1、信息窗2 利用比例尺求实际距离教学目标：1.学会利用比例尺的知识求实际距离。2.使学生体会数学在实际生活里的应用，提高解决简单实际问题的能力。3.从实际生活入手，培养学生的思维能力。教学重点：进一步认识比例尺。教学难点：根据比例尺求实际距离。教学准备：教师准备多媒体课件。教学过程：一、创设情境，初步感知1谈话：上一节课我们一起认识了比例尺？谁还记得什么是比例尺吗？2教师提问：在生活中你在哪些地方看到过“比例尺”？让学生举例，并说一说比例尺的前项、后项的倍数关系和比例尺的实际含义。3说明：利用比例尺，可以解决一些简单的实际问题，这节课就学习比例尺的应用。【设计意图：从生活中常见的例子导入新课，能
2、发现比例尺在生活中的应用，从中培养学生在生活中发现数学问题、提出问题的意识。 】二、体验合作，自主探究1.出示信息窗，学生观看大屏幕。提问：从屏幕中你获得哪些数学信息？（学生回答）你能提出什么问题？ 根据学生提出的问题，教师板书：雏鹰少年足球队需要几小时到达青岛？2.师：怎样解决雏鹰少年足球队从济南到达青岛时所用的时间？生可能会答道：（1）要用路程除以速度。（2）需要先求从济南到青岛的实际距离。（3）要求出实际距离，得先量出图上距离。师：同学们的想法很正确，下面请大家以小组为单位合作解决。（小组合作解答，教师巡视）3.汇报交流。师：哪个小组先说一说你们是怎样解答的？生：我们组先量出图上距离是4
3、厘米，再用列方程解比例的方法求出实际距离，然后用“路程速度”求出时间。解法如下：解：设济南到青岛的实际距离为x厘米。根据图上距离实际距离=比例尺，列方程为：4x=18000000x=3200000032000000厘米=320千米320100=3.2（小时）师：还有不同解法吗？可能会有学生这样解答：48000000=32000000（厘米）=320（千米） 320100=3.2（小时）师：说一说你们是怎样想的？生：我们是这样想的：根据比例尺“18000000”推出实际距离是图上距离的8000000倍，所以从济南到青岛的实际距离可用“48000000”求出，求出的数值单位是厘米，所以还要把这个数
4、量的单位转化为“千米”，最后利用“路程速度”求出时间。师：哪个小组还愿意说一说？生：41/8000000=32000000（厘米）=320（千米）320100=3.2（小时）师：“41/8000000”求出的是什么？你们是怎样想的？生：“41/8000000“求出的是实际距离。我们组是这样想的：因为“图上距离实际距离=比例尺”，在这里图上距离是比的前项；实际距离是比的后项；比例尺相当于比值。所以可以推出“实际距离=图上距离比例尺”我们组就是根据这种关系求实际距离的。4.师：想想上面的几种解法，说说你喜欢哪种解法。为什么？在设未知数x时，由于图上距离和实际距离所用的单位不同，注意应设实际距离为x
5、厘米，算出实际距离的厘米数后，再改写成千米数。【设计意图：通过学生自主探索，探究多种方法，使学生在解题时放开思路，加深对数量关系的理解，灵活解答。多样化的算法可以拓宽学生思维，独特的思路可以张扬学生个性，尽可能地通过不同方法的比较，帮助学生根据不同的背景选择不同的方法，做到算法的优化。同时学生在合作学习中，敢于发表自己的见解和大家交流，发挥了学生独特的思维和灵感，将学生的学习、研究推向一个新的领域、新的层次。】三、巩固练习，拓展应用1.完成“自主练习”第1题。师：比萨斜塔位于意大利托斯卡纳省比萨城北面的奇迹广场上。广场的大片草坪上散布着一组宗教建筑，它们是大教堂、洗礼堂、钟楼和墓园，它们的外墙
6、面均为乳白色大理石砌成，各自相对独立但又形成统一罗马式建筑风格。比萨斜塔位于比萨大教堂的后面，始建于1173年，设计为垂直建造，但是在工程开始后不久便由于地基不均匀和土层松软而倾斜，1372年完工，塔身倾斜向东南。比萨斜塔是比萨城的标志，1987年它和相邻的大教堂、洗礼堂、墓园一起因其对11世纪至14世纪意大利建筑艺术的巨大影响，而被联合国教育科学文化组织评选为世界遗产。这道题怎样计算？学生独立计算，集体交流。2.完成“自主练习”第2题。（1）引导学生弄清题意。（2）让学生独立解答。（3）交流解题思路。【设计意图：这一环节，利用不同的形式，不同的方法组织练习，使学生所学知识不仅得以巩固，而且得以运用。在整个练习过程中，始终关注学生解题思路，使他们积极主动地投入到学习过程中。】四、全课总结请同学们说一说通过本节课的学习，你有哪些收获？
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