1、十七 牛顿第二定律 【基础全面练】(25 分钟60 分)一、选择题(本题共 6 小题，每题 4 分，共 24 分)1(多选)三个力同时作用于质量为 2 千克的物体上，其中 F13 N，F24 N，F32 N，F1 和 F2 的方向总保持垂直，F3 的方向可以任意改变，则物体的加速度不可能是()A4 m/s2B5 m/s2C2 m/s2D1 m/s2【解析】选 A、B、D。F13 N，F24 N，F1 和 F2 的方向总保持垂直，F1 和 F2 的合力为 5 N，F32 N，F3 的方向可以任意改变，三个力的合力 3 NF7 N，由牛顿第二定律可知，物体的加速度 aFm，则 1.5 m/s2a3
2、.5 m/s2，故 A、B、D 不可能，C 可能。2(多选)关于速度、加速度、合力的关系，下列说法正确的是()A原来静止在光滑水平面上的物体，受到水平推力的瞬间，物体立刻获得加速度B加速度的方向与合力的方向总是一致的，但与速度的方向可能相同，也可能不同C在初速度为 0 的匀加速直线运动中，速度、加速度与合力的方向总是一致的D合力变小，物体的速度一定变小【解析】选 A、B、C。由牛顿第二定律可知选项 A、B 正确；初速度为 0 的匀加速直线运动中，v、a、F 三者的方向相同，选项 C 正确；合力变小，加速度变小，但速度是变大还是变小取决于加速度与速度的方向关系，选项 D 错误。3.如图所示，质量
3、 m10 kg 的物体，在水平地面上向左运动，物体与水平地面间的动摩擦因数 0.2，与此同时，物体受到一个水平向右的推力 F20 N 的作用，则物体的加速度为(g 取 10 m/s2)()A0 B4 m/s2，水平向右C2 m/s2，水平向右D2 m/s2，水平向左【解析】选 B。物体受到的滑动摩擦力大小 Ffmg20 N，方向水平向右，物体的合外力 F 合FFf40 N，方向水平向右，根据牛顿第二定律：F 合ma，a4 m/s2，方向水平向右。4.A、B 两球用细线悬挂于天花板上且静止不动，两球质量之比 mAmB53，两球间连接一个轻弹簧(如图所示)，如果突然剪断细线，则在剪断细线瞬间 A
4、球、B 球的加速度分别为(已知重力加速度为 g)()Ag，gB1.6g，0C0.6g，0 D0，83 g【解析】选 B。由于在剪断细线的瞬间，A、B 仍在原来的位置，所以轻弹簧的形变量还未发生变化，即轻弹簧中的弹力大小、方向均未发生变化。由系统原来静止可知，轻弹簧弹力大小为 mBg，所以剪断细线瞬间，B 球的合外力仍为零，加速度也为零，而 A 球所受的合外力大小为 mAgmBg1.6mAg，所以 A 球的加速度为 1.6g，故 B 正确。5(多选)下列对于牛顿第二定律的表达式 Fma 及其变形公式的理解中，正确的是()A由 Fma 可知，物体所受的合外力与物体的质量成正比，与物体的加速度成反比
5、B由 aFm 可知，物体的质量与其所受的合外力成正比，与其运动的加速度成反比C由 aFm 可知，物体的加速度与其所受的合外力成正比，与其质量成反比D由 aFm 可知，物体的质量可以通过测量它所受的合外力和它的加速度而求得【解析】选 C、D。a、m、F 三个物理量的决定关系是：力 F 和质量 m 决定了加速度 a，而加速度 a 不能决定力的大小或质量的大小。若知道物体的受力大小和加速度大小，由 aFm，可求得物体的质量。6物体在与其初速度始终共线的合外力 F 的作用下运动。取 v0 方向为正，合外力 F随时间 t 的变化情况如图所示，则在 0t1 这段时间内()A.物体的加速度先减小后增大，速度
6、也是先减小后增大B物体的加速度先增大后减小，速度也是先增大后减小C物体的加速度先减小后增大，速度一直在增大D物体的加速度先减小后增大，速度一直在减小【解析】选 C。由 aFm 知，物体的加速度先减小后增大，因加速度与速度方向始终相同，因此物体的速度一直在增大。二、计算题(本题共2小题，共36分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要标明单位)7.(20分)如图所示，质量为2 kg的物体在40 N水平推力作用下，从静止开始1 s内沿竖直墙壁下滑3 m。求：(g取10 m/s2)(1)物体运动的加速度大小；(2)物体受到的摩擦力大小；(3)物体与墙壁间的动摩擦因数。【解析】(1)物体在 1
7、s 内由静止下滑 3 m，由 x12 at2 可求，加速度 a6 m/s2。(2)根据牛顿第二定律 amgFfm，a6 m/s2，所以 Ff8 N。(3)根据摩擦力公式 FfF 可知 0.2。答案：(1)6 m/s2(2)8 N(3)0.28.(一题多解)(16 分)如图所示，沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖直方向的夹角 37，小球和车厢相对静止，小球的质量为 1 kg。sin370.6，cos 370.8，取 g10 m/s2。求：(1)车厢运动的加速度并说明车厢的运动情况。(2)悬线对小球的拉力大小。【解题指南】解答本题应注意以下三点(1)小球所受合外力的方向与加速
8、度的方向相同。(2)小球受两个力作用，可用力的合成法或正交分解法求解。(3)小球与车厢相对静止，则小球的加速度就是车厢的加速度。【解析】解法一：合成法(1)由于车厢沿水平方向运动，所以小球有水平方向的加速度，所受合力 F 沿水平方向。选小球为研究对象，受力分析如图甲所示。由几何关系可得Fmg tan 小球的加速度aFm g tan 7.5 m/s2，方向向右。则车厢做向右的匀加速直线运动或向左的匀减速直线运动。(2)悬线对小球的拉力大小为FT mgcos 1100.8 N12.5 N。解法二：正交分解法以水平向右为 x 轴正方向建立坐标系，并将悬线对小球的拉力 FT 正交分解，如图乙所示。则沿
9、水平方向有 FTsinma竖直方向有 FTcosmg0联立解得 a7.5 m/s2，FT12.5 N且加速度方向向右，故车厢做向右的匀加速直线运动或向左的匀减速直线运动。答案：(1)见解析(2)12.5 N 【加固训练】如图所示，航空母舰上的水平起飞跑道长度L160 m，一架质量为m2.0104 kg的飞机从跑道的始端开始，在大小恒为F1.2105 N 的动力作用下，飞机做匀加速直线运动，在运动过程中飞机受到的平均阻力大小为Ff2104 N，飞机可视为质点，取g10 m/s2，求：(1)飞机在水平跑道运动的加速度大小。(2)若航空母舰静止不动，飞机加速到跑道末端时速度大小。(3)若航空母舰沿飞
10、机起飞的方向以10 m/s匀速运动，飞机从始端启动到跑道末端离开。这段时间内航空母舰对地位移大小。【解析】(1)飞机在水平跑道上运动时，水平方向受到推力与阻力作用，设加速度大小为 a，由牛顿第二定律可得 F 合FFfma代入数据得 a15.0 m/s2(2)由运动学公式可以知道 v22aL代入数据得飞机到达倾斜跑道末端时的速度大小 v40 m/s(3)对于飞机 x1v0t12 at2对于航空母舰有 x2v0t由几何关系：x1x2L即有12 at2L代入数据计算得出 t8 s飞机离开航空母舰时，航空母舰的对地位移大小 x2v0t80 m答案：(1)5.0 m/s2(2)40 m/s(3)80 m
11、【综合突破练】(15 分钟40 分)9.(6 分)如图所示，在光滑的水平桌面上，有一个静止的物体，给物体施以水平作用力，在力作用到物体上的瞬间，则()A物体同时具有加速度和速度B物体立即获得加速度，速度仍为零C物体立即获得速度，加速度仍为零D物体的速度和加速度均为零【解析】选 B。由牛顿第二定律的瞬时性可知，合外力和加速度是瞬时对应关系，二者同时产生、同时变化、同时消失，所以当外力作用在物体上的瞬间，物体立即获得加速度；速度与加速度的关系可表示为 vat，可以看出，速度是加速度在时间上的积累，外力作用在物体上的瞬间 t0，所以速度为零。10(6分)如图所示，有一辆汽车满载西瓜在水平路面上匀速前
12、进。司机发现意外情况，紧急刹车后车做匀减速运动，加速度大小为a，则中间一质量为m的西瓜A受到其他西瓜对它的作用力的大小是()Amg2a2BmaCmg2a2Dm(ga)【解析】选 C。对西瓜 A 进行受力分析，如图所示，西瓜 A 所受的合力水平向右，根据平行四边形定则得，其他西瓜对 A 的作用力大小为 F（mg）2（ma）2 mg2a2，故选项 C 正确。11.(6 分)(多选)如图所示，当小车向右加速运动时，物块 M 相对车厢静止于竖直车厢壁上，当车的加速度增大时()AM 受静摩擦力增大BM 对车厢壁的压力不变CM 仍相对于车厢静止DM 受静摩擦力不变【解析】选 C、D。对 M 受力分析如图所
13、示，由于 M 相对车厢静止，则 FfMg，FNMa，当 a 增大时，FN 增大，Ff 不变，故 C、D 正确。【加固训练】如图所示，在前进的车厢的竖直后壁上放一个物体，物体与壁间的动摩擦因数为，要使物体不下滑，车厢前进的加速度至少应为(重力加速度为 g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力)()Ag Bg Cg Dg【解析】选 B。设物体的质量为 m，在竖直方向上有 mgFf，Ff 为摩擦力。在临界状态下，FfFN，FN 为物体所受的水平弹力。又由牛顿第二定律得 FNma。由以上各式得加速度 ag，故 B 正确。12(22 分)如图所示，一木块沿倾角 37的光滑固定斜面自由下滑。g 取 10 m/s2，
14、sin370.6，cos370.8。(1)求木块的加速度大小；(2)若木块与斜面间的动摩擦因数 0.5，求木块加速度的大小。【解析】(1)分析木块的受力情况如图甲所示，木块受重力 mg、支持力 FN 两个力作用，合外力大小为 mg sin，根据牛顿第二定律得 mg sin ma1所以 a1g sin 100.6 m/s26 m/s2。(2)若斜面粗糙，木块的受力情况如图乙所示，建立直角坐标系。在 x 方向上(沿斜面方向)mg sin Ffma2在 y 方向上(垂直斜面方向)FNmg cos 又因为 FfFN由得 a2g sin g cos(100.60.5100.8)m/s22 m/s2。答案：(1)6 m/s2(2)2 m/s2