1、1.(改编)(log227)(log38)( D )A. B3C6 D9解析：log227log389，故选D.2.(改编)函数ylog3的图象( A )A关于原点对称 B关于直线yx对称C关于y轴对称 D关于直线yx对称解析：由于定义域为(3,3)关于原点对称，又f(x)f(x)，故函数为奇函数，图象关于原点对称，故选A.3.(2012唐山市期末统一考)函数y的定义域为( B )A(0,8 B(2,8C(2,8 D8，)解析：由，得，所以2x8，故选B.4.若x(，1)，aln x，b2ln x，cln3x，则( C )Aabc BcabCbac Dbca解析：因为x(，1)，所以1ln x
2、2ln x，即ba.又acln xln3xln x(1ln2x)0，所以ac，故bac，故选C.5.函数ylog(x26x17)的值域是(，3.解析：因为tx26x17(x3)288，所以ylogtlog83，所以函数的值域为(，36.函数f(x)lg(x2ax1)在区间(1，)上单调递增，则a的取值范围是(，0.解析：f(x)lg(x2ax1)在区间(1，)上单调递增a0.7.(2012潍坊市三县10月联考)设函数f(x)，若f(m)0时，logm1；当m0时，log2(m)log(m)，解得1m0的解集为(，1)(3，)，得2a13，所以a2，即实数a的值为2.(2)函数f(x)的值域为(
3、，1，则f(x)max1，所以yx22ax3的最小值为ymin2，由yx22ax3(xa)23a2，得3a22，所以a21，所以a1.(3)f(x)在(，1上为增函数，则yx22ax3在(，1上为减函数，且y0，所以1a2.所以实数a的取值范围是1,2)9.(2013山东省聊城)已知函数f(x)log2(1x)，g(x)log2(1x)，令F(x)f(x)g(x)(1)求F(x)的定义域；(2)判断函数F(x)的奇偶性，并予以证明；(3)若a，b(1,1)，猜想F(a)F(b)与F()之间的关系并证明解析：(1)由题意可知，解得1x1，所以F(x)的定义域为x|1x1(2)定义域关于原点对称，且F(x)log2(1x)log2(1x)F(x)，所以F(x)为奇函数(3)当x(1,1)时，F(x)log2.F(a)F(b)log2log2log2log2，又F()log2log2，所以F(a)F(b)F()
