不留缝
5、隙地拼在一起，再看是不是正好得到一个平角。交流折拼的方法时，着重强调先找到顶角所对的底边上的高，然后将三个角都翻折过来，使三个顶点与高的垂足重合，再看是不是正好得到一个平角。（2）交流自己的发现时，着重让学生说一说是用什么三角形进行验证的，发现了什么规律，使学生明确：在所研究的三角形中，无论是直角三角形，还是锐角三角形或钝角三角形，得到的内角和都是180。3.验证。谈话：通过实验，我们发现这3个三角形的内角和都等于180，说明我们一开始提出的问题是正确的，但这毕竟只是由3个三角形得到的结论，只能是一个数学猜想，还需要我们作进一步的验证与研究。下面请大家自己在纸上任意画一个三角形，剪下来拼一拼，
6、看它们的内角和是不是也等于180。学生按要求操作，教师巡视。指名到投影仪前展示自己验证的过程和结果，其他同学讲评。4.归纳。提问：通过刚才的活动，你发现了什么规律?根据学生的回答，板书：三角形内角和等于180。5.教学“练一练”。出示：三角形中，175，240，3（ ）先让学生说一说怎样根据已知角的度数求未知角的度数，再独立完成计算，并交流计算的过程和结果。让学生用量角器量一量教科书中的3，核对：与算出的结果相同吗?三、巩固1.做练习十二第10题。学生独立练习后，指名说说各题分别是怎样算的。其中第三小题，学生中可能出现下面两种算法：（1）180905535；（2）905535。组织讲评和比较，
7、使学生理解并掌握相对简捷的计算方法。2.做练习十二第11题。学生动手操作、汇报答案后，讨论：为什么拼成的大三角形的内角和还是180?3.做练习十二第12题。让学生先用一张正方形纸照样子折一折，然后独立进行填空，并组织展示和交流。四、课堂作业做练习十二第9、13题。五、总结谈话：这节课我们学习了什么内容，你有哪些收获和体会?在本节课的学习中，你印象最深的是什么?六、拓展出示第79页“你知道吗”，让学生独立阅读，并说说从中知道了什么。谈话：三角形的稳定性意思是说当三角形的三条边确定后，三角形的形状和大小就不会改变。（出示用3根木条钉成的三角形框架）这里有一个用木条钉的三角形框架，如果用力去拉，结果
8、会怎样?让学生到讲台前试一试，谈话：在不把木条拉断的情况下，它的形状是不会改变的，这就是三角形稳定性的具体应用。应用三角形的稳定性，可以解决很多实际问题，你能举出一些这样的例子吗?【板书设计】三角形的内角和三角形的内角和等于180。【教学反思】本节课主要是让学生探究和发现三角形3个内角的和等于180，是在学生学习了“认识三角形”的基础上进行的，通过先认识三角尺的内角和等于180，再过渡到认识一般三角形的内角和。本课教学的重点是让学生在主动参与的过程中进行学习，在探究问题的活动中获取知识并主动建构新的认知结构，了解获取知识的途径和技巧，这样安排符合“新课标”将探究式学习作为学生学习的主要方式的要求。在教学过程中，教师创设具体情境，引导学生经历观察、计算、猜想、验证等数学活动过程，体会转化思想在学习过程中的应用。在学生通过三角尺初步感知三角形的内角和的基础上，组织学生进行了充分的交流，引导学生通过探究活动来验证自己的观点是否正确，鼓励学生有条理地、清晰地阐述自己的观点。
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