1、训练06 受力分析 力的合成与分解考纲要求：II难易程度：某同学表演魔术时，将一小型条形磁铁藏在自己的袖子里，然后对着一悬挂的金属小球指手画脚，结果小球在他神奇的功力下飘动起来。假设当隐藏的小磁铁位于小球的左上方某一位置C（图中37）时，金属小球偏离竖直方向的夹角也是37，如图所示。已知小球的质量为m=4.8 kg，该同学（含磁铁）的质量为M=50 kg，求此时：（sin 37=0.6，cos 37=0.8，g=10 m/s2）（1）悬挂小球的细线的拉力大小为多少？（2）该同学受到地面的支持力和摩擦力大小各为多少？【参考答案】（1）30 N （2）524 N 18 N【试题解析】（1）对小球受
2、力分析：重力、细线的拉力和磁铁的引力。设细线的拉力和磁铁的引力分别为和。根据平衡条件得：水平方向：，竖直方向：解得：xk-w（2）以人为研究对象，分析受力情况：重力Mg、地面的支持力N、静摩擦力f和小球的引力，根据平衡条件得：【知识补给】力的合成1共点力合成的方法（1）作图法（2）计算法：根据平行四边形定则作出示意图，然后利用解三角形的方法求出合力。平行四边形定则：求两个互成角度的共点力F1、F2的合力，可以用表示F1、F2的有向线段为邻边作平行四边形，平行四边形的对角线就表示合力的大小和方向。三角形定则：求两个互成角度的共点力F1、F2的合力，可以把表示F1、F2的线段首尾顺次相接地画出，把
3、F1、F2的另外两端连接起来，则此连线就表示合力的大小和方向。三角形定则可以拓展到多边形上。2合力范围的确定（1）两个共点力的合力范围：|F1F2|FF1+F2，即两个力的大小不变时，其合力随夹角的增大而减小。当两个力反向时，合力最小，为|F1F2|；当两个力同向时，合力最大，为F1F2。（2）三个共点力的合成范围最大值：三个力同向时，其合力最大，为Fmax=F1F2F3最小值：以这三个力的大小为边，如果能组成封闭的三角形，则其合力的最小值为零，即Fmin=0；如果不能，则合力的最小值的大小等于最大的一个力减去另外两个力之和的绝对值，即Fmin=F1|F2+F3|（F1为三个力中最大的力）。3
4、解答共点力的合成问题时的两点注意（1）合成力时，要正确理解合力与分力的大小关系。合力与分力的大小关系要视情况而定，不能形成合力总大于分力的思维定势。（2）三个共点力合成时，其合力的最小值不一定等于两个较小力的和与第三个较大的力之差。要先看能否构成三角形，解题时注意矢量的性质，同时要有空间想象能力。力的分解1定义：求一个已知力的分力。2力的分解原则：力的分解是力的合成的逆运算，同样遵守平行四边形定则。3一个力可以分解为两个力，如果没有限制，同一个力可以分解为无数对大小、方向不同的分力。4力的效果分解法（1）根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向；（2）再根据两个实际分力的方向画出平行四边形；
5、（3）最后由平行四边形和数学知识求出两分力的大小。5有限条件下力的分解（1）已知合力F和两个分力的方向，可以唯一地作出力的平行四边形，对力F的分解是唯一的。（2）已知合力F和一个分力的大小与方向，力F的分解也是唯一的。（3）已知一个分力F1的方向和另一个分力F2的大小，对力F的分解有三种可能（F1与F的夹角为）。F2Fsin 时无解。F2=Fsin 或F2F时有一组解。Fsin F2F时有两组解。（4）已知一个分力F1所在的直线和另一个分力F2的大小，对力F的分解有三种可能（F1与F所在直线的夹角为）。F2Fsin 时无解。F2=Fsin 或F2=F时有一组解。Fsin F2F时有两组解。正交
6、分解法1定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法。2建立坐标轴的原则：一般选共点力的作用点为原点，在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则（使尽量多的力在坐标轴上）；在动力学中，常以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系。3分解方法：物体受到多个作用力F1、F2、F3，求合力F时，可把各力沿相互垂直的x轴、y轴分解，如图所示。x轴上的合力：Fx=Fx1+Fx2+Fx3+y轴上的合力：Fy=Fy1+Fy2+Fy3+合力的大小：F=合力的方向：与x轴夹角为，tan =受力分析1定义：把指定物体（研究对象）在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来，并画出受力示意图，这个过程就是受力分析
7、。2受力分析的基本步骤（1）确定研究对象即确定分析受力的物体，研究对象可以是一个点、单个物体，也可以是多个物体组成的系统。（2）隔离物体分析将研究对象从周围的物体中隔离出来，进而分析周围物体有哪些对它施加了力的作用。一般分析的顺序是：先分析场力（重力、电场力、磁场力），再分析接触力（先弹力后摩擦力），最后分析其他力。（3）画受力示意图边分析边将力画在受力示意图上，准确标出力的方向，标明各力的符号，画好受力图后，要检查，避免多力和少力。3受力分析的常用方法（1）整体法：研究系统外的物体对系统整体的作用力。（2）隔离法：研究系统内部各物体之间的相互作用力。（2）假设法：在受力分析时，若不能确定某力
8、是否存在，可先对其作出存在或不存在的假设，结合具体情境得到成立或矛盾的结论后，再判断该力是否存在。4受力分析的基本思路合力与分力下列说法中正确的是A合力的大小一定大于每一个分力的大小B合力的大小至少大于其中一个分力的大小C合力的大小可能比每一个分力都大也有可能比每一个分力都小D合力和分力一定同时作用在同一物体上如图所示，加在同一物体上的两个力F1、F2。F1=18 N，方向向右；F2=24 N，方向向左。现加第三个力F3，使三个力的合力为零，则第三个力F3的大小和方向是A6 N，方向向左 B6 N，方向向右C42 N，方向向左 D42 N，方向向右已知力F的一个分力F1跟F成角，大小未知，则另
9、一个分力F2的大小可能是A30 N B60 N C100 N D500 N已知力F的一个分力F1跟F成30角，大小未知，另一个分力F2的大小为，方向未知。则F1的大小可能是A B C D如图所示，重力为G的物体静止在倾角为的斜面上，将重力G分解为垂直斜面向下的力F1和平行斜面向下的力F2，那么下列说法正确的是AF1不是物体对斜面的压力B物体对斜面的压力方向与F1方向相同，大小为Gcos CF2就是物体受到的静摩擦力 D物体受到重力、斜面对物体的支持力、静摩擦力、F1和F2共五个力的作用在同一平面内共点的四个力F1、F2、F3、F4的大小依次为19 N、40 N、30 N和15 N，方向如图所示
10、，求它们的合力。（sin 370.6，cos 370.8）如图所示，在倾角为=37的斜面上有一块竖直放置的档板，在挡板和斜面之间放一个重力G=20 N的光滑球，把球的重力沿垂直于斜面和垂直于挡板的方向分解为力F1和F2，求这两个分力F1和F2的大小。训练06 受力分析 力的合成与分解【参考答案】AC 根据平行四边形定则，如图所示。通过几何关系得，或，故AC正确，BD错误；故选AC。AB 是重力的一个分力，受力物体不是斜面，而物体对斜面的压力受力物体是斜面，所以不是物体对斜面的压力，A正确；物体对斜面的压力方向垂直于斜面向下，与的方向相同，根据正交分解法可得。在垂直斜面方向上，物体受到斜面的支持
11、力大小等于，而斜面对物体支持力和物体对斜面的压力是一对相互作用力，所以物体对斜面的压力大小等于，B正确；是重力沿斜面向下的一个分力，与摩擦力不是同一性质的力，C错误；重力与是合力与分力的关系，在受力分析时，不能同时存在，D错误。38.2 N，方向与F1夹角为45斜向右上如图（a）建立直角坐标系，把各个力分解到两个坐标轴上，并求出x轴和y轴上的合力和，有：因此，如图（b）所示，总合力为：，所以，即方向与F1夹角为45斜向右上【点睛】建立坐标系：以四个力的作用点为原点，以正东方向为x轴正方向，以正北方向为y轴方向，将分解到两个坐标轴上，分别求出x轴和y轴上的合力，再求解四个力的合力的大小和方向。【点睛】本题关键是根据平行四边形定则作图分析，在合力已知的情况下，如果知道两个分力的方向，具有唯一解。