1、2法拉第电磁感应定律1知道什么是感应电动势。2.掌握法拉第电磁感应定律的内容和表达式，会用法拉第电磁感应定律解答有关问题。3.掌握导线切割磁感线产生的电动势EBlvsin的推导及意义，会用此关系式解答有关问题。4.了解动生电动势的产生以及它与洛伦兹力的关系。一、电磁感应定律1感应电动势(1)电路中有感应电流，就一定有电动势。如果电路没有闭合，这时虽然没有感应电流，电动势依然存在。(2)感应电动势：在电磁感应现象中产生的电动势。产生感应电动势的那部分导体相当于电源。2法拉第电磁感应定律(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。(2)公式：E。若闭合电路是一个匝
2、数为n的线圈，而且穿过每匝线圈的磁通量总是相同的，则整个线圈中的感应电动势En。(3)单位：在国际单位制中，电动势E的单位是伏(V)，且1 V1 Wb/s。二、导线切割磁感线时的感应电动势1电动势表达式(1)导线垂直于磁场运动，B、l、v两两垂直时，如图甲，EBlv。(2)导线的运动方向与导线本身是垂直的，但与磁感线方向有一个夹角时，如图乙，则EBlv1Blvsin。2电磁感应现象中的洛伦兹力(1)动生电动势：如果感应电动势是由于导体运动而产生的，它也叫作动生电动势。(2)动生电动势中的“非静电力”：自由电荷因随导体棒运动而受到洛伦兹力，非静电力与洛伦兹力有关。判一判(1)在电磁感应现象中，有
3、感应电动势，就一定有感应电流。()(2)线圈中磁通量越大，线圈中产生的感应电动势一定越大。()(3)线圈中磁通量的变化量越大，线圈中产生的感应电动势一定越大。()(4)线圈中磁通量变化越快，线圈中产生的感应电动势一定越大。()(5)对于EBlv中的B、l、v，三者必须相互垂直。()提示：(1)(2)(3)(4)(5)想一想(1)导体棒运动速度越大，产生的感应电动势一定越大吗？提示：导体棒切割磁感线时，若导体棒的运动方向与导体棒本身垂直，产生的感应电动势的大小与垂直磁感线方向的速度大小有关。速度大，垂直磁感线方向的速度不一定大，所以，导体棒运动速度越大，产生的感应电动势不一定越大。(2)如图所示
4、，一边长为L的正方形导线框abcd垂直于磁感线，以速度v在匀强磁场中向右运动，甲同学说：由法拉第电磁感应定律可知，这时穿过线框的磁通量的变化率为零，所以线框中感应电动势应该为零。乙同学说线框中ad和bc边均以速度v做切割磁感线运动，由EBLv可知，这两条边都应该产生电动势且EadEbcBLv。他们各执一词，到底谁说的对呢？提示：用法拉第电磁感应定律求出的是整个回路的感应电动势，为零，而用EBLv求出的是回路中做切割磁感线运动的那部分导体产生的电动势。事实上ad边和bc边在回路中产生的电动势方向相反，总和为零。(3)若导体棒垂直磁场一直运动下去，自由电荷是否也会沿着导体棒一直运动下去？为什么？提
5、示：不会。若导体棒一直运动下去，当导体棒内部自由电荷所受静电力与洛伦兹力等大反向时，自由电荷将不再沿导体棒定向运动。课堂任务法拉第电磁感应定律的理解与应用仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”。活动1：如图所示，穿过闭合导体回路的磁通量发生变化，回路中就有感应电流。从电路方面分析，回路中产生感应电流的原因是什么？提示：回路中存在电动势。活动2：如图所示，保持其他条件不变，增大磁体插入线圈的速度，穿过线圈的磁通量变化量如何变化？磁通量变化的快慢如何变化？回路中产生的感应电流如何变化？提示：保持其他条件不变，增大磁体插入线圈的速度，整个过程穿过线圈的磁通量变化量不变，插入时间变短，磁通量变化加快，
6、即磁通量的变化率变大，感应电流变大。活动3：如图所示，保持其他条件不变，增强磁体的磁场，穿过线圈的磁通量变化量如何变化？磁通量变化快慢如何变化？回路中产生的感应电流如何变化？提示：保持其他条件不变，增强磁体的磁场，整个过程穿过线圈的磁通量变化量增大，磁体插入线圈的时间不变，磁通量变化加快，感应电流变大。活动4：如图所示，只增加线圈匝数，其他条件不变，回路中感应电流如何变化？提示：变大。穿过闭合导体回路的磁通量发生变化，产生感应电流，是因为有电动势，在电磁感应现象中产生的电动势叫作感应电动势。由活动2、3可总结出：磁通量变化越快，感应电动势越大。1法拉第电磁感应定律(1)内容：闭合电路中感应电动
7、势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。(2)公式：E。注意：n匝线圈可以看成n个单匝线圈串联而成，因此n匝线圈中的感应电动势：En。2对公式En的理解(1)感应电动势的大小与穿过电路的磁通量的变化率成正比，而与、的大小没有必然关系，与电路的电阻R也无关；感应电流的大小与E和回路总电阻R有关。(2)用公式En所求的感应电动势为整个闭合电路的感应电动势，而不是回路中某部分导体两端的电动势。(3)公式En只表示感应电动势的大小，不涉及其正负，计算时应取绝对值，至于感应电流的方向，可以用楞次定律去判定。(4)公式En中，若t取一段时间，则E为t这段时间内的平均值。此式多用于求电动势的平均值，
8、只有当t趋近于零时，E才可视为瞬时值。(5)计算感应电动势时，常有以下三种情况：EnS，即面积不变，磁感应强度变化；EnB，即面积改变，磁感应强度不变；En，即面积和磁感应强度都改变。注意：以上计算中磁感应强度的方向垂直于S。例1有一个100匝的线圈，其横截面是边长为L0.20 m的正方形，放在磁感应强度B0.50 T的匀强磁场中，线圈平面与磁场垂直。若将这个线圈横截面的形状在5 s内由正方形改变成圆形(横截面的周长不变)，在这一过程中穿过线圈的磁通量改变了多少？磁通量的变化率是多少？线圈的感应电动势是多少？(1)穿过线圈的磁通量改变是由于什么引起的？提示：是由于线圈的横截面由正方形变成了圆形
9、，磁感线垂直穿过的线圈的面积变大引起的。(2)磁通量的变化率就是感应电动势吗？提示：不是。磁通量的变化率是磁通量的变化量和所用时间的比值，感应电动势的大小不仅与磁通量的变化率有关，还与线圈的匝数有关，En。规范解答线圈横截面是正方形时，线圈的面积：S1L2(0.20)2 m24.0102 m2穿过线圈的磁通量：1BS10.504.0102 Wb2.0102 Wb横截面形状为圆形时，周长不变，则其半径：r横截面积大小：S22 m2穿过线圈的磁通量：2BS20.50 Wb2.55102 Wb所以，磁通量的变化量：|21|(2.552.0)102 Wb5.5103 Wb。磁通量的变化率： Wb/s1
10、.1103 Wb/s。感应电动势为：En1001.1103 V0.11 V。完美答案5.5103 Wb1.1103 Wb/s0.11 V规律点拨(1)应用法拉第电磁感应定律时，首先需要分析清楚磁通量的变化是由于什么原因引起的，属于三种类型中的哪一种，线圈的匝数是多少，然后应用定律进一步求解。(2)磁通量、磁通量的变化量和磁通量的变化率，三者均与线圈的匝数无关。对n匝线圈，穿过每一匝线圈的磁通量的变化率都相同，每一匝线圈产生的感应电动势都相等，n匝线圈相当于n个电动势相同的电源串联。(多选)单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，转轴垂直于磁场，若穿过线圈的磁通量随时间变化的规律如图所示(正弦函数图像
11、)，则0t3过程中()A线圈中0时刻感应电动势最大B线圈中t3时刻感应电动势为零C线圈中t3时刻感应电动势最大D线圈中0至t3时间内平均感应电动势为0.4 V答案ABD解析由法拉第电磁感应定律知，单匝线圈感应电动势的大小与磁通量的大小和磁通量的改变量均无必然联系，仅由磁通量的变化率决定，而任意时刻的磁通量变化率就是t图像上该时刻切线的斜率，不难看出0时刻对应的图像上的点的切线的斜率最大，t3时刻对应的图像上的点的切线的斜率最小，为零，故A、B正确，C错误；由法拉第电磁感应定律知，线圈中0至t3时间内的平均感应电动势E V0.4 V，D正确。课堂任务导线切割磁感线时的感应电动势仔细观察下列图片，
12、认真参与“师生互动”。活动1：如图甲所示，金属导轨平面垂直于磁感应强度为B的匀强磁场，导体棒ab垂直导轨放置，以平行于导轨的速度v匀速切割磁感线，导轨间ab的长度为l，导体棒切割磁感线产生的感应电动势可以简化为什么公式？提示：在t时间内导体棒由原来的位置运动到虚线位置，如图所示，此过程中，闭合回路面积的变化量为Slvt，穿过闭合电路的磁通量的变化量为BSBlvt，根据法拉第电磁感应定律E，得EBlv。活动2：如图乙，导轨仍垂直于磁感线，但是导体棒的运动方向与棒本身有一个夹角，这种情况感应电动势的简化公式又是什么？与活动1的结论对比，你能总结出什么？提示：如图，经过时间t，导体棒运动到虚线位置，
13、回路面积的变化量为Slsinvt，根据E，导体棒切割磁感线产生的感应电动势为EBlvsin。与活动1的EBlv对比可知，v与l不垂直时，导体棒垂直切割磁感线的有效长度为l在垂直v的方向上的投影lsin。活动3：如图丙，对于一般曲线形的导体，感应电动势的简化公式又是什么？提示：由活动2的结论知，EBlvsinBlsinv，故与速度方向夹角为的长度为l的导体棒垂直切割磁感线产生的感应电动势，可以等效为与速度方向垂直的长度为lsin的导体棒垂直切割磁感线。我们可以把曲线形的导体分为许多很短的导体，每一段近似为直导体，每一段很短的直导体切割磁感线，又可以等效为该段导体在垂直于速度v方向的投影长度的导体
14、以相同的速度v垂直切割磁感线，将这些垂直于速度v方向的投影的长度求和，设为l有效，则EBl有效v，其中l有效是导体两端点连线在垂直于运动方向的投影长度。活动4：如果图甲金属导轨与磁场方向有一个夹角，其他条件不变，则感应电动势的简化公式是什么？提示：画出示意图如图所示，速度v可以分解为两个分量：垂直于磁感线的分量v1vsin和平行于磁感线的分量v2vcos。后者不切割磁感线，不产生感应电动势；前者切割磁感线，产生的感应电动势为EBlv1，考虑到v1vsin，因此EBlvsin。活动5：图丁中导体棒CD在匀强磁场中运动。自由电荷会随着导体棒运动，并因此受到洛伦兹力。导体中自由电荷相对纸面的运动大致
15、沿什么方向？为了方便，可以认为导体中的自由电荷是正电荷。提示：导体中自由电荷(正电荷)具有水平方向的速度，由左手定则可判断自由电荷受到沿棒向上的洛伦兹力作用，其相对纸面的运动是斜向右上方的。活动6：图丁中导体棒一直运动下去，自由电荷是否总会沿着导体棒一直运动下去？为什么？导体棒的哪端电势比较高？提示：自由电荷不会沿导体棒一直运动下去。因为C、D两端聚集的电荷越来越多，在C、D间产生的电场越来越强，当静电力等于洛伦兹力时，自由电荷不再沿棒定向运动。C端电势较高。1导线切割磁感线产生的感应电动势(1)垂直切割：EBlv。(2)不垂直切割：EBlvsin，是v与B的夹角，l是切割磁感线的有效长度。2
16、对公式EBlv的理解(1)正交性：本公式是在一定条件下得出的，除了要求磁场是匀强磁场外，还要求B、l、v三者相互垂直。(2)相对性：公式中的v应理解为导线和磁场间的相对速度，当导线不动而磁场运动时，也有电磁感应现象产生。(3)有效性：公式中的l应理解为导线切割磁感线时的有效长度，即导线两端点的连线在与v垂直的直线上的投影长度。例如，如图所示的三幅图中切割磁感线的导线是弯曲的，则切割磁感线的有效长度应取与B和v垂直的等效直线长度，即ab的长。(4)对应性：该公式一般用于导体各部分切割磁感线的速度相同的情况(导体平动切割)，当v为瞬时速度时，E为瞬时感应电动势；若v是平均速度，则E为平均感应电动势
17、。如果导体各部分切割磁感线的速度不相等(例如导体转动切割磁感线，下面详细分析)，可取其平均速度求电动势。3导体棒转动时垂直切割磁感线的问题分析如图所示，长为l的导体棒ab绕b端在垂直于匀强磁场的平面内以角速度匀速转动，磁感应强度为B，ab棒所产生的感应电动势大小可用以下两种方法推出。方法一：由于棒上各处速率不等，故不能直接用公式 EBlv求解。由vr可知，棒上各点线速度大小跟半径成正比，故可用棒的中点的速度作为平均切割速度代入公式计算。因为，所以EBlBl2。方法二：设经过t时间ab棒扫过的扇形面积为S，则Sltll2t，磁通量的变化量BSBl2t，则EBBl2。4公式En与EBlvsin的对
18、比5导线切割磁感线时感应电动势的成因(1)如图甲所示，导体棒向右做切割磁感线运动时，自由电荷(假设为正电荷)随棒运动，并因此受到洛伦兹力。(2)自由电荷一方面随导体棒以v向右运动。另一方面因受到洛伦兹力而沿导体棒向上运动，其合运动大致沿右上方，根据左手定则，自由电荷所受洛伦兹力的方向垂直于其合运动方向指向左上方。洛伦兹力沿棒方向的分力驱动自由电荷沿棒方向定向移动。如图乙所示。(3)自由电荷沿导体棒向上运动时，导体棒上端出现过剩的正电荷，下端出现过剩的负电荷，并在棒中出现由上端指向下端的静电场，使电荷受到向下的静电力，随着电荷的积累，场强增加，当作用在自由电荷上的静电力F与洛伦兹力沿导体棒方向的
19、分力F互相平衡时，自由电荷停止定向移动，导体棒两端产生一个稳定的电势差，即为导体两端产生的感应电动势。这种由于导体运动而产生的感应电动势叫动生电动势。(4)洛伦兹力的另一个分力F宏观上表现为安培力，做负功。而F做正功，洛伦兹力F洛整体上不做功。电源的非静电力是F洛沿棒方向的分力F。导体棒克服安培力做功消耗的其他形式的能等于电源产生的电能。例2如图所示，有一半径为R的圆形匀强磁场区域，磁感应强度为B，一条足够长的直导线以速度v进入磁场，则从直导线进入磁场至离开磁场区域的过程中，求：(1)感应电动势的最大值为多少？(2)在这一过程中感应电动势随时间变化的规律是什么？(3)从开始运动至经过圆心的过程
20、中直导线中的平均感应电动势为多少？(1)如何求感应电动势的瞬时值和平均值？提示：求解感应电动势的瞬时值用EBlv，其中v为瞬时速度。求解感应电动势的平均值用EBl或En，其中为平均速度。(2)用EBlv计算感应电动势时要注意什么？提示：要注意B、l、v三者两两垂直，如不垂直要取两两垂直的分量，其中l是导线切割磁感线部分两端点连线的有效长度。规范解答(1)由EBlv可知，当直导线切割磁感线的有效长度l最大时，E最大，l最大为2R，所以感应电动势的最大值Em2BRv。(2)要求出E随t变化的规律，应求出瞬时感应电动势的表达式，由几何关系可求出直导线切割磁感线的有效长度l随时间t变化的规律为：l2，
21、0t；所以E2Bv，0t。(3)从开始运动至经过圆心的过程中直导线的平均感应电动势BRv。完美答案(1)2BRv(2)E2Bv，0t(3)BRv规律点拨应用EBlv和En解题时应注意的问题(1)用EBlv求解的问题常常也可用En求解。但对导体切割磁感线的问题，用EBlv计算更方便。(2)在公式EBlv中，l是指导体棒的有效切割长度，即导体棒在垂直于速度v方向上的投影长度。如图所示，长为L的金属导线下悬挂一小球，在竖直向上的匀强磁场中做圆锥摆运动，导线与竖直方向的夹角为，摆球的角速度为，磁感应强度为B，则金属导线中产生的感应电动势的大小为_。答案BL2sin2解析金属导线的有效切割长度为LLsi
22、n，感应电动势大小为EBL2BL2sin2。1(法拉第电磁感应定律的理解)关于感应电动势的大小，下列说法正确的是()A穿过闭合电路的磁通量最大时，其感应电动势一定最大B穿过闭合电路的磁通量为零时，其感应电动势一定为零C穿过闭合电路的磁通量由不为零变为零时，其感应电动势一定为零D穿过闭合电路的磁通量由不为零变为零时，其感应电动势一定不为零答案D解析磁通量的大小与感应电动势的大小不存在必然的联系，A、B错误；当磁通量由不为零变为零时，穿过闭合电路的磁通量一定改变，一定有感应电流产生，有感应电流就一定有感应电动势，C错误，D正确。2(EBlv的理解)如图所示的情况中，金属导体中产生的感应电动势为Bl
23、v的是()A乙和丁 B甲、乙、丁C甲、乙、丙、丁 D只有乙答案B解析公式EBlv中的l指导体的有效切割长度，甲、乙、丁中的有效切割长度均为l，感应电动势EBlv，而丙的有效切割长度为lsin，感应电动势EBlvsin，故B正确。3(EBlv的应用)(多选)某地的地磁场磁感应强度的竖直分量方向向下，大小为4.5105 T。一灵敏电压表连接在当地入海河段的两岸，河宽100 m，该河段涨潮和落潮时有海水(视为导体)流过，设落潮时，海水自西向东流，流速为2 m/s。下列说法正确的是()A电压表记录的电压为5 mVB电压表记录的电压为9 mVC河南岸的电势较高D河北岸的电势较高答案BD解析海水在落潮时自
24、西向东流，该过程可以理解为自西向东运动的导体在切割竖直向下的磁感线。根据右手定则可判断，北岸是正极，电势高，南岸电势低，所以C错误，D正确；根据法拉第电磁感应定律得EBlv4.51051002 V9103 V，A错误，B正确。4. (EBlv的应用)如图所示，矩形线圈有N匝，长为a，宽为b，每匝线圈电阻为R，从磁感应强度为B的匀强磁场中以速度v匀速拉出来，那么产生的感应电动势和流经线圈中的感应电流的大小分别为()AENBav，I BENBav，ICEBav，I DEBav，I答案A解析在将线圈匀速拉出的过程中切割磁感线的导体长度为a，整个线圈产生的总电动势为E总NBav，由闭合电路欧姆定律可知
25、线圈中的电流为I，故A正确。5.(2020吉林省长春市田家炳实验中学高二上学期期末)如图甲所示，矩形导线框abcd固定在变化的磁场中，产生了如图乙所示的电流(电流方向沿abcda为正)。若规定垂直纸面向里的方向为磁场正方向，能够产生如图乙所示电流的磁场为()答案D解析由题图乙可知，0t1时间内，导线框中电流的大小与方向都不变，根据法拉第电磁感应定律可知，导线框中的磁通量的变化率不变，故0t1时间内磁感应强度与时间的关系图线是一条倾斜直线，A、B错误；又由于0t1时间内电流为正，即沿abcda方向，由安培定则可知，导线框中感应电流的磁场方向垂直纸面向里，故0t1时间内原磁场的磁感应强度向里减小或
26、向外增大，D正确，C错误。6. (多选)如图所示，一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路。虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于回路所在的平面向里。回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD始终与MN垂直。从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，下列结论正确的是()A感应电流方向不变BCD段直导线始终不受安培力C感应电动势最大值EBavD感应电动势平均值Bav答案ACD解析在闭合回路进入磁场的过程中，通过闭合回路的磁通量不断增大，根据楞次定律可知感应电流的方向始终为逆时针方向，A正确。根据左手定则可以判断，CD段直导线所受安培力向下，B错误。当半圆形闭合回路的一半进入磁场时，切割磁感线的有效
27、长度最大，为a，这时感应电动势最大，为EBav，C正确。感应电动势平均值Bav，D正确。7. 夏季，在北半球，当我们抬头观看教室内的电扇时，发现电扇正在逆时针转动。金属材质的电扇示意图如图所示，由于地磁场的存在，下列关于A、O两点的电势及电势差的说法正确的是()AA点电势比O点电势高BA点电势比O点电势低C若将一个灯泡用导线接在A、O两点间，则扇叶中的电流方向从A到OD扇叶长度越短，转速越快，A、O两点间的电势差数值越大答案A解析因北半球地磁场方向斜向下(有效磁场竖直向下)，电扇逆时针方向转动，切割磁感线产生感应电动势，根据右手定则知，A点相当于电源的正极，O点相当于电源的负极，所以A点的电势
28、高于O点的电势，故A正确，B错误；扇叶相当于电源，A点是电源正极，O点是电源负极，故接通外电路时，扇叶中的电流方向从O到A，C错误；转动切割产生的感应电动势EBl2，则知扇叶长度越短，转速越快，感应电动势不一定越大，A、O两点间电势差不一定越大，故D错误。8. 如图所示，面积为0.2 m2的100匝线圈处在匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，已知磁感应强度随时间变化的规律为B(20.2t) T，定值电阻R16 ，线圈电阻R24 ，求：(1)回路中的感应电动势大小；(2)电路中的电流大小；(3)a、b两点间的电势差。答案(1)4 V(2)0.4 A(3)2.4 V解析(1)由法拉第电磁感应定律，
29、得EnS1000.20.2 V4 V。(2)由闭合电路欧姆定律，得I0.4 A。(3)a、b间的电势差为路端电压，且由楞次定律可得a点为电源正极，故UIR12.4 V。9. (2019福建省华安县第一中学月考)如图所示，竖直放置的螺线管与导线abcd构成回路，导线所围区域内有一垂直纸面向里的变化的匀强磁场，螺线管下方水平桌面上有一导体圆环。导线abcd所围区域内磁场的磁感应强度按下列选项中哪一图线所表示的方式随时间变化时，导体圆环将受到向上的磁场作用力()答案A解析导体圆环受到向上的磁场作用力，根据楞次定律可知，原磁场通过导体圆环的磁通量在减小，即螺线管和abcd构成的回路中产生的感应电流在减
30、小。根据法拉第电磁感应定律，ES，则感应电流I，可知减小，即Bt图像上各点切线的斜率的绝对值随时间减小，A正确，B、C、D错误。10. 如图所示，匀强磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面(纸面)向里，磁感应强度大小为B0。使该线框从静止开始绕过圆心O且垂直于半圆面的轴以角速度匀速转动半周，在线框中产生感应电流。现使线框保持图中所示位置不变，磁感应强度大小随时间线性变化。为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率的大小应为()A. B. C. D.答案C解析设半圆的半径为r，导线框的电阻为R，当线框绕过圆心O的转动轴以角速
31、度匀速转动时，I1。当线框不动，磁感应强度变化时，I2，因I1I2，可得，C正确。11. 如图，直角三角形金属框abc放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向平行于ab边向上。当金属框绕ab边以角速度逆时针转动时(俯视)，a、b、c三点的电势分别为a、b、c。已知bc边的长度为l。下列判断正确的是()Aac，金属框中无电流Bbc，金属框中电流方向沿abcaCUbcBl2，金属框中无电流DUacBl2，金属框中电流方向沿acba答案C解析穿过金属框的磁通量始终为零，故金属框中无电流。在三角形金属框内，有两边切割磁感线，其一为bc边，根据EBlv可得，电动势大小为Bl2；其二为ac边，ac边有效
32、的切割长度为l，根据EBlv可得，电动势大小也为Bl2；由右手定则可知：cba，A、B错误；UbcUacbcBl2，C正确，D错误。12. (动生电动势的综合应用)如图所示，水平放置的固定导体框架，宽L0.50 m，接有电阻R0.20 ，匀强磁场垂直框架平面向里，磁感应强度B0.40 T。一导体棒ab垂直框边跨放在框架上，并能无摩擦地在框架上滑动，导体棒ab的电阻r0.20 ，框架电阻均不计。当ab以v4.0 m/s的速度向右匀速滑动时，求：(1)ab棒两端电压大小；(2)维持导体棒ab做匀速运动的外力F的大小。答案(1)0.4 V(2)0.4 N解析(1)感应电动势大小为EBLv0.400.
33、504.0 V0.8 V由闭合电路的欧姆定律得感应电流大小为I A2 A则ab棒两端电压大小为UIR0.4 V。(2)导体棒受到的安培力大小为FBBIL0.4 N导体棒做匀速运动，由平衡条件得外力F的大小为FFB0.4 N。13. (综合)如图所示，水平方向上的导轨，间距L10.5 m，ab杆与导轨左端的距离L20.8 m，由导轨与ab杆所构成的回路的总电阻R0.2 ，垂直导轨所在平面竖直向下的匀强磁场的磁感应强度B01 T，重物的质量M0.04 kg，用细绳通过定滑轮与ab杆的中点相连，各处的摩擦均可忽略不计。现使磁场以0.2 T/s的变化率均匀地增大，试求当t为多少时，重物刚好离开地面(取g10 m/s2)。答案5 s解析重物刚要离开地面时，其受到的拉力F的大小等于它的重力Mg，拉力F的大小等于ab杆所受的安培力，即MgBtIL1由题意知，磁感应强度为BtB0t感应电流为I由法拉第电磁感应定律，得ES其中面积为SL1L2联立解得：t5 s。