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江苏省大丰高级中学2013-2014学年高二下学期期中考试数学(文)试题 WORD版含答案.doc

1、高二第二学期期中考试数学试卷(文科)命题:葛荣 审核:杨云一、填空题:(本大题共14小题,每小题5分,共70分。请把答案直接填空在答题卡相应位置上。)1函数定义域是_ 2已知复数z=2-i(i是虚数单位),则|z|= 3.一个单位共有职工200人,其中不超过45岁的有120人,超过45岁的有80人为了调查职工的健康状况,用分层抽样的方法从全体职工中抽取一个容量为25的样本,应抽取超过45岁的职工 人4双曲线的焦点坐标为 5已知命题p:, 则为 6满足条件M1=1,2,3的集合M的个数是 7、下列程序段运行后,变量a-b的值为 结束输出S否是开始输入第10题图a3b4if ab then taa

2、bbtend if8. 把分别写有“灰”、“太”、“狼”的三张卡片随意排成一排,则能使卡片排成的顺序从左向右或从右向左都可以念为“灰太狼”的概率是 (用分数表示)9. 长方形ABCD中,,AB2,BC1,O为AB的中点,在长方形ABCD内随机取一点,取到的点到O的距离大于1 的概率为 10阅读如图所示的程序框,若输入的是100,则输出的变量的值是 11已知样本3,4,5,的平均数是3,标准差是,则的值为 12.已知函数为R上的奇函数,当时,则 13. 已知时,集合有且只有5个整数,则的取值范围是_ 14. 对于函数,若有六个不同的单调区间,则的取值范围为 二、解答题:(本大题共6小题,共90分

3、。请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)15. ( 本小题满分14分 ) 设全集是实数集R,Ax|2x27x30,Bx|x2a0(1)当a4时,求AB;(2)若(RA)BB,求实数a的取值范围16. ( 本小题满分14分 ) 给定两个命题,P:对任意实数都有恒成立; Q:关于的方程有实数根.如果P与Q中有且仅有一个为真命题,求实数的取值范围.17( 本小题满分15分 ) 已知是定义在1,1上的奇函数,且(1)1,若1,1,0时,有成立(1)判断在1,1上的单调性,并证明;(2)解不等式:f(x)时,判断函数f(x)在定义域上的单调性;(2) 若函数f(x)有极值

4、点,求b的取值范围及f(x)的极值点.答 案高二第二学期期中考试数学试卷(文科)命题:葛荣 审核:杨云一、填空题:(本大题共14小题,每小题5分,共70分。不需要写出解答过程,请把答案直接填空在答题卡相应位置上。)1函数定义域是2已知复数z=2-i(i是虚数单位),则|z|= 结束输出S否是开始输入第8题图3.一个单位共有职工200人,其中不超过45岁的有120人,超过45岁的有80人为了调查职工的健康状况,用分层抽样的方法从全体职工中抽取一个容量为25的样本,应抽取超过45岁的职工 15 人4双曲线的焦点坐标为()5已知命题p:, 则为6满足条件M1=1,2,3的集合M的个数是 2 7、下列

5、程序段运行后,变量a-b的值为 1 a3b4if ab then taabbtend if9. 把分别写有“灰”、“太”、“狼”的三张卡片随意排成一排,则能使卡片排成的顺序从左向右或从右向左都可以念为“灰太狼”的概率是 .(用分数表示)10. 长方形ABCD中,,AB2,BC1,O为AB的中点,在长方形ABCD内随机取一点,取到的点到O的距离大于1 的概率为 8阅读如图所示的程序框,若输入的是100,则输出的变量的值是 5049 11已知样本3,4,5,的平均数是3,标准差是,则的值为2 12. 已知时,集合有且只有5个整数,则的取值范围是_ 13.已知函数为R上的奇函数,当时,则 14. 对

6、于函数,若有六个不同的单调区间,则的取值范围为 (2,3) 二、解答题:(本大题共6小题,共90分。请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)15. ( 本小题满分14分 ) 设全集是实数集R,Ax|2x27x30,Bx|x2a0(1)当a4时,求AB;(2)若(RA)BB,求实数a的取值范围解(1)Ax|x3当a4时,Bx|2x2,ABx|x2,ABx|2x3(2)RAx|x3当(RA)BB时,BRA,当B,即a0时,满足BRA;当B,即a0时,Bx|x,要使BRA,需,解得a0.综上可得,a的取值范围为a. 16. ( 本小题满分14分 ) 给定两个命题,:对任

7、意实数都有恒成立; :关于的方程有实数根.如果与中有且仅有一个为真命题,求实数的取值范围.解:对任意实数都有恒成立 关于的方程有实数根 如果P正确,且Q不正确,有 如果Q正确,且P不正确,有 所以实数的取值范围为 17( 本小题满分15分 ) 已知是定义在1,1上的奇函数,且(1)1,若1,1,0时,有成立(1)判断在1,1上的单调性,并证明;(2)解不等式:f(x)f();解(1)f(x)在1,1上单调递增 (2)f(x)在1,1上单调递增,x时,判断函数f(x)在定义域上的单调性;(2) 若函数f(x)有极值点,求b的取值范围及f(x)的极值点.解答(1) 由题意知,f(x)的定义域为(0

8、,+).f(x)=2x-2+= = (x0),当b时,f(x)0,即函数f(x)在定义域(0,+)上单调递增(2) 由(1)得,当b时,函数f(x)无极值点 当b=时,f(x)= =0有两个相同的解x=,但当x(0, )时,f(x)0;当x(,+)时,f(x)0,当b=时,函数f(x)在(0,+)上无极值点 当b时,f(x)=0有两个不同解,x1=-,x2=+.当b0时,x1=-0(0,+),舍去,而x2=+1(0,+),此时f(x),f(x)随x在定义域上的变化情况如下表:x(0,x2)x2(x2,+ )f-0+f(x)极小值由此表可知:当b0时,f(x)有唯一极小值点,x2=+.当时,此时,f(x),f(x)随x的变化情况如下表:X(0,x1)x1(x1,x2)x2(x2,+ )f(x)+0-00f(x)极大值极小值由此表可知:当0b时,f(x)有一个极大值点x1=-和一个极小值点x2=+.综上所述:当且仅当b时,f(x)有极值点.当b0时,f(x)有唯一极小值点,x=+;当0b时,f(x)有一个极大值点x=-和一个极小值点x=+.

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