1、五 匀变速直线运动的速度与时间的关系 【基础全面练】(25 分钟60 分)一、选择题(本题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分)1一物体的速度随时间变化的关系为 v52t(m/s)，则下列说法正确的是()A物体的初速度为 5 m/sB物体做匀加速直线运动C物体每秒的速度变化量为 2 m/sD经过 3 s 物体的速度变为零【解析】选 A。由匀变速直线运动公式 vv0at 可知，物体的初速度为 5 m/s，加速度为2 m/s2，A 正确；由于加速度方向与初速度方向相反，所以物体做匀减速运动，B 错误；物体每秒的速度变化量为2 m/s，C 错误；根据速度公式可以计算出经过3 s 物体的速度变为
2、1 m/s，负号表示方向与初速度方向相反，D 错误。2(2021汉中高一检测)在某段时间内，对于 a2 m/s2 做匀加速直线运动的物体，下列说法中一定正确的是()A2 s 末的速度是 4 m/sB2 s 末速度是 1 s 末速度的 2 倍C在任意 1 s 内末速度比初速度大 2 m/sD第 n s 末的速度比第 1 s 末的速度大 2n m/s【解析】选 C。初速度未知，故 2 s 末的速度不一定是 4 m/s，故 A 错误；2 s 末速度不一定是 1 s 末速度的 2 倍，故 B 错误；物体做匀加速直线运动加速度为 2 m/s2 说明任意 1 s 内末速度比初速度大 2 m/s，故 C 正
3、确；根据 vv0at，n 秒末时的速度比第 1 秒末的速度大 2(n1)m/s，故 D 错误。3电动玩具车做匀加速直线运动，其加速度大小为 2 m/s2，那么它的速度从 2 m/s增加到 4 m/s 所需要的时间为()A5 s B1 s C2 s D4 s【解析】选 B。根据加速度的定义式可得所需要的时间为 tva422 s1 s，故选项 B 正确，A、C、D 错误。4.一空间探测器从某一星球表面垂直升空，探测器升空过程中发动机突然关闭，其运动的 v-t 图象如图所示，则下列说法正确的是()A09 s 内探测器向下运动B925 s 内探测器的加速度与 2545 s 内的加速度不同C探测器在 2
4、5 s 末回到星球表面D探测器在 09 s 内的加速度大小约为 7.11 m/s2【解析】选 D。09 s 内探测器的速度均匀增大，向上做匀加速直线运动，故 A 错误。根据速度图象的斜率表示加速度，直线的斜率一定，可知，925 s 内探测器的加速度与 2545 s 内的加速度相同，故 B 错误。025 s 内探测器的速度一直为正，说明 025 s 内探测器一直向上运动，在 25 s 末到达最大高度，没有回到星球表面，故 C 错误；09 s 内由 vv0at 得 avv0t6409 m/s27.11 m/s2，故 D 正确。5跳伞运动员做低空跳伞表演，当飞机离地面某一高度静止于空中时，运动员离开
5、飞机由静止开始匀加速下落，运动一段时间后打开降落伞，打开伞后运动员以 5 m/s2的加速度匀减速下降，则在运动员减速下降的任一秒内()A这一秒末的速度比前一秒初的速度小 5 m/sB这一秒末的速度是前一秒末的速度的 0.2 倍C这一秒末的速度比前一秒末的速度小 5 m/sD这一秒末的速度是前一秒初的速度的 2 倍【解析】选 C。打开伞后运动员做匀减速运动。这一秒末与前一秒初的时间间隔为2 s，则 v1at110 m/s，故 A、D 错；这一秒末与前一秒末的时间间隔为 1 s，则 v2at25 m/s，故 B 错，C 对。6.(多选)(2020苏州高一检测)随着汽车不断普及，对于安全驾驶的要求越
6、来越高。路考是驾照考试的指定科目。路考中有一项是定点停车，如图所示是路考过程中某辆车运动的速度图象，由图象得到的正确结果是()A01 s 内的加速度是 2 m/s2B12 s 内汽车处于静止状态C01 s 内的加速度大于 24 s 内的加速度D01 s 内的运动方向与 24 s 内的运动方向相反【解析】选 A、C。在 01 s 内 avt 2 m/s2，故 A 正确；12 s 内汽车做匀速直线运动，故 B 错误；速度图象中斜率表示加速度，由图象可知，01 s 内的加速度大于 24 s 内的加速度，故 C 正确；速度的正负表示方向，01 s 内的运动方向与 24 s 内的运动方向相同，故 D 错
7、误。二、计算题(本题共 2 小题，共 30 分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要标明单位)7(14 分)一物体以 5 m/s 的初速度沿光滑斜面向上做直线运动，经过 4 s 滑回原处时速度大小仍为 5 m/s，物体在斜面的运动为匀变速直线运动，求：(1)物体在整个往返过程中物体的速度变化量的大小和方向。(2)物体在整个往返过程中加速度大小和方向。【解析】规定初速度方向为正方向，则 v05 m/s，v5 m/s，速度变化量为：vvv05 m/s5 m/s10 m/s，负号表示速度变化量的方向沿斜面向下。加速度为：avv0t554 m/s22.5 m/s2，负号表示加速度的方向沿斜面向
8、下。答案：(1)10 m/s，方向沿斜面向下(2)2.5 m/s2，方向沿斜面向下8(16 分)做匀变速直线运动的质点，第 1 s 末的速度大小为 6 m/s，第 3 s 末的速度大小为 2 m/s(取第 1 s 末质点的速度方向为正方向)。求：质点运动的加速度和初速度。【解析】第 1 s 末的速度方向为正方向，则第 3 s 末的速度方向有两种可能：v16 m/s，v2 m/s，由 vv1at，得 avv1t262 m/s22 m/s2则质点的初速度v0v1at16(2)1 m/s8 m/sv16 m/s，v2 m/s，则 avv1t262 m/s24 m/s2则质点的初速度v0v1at16(
9、4)1 m/s10 m/s答案：见解析【综合突破练】(15 分钟40 分)9(6 分)下列有关匀变速直线运动的认识，其中正确的是()A物体在一条直线上运动，若在相等的时间内通过的位移相等，则物体的运动就是匀变速直线运动B加速度大小不变的运动就是匀变速直线运动C匀变速直线运动是速度变化量为零的运动D匀变速直线运动的加速度是一个恒量【解析】选 D。物体在一条直线上运动，若在任意相等的时间内通过的位移相等，则物体的运动就是匀变速直线运动，选项 A 错误；加速度大小、方向都不变的运动就是匀变速直线运动，选项 B 错误；匀变速直线运动是速度均匀变化的运动，选项 C错误；匀变速直线运动的加速度是一个恒量，
10、选项 D 正确。10.(6分)(多选)中国海军第30批护航编队与第31批护航编队在亚丁湾东部海域会合，并组成双纵队航行。在索马里海域遇到六艘海盗快艇，试图靠近中国海军护航编队保护的商船，中国特战队员成功将其驱离。假如其中一艘海盗快艇在海面上运动的 v-t图象如图所示。则下列说法正确的是()A海盗快艇在 066 s 内从静止出发做加速度增大的加速直线运动B海盗快艇在 96 s 末开始调头逃离C海盗快艇在 66 s 末离商船最近D海盗快艇在 96116 s 内沿反方向做匀加速直线运动【解析】选 B、D。根据 v-t 图象的意义可知，某点处切线的斜率表示该点处的加速度，结合题图可知，066 s 内海
11、盗快艇做加速度逐渐减小的加速直线运动，故选项A 错误；66 s 末快艇开始减速，96 s 末减速到零，此时离商船最近，然后开始调头，故选项 B 正确，C 错误；96116 s 内，加速度为负且为定值，说明海盗快艇沿反方向做匀加速直线运动，故选项 D 正确。11(6 分)(多选)一辆汽车在平直的公路上以 10 m/s 的速度匀速行驶，当发现前方有障碍物时立即以 2 m/s2 的加速度匀减速刹车，下列说法正确的是()A汽车在刹车过程中每一秒的末速度都比这一秒的初速度小 2 m/sB汽车在第 3 s 末的速度与第 7 s 末的速度一样大C该汽车刹车行驶 5 s 后速度减到零D汽车刹车行驶到第 2 s
12、 初时的速度为 6 m/s【解析】选 A、C。汽车以 2 m/s2 匀减速行驶，则每一秒的速度都减小 2 m/s，故 A正确；当汽车的速度减到零时，由 vv0at 得 t0v0a0102 s5 s，故汽车行驶了 5 s 之后停在原地不动，即 5 s 之后汽车的速度是零，故 B 错误，C 正确；第 2 s初即第 1 s 末 vv0at(1021)m/s8 m/s，故 D 错误。12(22 分)一辆汽车在平直的公路上以 20 m/s 的速度匀速行驶，突然发现前面有障碍物，于是立即制动做匀减速直线运动，2 s 后的速度减为 16 m/s。求：(1)汽车刹车时的加速度为多少？(2)刹车后 5 s 时的速度为多少？(3)刹车后 15 s 时的速度为多少？【解析】规定初速度的方向为正方向。(1)由加速度的定义式：avt 代入数据：a16202 m/s22 m/s2负号表示与规定的正方向相反；(2)刹车时间为 t0，刹车后的末速度为 0，所以可得：t0vtv0a0202 s10 s所以刹车后 5 s 时的速度：vv0at(2025)m/s10 m/s(3)刹车 10 s 后汽车的速度已经减到零，故刹车后 15 s 时的速度为 0。答案：(1)2 m/s2，方向与初速度方向相反(2)10 m/s(3)0