1、1亿有多大 教材说明及教学建议一、 教学目标1.通过探究活动，借助对具体数量的感知，利用可想象的素材感受1亿的大小，发展数感。2.使学生经历“猜想、实验、推理和对照”的过程，了解探究数学问题的一般过程和方法。3.经历与他人合作的过程，积累数学活动经验，获得成功的喜悦，增强学好数学、用好数学的信心。二、 内容安排及其特点1.教学内容和作用1亿这个数太大，学生很难结合具体的量获得直观感受。因此在“大数的认识”后安排这个“综合与实践”活动，目的是让学生通过探究活动，经历猜想、实验、推理和对照的过程，借助对具体数量的感知，利用可想象的素材充分感受1亿有多大。本活动分三部分。(1)猜想1亿有多大。教材首
2、先提出问题“你能想象1亿有多大吗？”让学生凭借已有的知识和生活经验，猜想1亿有多大，进而引出研究课题。(2)探究。教材以连环画的形式呈现一个小组进行探究的过程，提示研究的方法和步骤。首先，确定研究方案。学生先根据已有的知识基础，研究测量“1 亿张纸摞起来的高度”。再思考如何进行测量，制定具体的研究方案，分析研究方案的可行性。学生发现找1亿张纸直接进行测量是不现实的。进一步分析：不能直接测量怎么办？有的学生想到：可以先测量一部分，再推算出整体是多少，确定了由局部推算整体的研究方法。接着，进行实验。呈现两个学生分别测量100张纸和1000张纸的高度的具体实验操作过程。学生选择不同的基数进行测量，误
3、差也是不同的，基数越大，误差就越小。目的是让学生体会到选择的基数不同，实验的精确度也会不同。最后，验证猜想。学生根据实验结果，推算出1万张纸和1亿张纸的高度，验证猜想。但“1万米高”这个结果对学生来说也是比较抽象的，教材通过与珠穆朗玛峰高度的对照，让学生直观感受1万米有多高，进而想象1亿有多大。(3)讨论交流。教材安排了各小组间互相交流实验方案的环节，通过交流丰富学生对1亿有多大的感受，并让学生体验成功的喜悦，培养向他人学习，与他人沟通和交流的习惯。2.教材编排特点(1)突出“猜想”的价值。教材直接提出问题：“你能想象1亿有多大吗？”把这个问题交给学生，如石投湖，会激起层层涟漪。学生运用自己对
4、数的认识的知识和生活经验，去想象1亿有多大，不同的想象会产生不同的猜想，从而使学生对“1 亿有多大”充满好奇心，产生去探索、研究的兴趣。(2)蕴含解决问题的方法、策略。教材呈现了“猜想实验推理、对照”探究活动过程，使学生展开活动有序可循。并且，教材中的范例特别呈现了对100张纸、1000 张纸的厚度进行测量，及推算1万张纸、1亿张纸的厚度的画面。这里，蕴含了由局部推算出整体的研究方法。让学生在活动中获得用数学方法解决问题的经验与策略，形成求真求实的品质。(3)为学生提供探索的空间。本主题活动的主要任务，就是让学生运用所学知识与经验解决1亿有多大的问题。教材给出的范例提示了活动组织形式与研究的方
5、法和步骤：小组内商量“选什么东西呢？”小组合作进行实验，小组进行推算、对照，各小组要整理研究的过程与结论，全班进行交流等。这样编排，意在让各组学生自主活动，为学生提供自主选择、自主实验、验证猜想的探索的空间，让学生切实经历解决问题的过程，获得丰富的数学活动经验，获得成功的喜悦。三、 教学建议(1)放手让学生自主活动。首先，让学生大胆猜想。在猜想1亿有多大的时候，学生根据不同的知识基础和生活经验，可能会结合不同的量进行猜想。例如： 1亿粒大米能装满一间房子吧! 1亿本书摞起来有一座山那么高吧!等等。而且对同一种事物的猜想可能是不同的，争论可能会非常激烈。例如，有的学生可能认为1亿粒大米能装满1间
6、房子，有的学生可能认为大米粒那么小，一个大衣柜就装下了。在教学中，教师应该允许学生大胆的想象，让学生的好奇心得到充分的满足，让学生充分的争论，激发起学生探究的欲望。其次，放权给小组。让各小组选择研究的对象，各小组确定活动的步骤、进行测量的方法放手让学生去思考、讨论、操作、交流，各组合作完成探究活动。(2)适时进行指导。在学生所猜想的事物当中，可能有一些超出了学生能够实验测量并进行推理的范围。此时，不要急于否定学生的想法，要引导学生思考如何验证自己的猜想，探索研究的方法。在确定研究对象的时候，教师可以提示学生考虑实验的可操作性，选择容易找到，并容易测量的材料。在设计具体的实验步骤的时候，教师可以
7、指导学生观察：选择不同基数的物品进行测量，对实验的精确度会有影响。(3)注重活动后的回顾与反思。大家知道，经历了数学活动，未必获得了数学活动经验，需要学生把活动中的经历、体会总结上升为“经验”。因此，及时组织学生进行回顾和反思，再现多种研究对象、交流多种实验的方法与结论，再体验、领悟由局部推算整体的研究方法，有利于提升学生对研究过程和方法的认识，强化学生对“求真求实”精神的感悟，让学生充分体验成功的喜悦。在这个基础上，请学生用自己喜欢的方式，把自己活动中的见闻收获、感受记录下来，会促使数学活动经验得到升华。(4)为学生提供相关知识与对照感受的素材。由于学生所掌握的有关“量的知识”有限，可能选择了非常感兴趣的素材，也有了研究的思路，却对所选择的素材不知道如何进行量化和推理。这时应该保护学生的求知欲，可以根据学生的接受程度为学生补充所需要的数学知识。例如：学生想探究“1亿粒米能装满一间房子吗？”这就需要有关“体积”的知识，教师可以根据学生在实验过程中的具体需要，告诉他们如何计算，但不用讲深讲透。学生通过实验推算出了结果，但这个结果可能也是比较抽象的，很难想象出来。教师应提供-些学生比较熟悉的素材，帮助学生与实验结果进行对照，直观感受实验结果的大小，进而体验1亿有多大。(5)建议用1课时教学。
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