1、专题提升训练(三)晶胞的计算(建议用时30分钟)1根据离子晶体的晶胞结构(如图)，判断化学式不正确的是()AAB2BC2DCEFDXY3Z【解析】选A。A的个数为1个，B的个数为81个，即分子式为AB，A项错误；C的个数为1个，D的个数为4个，即分子式为C2D，B项正确；E的个数为4个，F的个数为4个，即分子式为EF，C项正确；X的个数为1个，Y位于六个面上，个数为63个，Z的个数为81个，即分子式为XY3Z，D项正确。2.(2021石家庄高二检测)Mg2Si具有反萤石结构，晶胞结构如图所示，其晶胞参数为0.635 nm。下列叙述错误的是()ASi的配位数为8B紧邻的两个Mg原子的距离为 nm
2、C紧邻的两个Si原子间的距离为 nmDMg2Si的密度计算式为gcm3【解析】选D。一个硅原子周围距离最近且相等的镁原子有8个，硅原子的配位数为8，故A正确；紧邻的两个镁原子的距离是晶胞参数的一半，该距离为 nm，故B正确；紧邻的两个硅原子间的距离是面对角线的一半，该距离为 nm，故C正确；该晶胞含有4 mol Mg2Si，总质量为476 g304 g，该晶体的密度为 gcm3，故D错误。3(2021北京朝阳区高二检测)铁氮化合物(FexNy)在磁记录材料领域有着广泛的应用前景。某FexNy的晶胞如图1所示，晶胞棱长为z pm，Cu可以完全替代该晶体中a位置Fe或者b位置Fe，形成Cu替代型产
3、物，Fe(xn) CunNy。FexNy转化为两种Cu替代型产物的能量变化如图2所示。下列说法错误的是()A该铁氮化合物的化学式为Fe4NB晶体中与每个N距离最近且等距离的N为6个C两个b位置Fe的最近距离为z pmD其中更稳定的Cu替代型产物的化学式为FeCu3N【解析】选D。Fe位于8个顶点，6个面心，864，Fe为4个，N位于体心，N为1个，故铁氮化合物化学式为Fe4N，选项A正确；晶体中与每个N原子距离最近且等距离的N原子为6个，分别在与之相邻的上下左右前后位置，选项B正确；两个b位置Fe 的最近距离为大立方体面对角线的一半，故为z pm，选项C正确；Cu替代a位置Fe型能量更低更稳定
4、，替代型产物化学式为Fe3CuN，选项D错误。4(2021衡阳高二检测)如图为甲烷晶体的晶胞结构，下列有关说法正确的是()A甲烷晶胞中的球体只代表一个碳原子B晶体中1个CH4分子有12个紧邻的甲烷分子CCH4晶体熔化时需克服共价键D一个甲烷晶胞中含有8个CH4分子【解析】选B。晶胞中的球体代表的是1个甲烷分子，并不是1个碳原子，A选项错误；以该甲烷晶胞为单元，位于顶点的某1个甲烷分子与其距离最近的甲烷分子有3个，而这3个甲烷分子在面心上，因此每个都被共用2次，故与1个甲烷分子紧邻的甲烷分子有3812个，B选项正确；甲烷构成的晶体是分子晶体，熔化时需克服范德华力，C选项错误；甲烷晶胞属于面心立方
5、晶胞，甲烷晶胞中的球体代表1个甲烷分子，该晶胞含有甲烷的分子个数为864，D选项错误。5(2021青岛高二检测)钒的某种氧化物的立方晶胞结构如图所示，晶胞参数为a pm，下列说法错误的是()A该钒的氧化物的化学式为VO2B钒原子在该晶体中的堆积方式为体心立方C钒原子的配位数与氧原子的配位数之比为12D该晶胞的密度为 gcm3【解析】选C。该晶胞中钒原子个数182而氧原子个数244，则钒、氧原子个数之比2412，化学式为VO2，故A正确；据图可知，钒原子位于顶点和体心，钒原子在该晶体中的堆积方式为体心立方，故B正确；钒原子的配位数为与钒原子紧邻的氧原子数，钒原子的配位数为6，氧原子的配位数为3，
6、则钒原子的配位数与氧原子的配位数之比为21，故C错误；一个晶胞的质量为 g，体积为(a1010)3 cm3，该晶胞的密度为 gcm3，故D正确。6(2021烟台高二检测)原子坐标参数，表示晶胞内部各原子的相对位置。如图为Ge单晶的晶胞，其中原子坐标参数A为(0，0，0)；B为(，0，)；C为(，0)。则D原子的坐标参数为()A(，0，0)B(0，0)C(，) D(，)【解析】选C。由原子坐标参数A为(0，0，0)；B为(，0，)；C为(，0)，可知晶胞中原子坐标参数1为(1，0，1)，2为(1，)，3为(，1)；D原子位于1、2、3、B四个原子构成四面体的中心，所以D的坐标是(，)，故C正确。
7、7自从第一次合成稀有气体元素的化合物XePtF6以来，人们又相继发现了氙的一系列化合物，如XeF2、XeF4等。图甲为XeF4的结构示意图，图乙为XeF2晶体的晶胞结构图。下列有关说法错误的是()AXeF4是由极性键构成的非极性分子BXeF2晶体属于分子晶体C一个XeF2晶胞中实际拥有4个XeF2DXeF2晶体中距离最近的两个XeF2之间的距离为(a为晶胞棱长)【解析】选C。根据XeF4的结构示意图可判断，Xe和F之间形成极性键，该分子为平面正方形结构，所以是由极性键构成的非极性分子，故A正确；由于XeF2晶体是由分子构成的，所以是分子晶体，故B正确；根据XeF2晶体的晶胞结构可知，一个XeF
8、2晶胞中实际拥有的XeF2个数为812，故C错误；根据XeF2晶体的晶胞结构可知，立方体体心的XeF2与每个顶点的XeF2之间的距离最近且相等，该距离为晶胞体对角线长的一半，即为，故D正确。8(2021天津高二检测)某种离子型铁的氧化物晶胞如图所示，它由A、B方块组成。已知该晶体的密度为d gcm3，阿伏加德罗常数的值为NA，则下列说法错误的是()A方块A含有1.5个Fe2、4个O2B方块B含有0.5个Fe2、4个O2、4个Fe3C该氧化物中Fe2、Fe3、O2的个数比为124D晶胞的棱长为107 nm【解析】选D。根据均摊法计算A含有141.5个亚铁离子、4个氧离子，故A正确；根据均摊法计算
9、B含有40.5个亚铁离子、4个氧离子、4个铁离子，故B正确；Fe2处于晶胞的顶点、面心以及A位置立方体的体心。O2位于A、B小立方体的内部，每个小立方体内部各有4个。Fe3处于晶胞B位置小立方体内部，晶胞中Fe2数目4(1.50.5)8、Fe3数目4416，O2数目4832，故Fe2、Fe3、O2的个数比为81632124，故C正确；晶胞中含有Fe2、Fe3、O2的个数分别是248，4416，8432，它们的相对原子质量之和是8232，根据mV可得8232da3NA，a107 nm，故D错误。9.(2021大连高二检测)已知食盐的密度为 gcm3，其摩尔质量为M gmol1，阿伏加德罗常数的值
10、为NA，则在食盐晶体中Na和Cl的核间距大约是()Acm B cmCcm Dcm【解析】选D。根据晶胞的结构图可知，在食盐晶体中Na和Cl的核间距是NaCl晶胞棱长的一半。在氯化钠晶胞中，Cl位于顶点和面心，则含有Cl的个数为864，Na位于棱上和体心，则含有Na的个数为1214，设晶胞棱长为a，根据 gcm3 gcm3，则Na和Cl的核间距a cm cm，D符合题意。10(2021邯郸高二检测)如图所示为几种物质的晶胞结构示意图，下列说法正确的是()AX的化学式为Mg3B2BY的化学式为Li2OCZ中A、B、C的个数比是394DW的化学式为Mn2Bi【解析】选B。X晶胞中Mg的个数1223，
11、B的个数为6，Mg、B个数之比3612，其化学式为MgB2，A错误；Y晶胞中Li的个数为8，O的个数864，则Li、O个数之比8421，其化学式为Li2O，B正确；Z晶胞中B的个数632，A的个数6，C的个数为1，则A、B、C的个数之比21142，C错误；W晶胞中，Mn的个数122166，Bi的个数为6，所以Mn、Bi个数之比为6611，其化学式为MnBi，D错误。11(2021河北选择考节选)KH2PO4晶体具有优异的非线性光学性能。我国科学工作者制备的超大KH2PO4晶体已应用于大功率固体激光器，填补了国家战略空白。分别用、表示H2PO和K，KH2PO4晶体的四方晶胞如图(a)所示，图(b
12、)、图(c)分别显示的是H2PO、K在晶胞xz面、yz面上的位置：(1)若晶胞底边的边长均为a pm、高为c pm，阿伏加德罗常数的值为NA，晶体的密度为_ gcm3(写出表达式)。(2)晶胞在x轴方向的投影图为_(填标号)。【解析】(1)由晶胞结构可知，H2PO位于晶胞的顶点、面上和体心，顶点上有8个、面上有4个，体心有1个，故晶胞中H2PO的数目为8414；K位于面上和棱上，面上有6个，棱上4个，故晶胞中K的数目为644，平均每个晶胞中占有的H2PO和K的数目均为4，若晶胞底边的边长均为a pm、高为c pm，则晶胞的体积为1030a2c cm3，阿伏加德罗常数的值为NA，晶体的密度为gc
13、m3。(2)由图(a)、(b)、(c)可知，晶胞在x轴方向的投影图为答案：(1)(2)B12.(2021全国甲卷节选)我国科学家发明了高选择性的二氧化碳加氢合成甲醇的催化剂，其组成为ZnO/ZrO2固溶体。四方ZrO2晶胞如图所示。Zr4离子在晶胞中的配位数是_，晶胞参数为a pm、a pm、c pm，该晶体密度为_gcm3(写出表达式)。在ZrO2中掺杂少量ZnO后形成的催化剂，化学式可表示为ZnxZr1xOy，则y_(用x表达)。【解析】以晶胞中右侧面心的Zr4为例，同一晶胞中与Zr4连接最近且等距的O2数为4，同理可知右侧晶胞中有4个O2与Zr4相连，因此Zr4离子在晶胞中的配位数是44
14、8；1个晶胞中含有4个ZrO2微粒，1个晶胞的质量mg，1个晶胞的体积为(a1010 cm)(a1010 cm)(c1010 cm)a2c1030 cm3，因此该晶体密度gcm3；在ZrO2中掺杂少量ZnO后形成的催化剂，化学式可表示为ZnxZr1xOy，其中Zn元素为2价，Zr为4价，O元素为2价，根据化合物中正负化合价之和为0可知2x4(1x)2y，解得y2x。答案：82x13.(2021全国乙卷节选)在金属材料中添加AlCr2颗粒，可以增强材料的耐腐蚀性、硬度和机械性能。AlCr2具有体心四方结构，如图所示。处于顶角位置的是_原子。设Cr和Al原子半径分别为rCr和rAl，则金属原子空间占有率为_%(列出计算表达式)。【解析】根据均摊法，晶胞中黑球位于晶胞的体心和顶点，含有的原子个数为812；白球位于4条棱上和晶胞体内，含有的原子个数为824；根据颗粒化学式AlCr2，铝原子与铬原子的比为12，则处于顶角位置的黑球为Al，金属原子的空间占有率为100%100%。答案：铝100