1、1.5 电场强度与电势差的关系【学习目标】一、知识与技能1、理解匀强电场中电势差与电场强度的定性、定量关系；2、理解电场线与等势面的关系二、过程与方法通过对匀强电场中电势差和电场强度的定性、定量关系的推理、导出，培养学生的分析、解决问题的能力；认识科学探究的多样性。三、情感态度与价值观从不同角度认识电场、分析寻找物理量之间的内在联系，培养学生对科学的探究精神，体会自然科学探究中的逻辑美，发展对科学的好奇心和求知欲【学习重点】理解匀强电场中电势差与电场强度的定性、定量关系【知识要点】1、电场强度与电势的关系（1）电场线与等势面垂直；（2）沿着电场线方向，也就是沿着场强的方向，各等势面上的电势减小
2、；逆着电场线方向，也就是逆着场强的方向，各等势面上的电势增加；（3）电场线密的区域等势面密，电场线疏的区域等势面疏。2、场强与电势无直接关系.3、电场强度与电势差的关系：UAB =Ed 或 只适用于匀强电场d：沿电场方向的距离【典型例题】【例1】关于匀强电场电势差和场强的关系，正确的说法是：（ ）A、在相同距离的两点上，电势差大的其场强也必定大B、任意两点间的电势差等于场强和这两点距离的乘积C、电势减小的方向必定是场强的方向D、沿电场线的方向任意相同距离上的电势差必定相等【解析】匀强电场的场强可以用E=来计算，式中的d是电场中两点沿电场线方向的距离。若是沿电场线方向两点的距离相等，那么电势差大
3、的场强才必定大，选项A错误；由d的意义可知选项B错误；电势减小得最快的方向才是场强方向，选项C错误；在匀强电场中，由U=Ed可知，选项D正确。【答案D】【例2】如图所示，匀强电场中有A、B、C三点，它们的连线构成一个直角三角形，AB0.12m，AC0.05m，把一电荷量q110-8C的点电荷从B点移到C点，电场力做功为510-7J，把点电荷从B点移到A点，电场力做功仍为510-7J，由此可知电场强度的方向为 ，电场强度的大小为 ，B、C两点带电电势差是 。【解析】由题意可知：电荷从B移到A、C两点，电场力做功相等，表明电荷在A、C两点的电势能相等，故A、C两点具有相同的电势，A、C两点在同一等
4、势面上，由于电场线垂直于等势面，所以场强方向与AC连线垂直；又由于负电荷从B移到A或C时电场力做正功，表明负电荷受到的电场力方向由B指向等势面AC，故场强方向应当由等势面AC指向B，即由A指向B。B、C两点的电势差UBCA、 C两点在等势面上，UBAUBC50V，由图示可知AB垂直于AC，故场强：【例3】如图所示，为某一电场的电场线和等势面。已知则：（ ）A、 B、C、D、上述情况都有可能【解析】虽然题中给出的电场不是匀强电场，但仍可利用U=Ed定性地进行分析，由图示可知，a、b间的场强应大于b、c间的场强，而ab=bc，故UabUbc，即a-bb-cb即b4V【答案C】【当堂反馈】1、如图所
5、示，在沿x轴正向的匀强电场E中，有一动点A以O为圆心，r为半径做逆时针转动，当OA与x轴正向成角时O、A两点间的电势差为（ ）A、UOA=Er B、UOA=Er sin C、UOA=Er cos D、UOA=-Er cos2、如图所示,一个带负电的油滴以初速度v0从P点斜向上射入水平方向的匀强电场，若油滴到达最高点的速度大小仍为 v0，则油滴最高点的位置（ ）A、在P点的左上方 B、在P点的右上方 C、在P点的正上方 D、上述情况都可能3、长为L的绝缘细棒两端固定两金属小球，各带电量为+q和-q，细棒可绕水平轴O无摩擦转动，细棒放置在两平行金属板中间，两板间距离为d，电压为U，要使细棒从图所示
6、位置转过180角，两小球克服电场力做功为2Uql/d，若细棒可承受最大力为F，则细棒断裂所加在两板间最小电压 4、如图所示A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知A、B、C三点的电势分别为A=15V，B=3V，C=-3V，由此可得D点电势D为多大？ 【参考答案】1、C 2、A 3、 4、D=9V【达标训练】1、关于静电场的说法中正确的是：（ ）A、在匀强电场中，任意两点间的电势差与这两点间的距离成正比B、在匀强电场中，电势降低的方向就是场强方向C、电荷在等势面上移动时不受电场力D、若电场力对电荷作正功，电荷的电势能一定减小，而动能不一定增加2、下列对于公式E=的理解，错误的是：（ ）
7、A、它仅适用于匀强电场B、在匀强电场中，场强的数值等于每单位距离上降低的电势C、场强的另一单位V/m，适用于任何电场D、只要测出两点的电势差和两点的间距，就可算出电场强度3、如图所示，有竖直向下的匀强电场，A、B两等势面间距离为5，电势差为25V，在电场中P点固定放置电量为510-9C的负点电荷，此时电场中有一点场强为零，此点在P点的：（ ）A、上方30 B、下方30 C、上方25 D、下方254、如图所示，匀强电场中的A、B、C三点的连线构成边长为的等边三角形。把带电量为-e的电子从A移动到B，电场力做功W；把带电量为e的粒子从B移到C，电场力也做功W，则下列说法中正确的是：（ ）A、A、B
8、、C三点的电势关系为ABCB、A、B、C三点的电势关系为AB=C C、电场强度的方向一定与AC垂直D、若场强与纸面平行，则场强大小等于5、如图所示，MN是一负的点电荷电场中的一条电场线，场强方向由M指向N，ab=bc，a、b、c三点的场强和电势分别为Ea、Eb、Ec和a、b、c，则下列关系正确的是：（ ）A、EaEbEc B、Ea=Eb=Ec C、abc D、a-b=b-c 6、AB是电场中的一条电场线，若将一负电荷从A点处自由释放，负电荷沿电场线从A到B运动过程中的速度图线如图所示，则A、B两点的电势高低和场强的大小关系是：（ ）A、AB ，EAEB B、AB ，EAEB C、AB ，EAE
9、B D、AB ，EAEB7、如图所示，是某匀强电场的三个等势面，相应的电势值分别为-10V、0、10V，图中A、B两点相距2.5，则该匀强电场的场强大小为 V/m。8、如图，两平行金属板间电场是匀强电场，场强大小为1.0104 V/m,A、B两板间相距1，C点与A相距0.4，若B接地，则A、B间电势差UAB= V，将带电量为- 1.010-12C的点电荷置于C点，其电势能为 J。9、在相距为d的A、B两板之间有a、b、c三点，a点距A板d/3，b、c两点距B板都是d/3，A板接地，A、B两板间的电压为U，如图所示，则b点的电势为 ，点电荷+q从a点移到c的过程中，电场力做功 ，点电荷-q在a点
10、具有的电势能为 。10、如图，两平行金属板A、B间为一匀强电场，A、B相距6，C、D为电场中的两点，且CD=4，CD连线和场强方向成60角。已知电子从D点移到C点电场力做功为3.210-17J，求：匀强电场的场强A、B两点间的电势差若A板接地，D点电势为多少？11、如图所示，匀强电场的场强大小为E=200 V/m，方向沿a指向o，a、b、c、d四点恰在边长为L=10的正方形四个顶点上，若bo：co=3：2，并以a点为电势的零点，则b、c、d三点的电势分别为多大？ 12、如图是某匀强电场的等势面示意图，A、B两点相距5，=53，一带电量为-410-6C的微粒沿AB匀速运动，则此微粒的质量为多少？（取g=10m/s2）【达标训练参考答案】1、D 2、BD 3、B 4、CD 5、C 6、C7、103 8、100 -610-11J 9、 - - 10、104V/m 600V -200V 11、b=-16V c=-28.2V d=-12V 12、210-4【反思】收获疑问